Как посчитать мощность зная ток: Как рассчитать мощность электрического тока?

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U²/R

Где,

• P – величина нагрузки;
• U – приложенная разность потенциалов;
• R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I²*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

• S – полная мощность
• P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
• Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*U_ф*I_ф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

• полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
• коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
• тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
• напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
• сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = P_{полезная} / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной  на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0. 74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U²/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

R_общ = (R₁*R₂) / (R₁+R₂) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I²*R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

Калькулятор перевода силы тока в мощность (амперы в киловатты)

Мощность — энергия, потребляемая нагрузкой от источника в единицу времени (скорость потребления, измеряется в Ватт). Сила тока — количество энергии, прошедшей за величину времени (скорость прохождения, измеряется в амперах).

Мощность численно равна произведению тока, протекающего через нагрузку, и приложенного к ней напряжения.

Чтобы перевести Ватты в Амперы, понадобится формула: I = P / U, где I – это сила тока в амперах; P – мощность в ваттах; U – напряжение у вольтах.

Если сеть трехфазная, то I = P/(√3xU), поскольку нужно учесть напряжение в каждой из фаз. Корень из трех приблизительно равен 1,73. Чтобы перевести ток в мощность (узнать, сколько в 1 ампере ватт), надо применить формулу:

P = I * U или P = √3 * I * U, если расчеты проводятся в 3-х фазной сети 380 V.

Таблица перевода Ампер – Ватт:

Допустим, что вы живете в квартире со старым электросчетчиком, и у вас установлена автоматическая пробка на 16 Ампер. Чтобы определить, какую мощность «потянет» пробка, нужно перевести Амперы в киловатты. Для удобства расчетов принимаем cosФ за единицу. Напряжение нам известно – 220 В, ток тоже, давайте переведем: 220*16*1=3520 Ватт или 3,5 киловатта – ровно столько вы можете подключить единовременно.

Сложнее дело обстоит с электродвигателями, у них есть такой показатель как коэффициент мощности. Если полная мощность двигателя 5,5 киловатт, то потребляемая активная мощность 5,5*0,87= 4,7 киловатта.  Стоит отметить, что при выборе автомата и кабеля для электродвигателя нужно учитывать полную мощность, поэтому нужно брать ток нагрузки, который указан в паспорте к двигателю. И также важно учитывать пусковые токи, так как они значительно превышают рабочий ток двигателя.

формула, онлайн расчет, выбор автомата

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

I = P/(U*cos φ),

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

• 6 А – 1,2 кВт;
• 8 А – 1,6 кВт;
• 10 А – 2 кВт;
• 16 А – 3,2 кВт;
• 20 А – 4 кВт;
• 25 А – 5 кВт;
• 32 А – 6,4 кВт;
• 40 А – 8 кВт;
• 50 А – 10 кВт;
• 63 А – 12,6 кВт;
• 80 А – 16 кВт;
• 100 А – 20 кВт.

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

• электросауна (12 кВт) — 60 А;
• электроплита (10 кВт) — 50 А;
• варочная панель (8 кВт) — 40 А;
• электроводонагреватель проточный (6 кВт) — 30 А;
• посудомоечная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
• стиральная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
• джакузи (2,5 кВт) — 12,5 А;
• кондиционер (2,4 кВт) — 12 А;
• СВЧ-печь (2,2 кВт) — 11 А;
• электроводонагреватель накопительный (2 кВт) — 10 А;
• электрочайник (1,8 кВт) — 9 А;
• утюг (1,6 кВт) — 8 А;
• солярий (1,5 кВт) — 7,5 А;
• пылесос (1,4 кВт) — 7 А;
• мясорубка (1,1 кВт) — 5,5 А;
• тостер (1 кВт) — 5 А;
• кофеварка (1 кВт) — 5 А;
• фен (1 кВт) — 5 А;
• настольный компьютер (0,5 кВт) — 2,5 А;
• холодильник (0,4 кВт) — 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети

Вычисляем мощность переменного и постоянного электрического тока по формуле

При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.

Формулы расчёта электрической мощности

Что такое мощность

При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).

Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):

1Вт=1Дж/1с.

В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:

1Вт=1А*1В.

Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:

P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:

• P (Вт) – мощность электроприбора;
• I (А) – ток, протекающий через устройство;
• R (Ом) – сопротивление аппарата;
• U (В) – напряжение.

Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.

Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.

Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения

Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:

• постоянное напряжение;
• переменное однофазное;
• переменное трёхфазное.

Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.

Расчёт в сети постоянного напряжения

Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:

P=U*I.

Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.

И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:

I=P/U.

Однофазные нагрузки

В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.

Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.

Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:

P=U*I

показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:

Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.

Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.

Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.

Треугольник активной, реактивной и полной энергии

Расчет в трехфазной сети

Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:

Uлин=Uф√3.

Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:

P=U*I*√3.

При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:

P=U*I*√3*cosφ.

На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:

I=P/(U*√3*cosφ).

Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:  

I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.

Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.

Лошадиная сила

В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».

Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.

Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.

В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.

Лошадиная сила

Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.

Видео

Оцените статью:

как вычислить мощность тока формулой, как рассчитать ампераж

Чтобы электропроводка и все электрическое оборудование, которое имеется в доме, работало исправно и правильно, необходимо правильно сделать вычисление мощности по току и электронапряжению, поскольку при неправильно подобранных показателях может возникнуть короткое замыкание или возгорание. Как сделать расчёт потребляемой мощности по току и напряжению, как вычисляется сила тока, формула через мощность и напряжение и другое, далее.

Как узнать силу тока, зная мощность и напряжения

Чтобы ответить на вопрос, как определить ток, необходимо поделить электронапряжение на общее число ватт. При этом сделать все необходимые вычисления можно самостоятельно, а можно прибегнуть к специальному онлайн-калькулятору.

Расчет мощностного показателя по амперам и ваттам

Узнать потребление электроэнергии по токовой силе резистора можно умножением первой на сопротивление, выражаемое в Омах. В итоге, получится значение, представленное в вольтах, перемноженных на ом. Получится ампер.

Обратите внимание! Если нет сопротивления, нужно поделить ваттный показатель на токовую энергию, то есть следует поделить ватты на амперы и получится значение электроэнергии в вольтах. Понять мощностное показание через величину электричества с электронапряжением, можно умножив соответствующие показания с устройства.

Расчет электроэнергии через электромощность и электронапряжение

Формулы для расчета тока в трехфазной сети

Подсчитать токовую энергию в трехфазной сети сложно, поскольку вместе одной фазы есть три. К тому же, сложность заключается в использовании нескольких схем соединения. Трудность состоит в симметрии или ее отсутствии во время распределения нагрузки по фазам.

Для определения силы тока в трехфазной сети, нужно общее число ватт поделить на показатель 1,73, перемноженный на напряжение и косинус мощностного коэффициента, который отражает активную и реактивную составляющую сопротивления нагрузки. Что касается однофазной сети, то из выражения для подсчета убирается показатель 1,73. Остается формула I = P/(U*cos φ).

Формула подсчета электротока в трехфазной сети

Как рассчитать ампераж

Ампераж является значением электротока, которое выражена в амперах. Рассчитать ампераж можно так: I=P/U.

Подсчет ампеража

Расчет потребляемой мощности

Электромощность является величиной, которая отвечает за факт скорости изменения или передачи электрической энергии. Есть полная и активная мощностная нагрузка, а также активная и реактивная. Полная вычисляется так: S = √ (P2 + Q2), где P является активной частью, а Q реактивной. Для нахождения потребляемого мощностного показателя необходимо знать число электротока, которое потребляется нагрузкой, а также питательное напряжение, которое выдается при помощи источника.

Что касается бытового определения потребляемой электрической энергии, необходимо вычислить общее количество ватт питания электрических приборов и паспортные данные номинальной силы электротока котла. Как правило, все электрические приборы работают с переменным током и напряжением в 220 вольт. Для вычисления тока проще всего воспользоваться амперметром. Зная первый и второй параметры, реально узнать величину потребляемой энергии.

Стоит указать, что измерить мощность через напряжение или сделать расчет мощности по сопротивлению и напряжению возможно не только формулой, но и прибором. Для этого можно воспользоваться мультиметром с токоизмерительными клещами или специализированным измерителем — ваттметром.

Обратите внимание! Оба работают по одному и тому же принципу, указанному в руководстве по их эксплуатации.

Подсчет потребляемой мощности

Мощность, ток и напряжение — три составляющие расчета проводки в доме. Узнать все необходимые параметры в любой сети просто при помощи формул, представленных выше. От этих значений будет зависеть исправность работы всей домашней электрики и безопасность ее владельца.

Мощность тока?.

Формула мощности ? электрического тока. Как найти мощность?

Автор Даниил Леонидович На чтение 6 мин. Просмотров 9.3k. Опубликовано 18 ноября
Обновлено 18 ноября

Благосостояние и комфорт современного общества зависит всецело от высокотехнологичных гаджетов. Люди уже не представляют жизни без «умных» устройств. Микроэлектроника поглотила наш быт дома и на работе. Функционирует оборудование исключительно от электричества. Такие устройства обладают рядом преимуществ, как и недостатков — чувствительность к перепадам эл. напряжения.

Если в офисе компании эту проблему способен устранить штат квалифицированных сотрудников, то дома часто приходится рассчитывать исключительно на собственные силы. Покупая новое оборудование в дом, необходимо учитывать технические характеристики устройства. Производитель указывает такую информацию для покупателей на шильдике, расположенном на задней стенке гаджета.

Формула мощности представляет собой произведение силы тока на напряжение. Если знать этот параметр, то для пользователя складывается четкое представление, сколько электричество девайс будет потреблять и не вызовет ли проблем с электроснабжением.

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Механическая мощность как физическая величина равна отношению выполненной работы к некоторому промежутку времени. Поскольку понятие работы определяется количеством затраченной энергии, то и мощность допустимо представить как скорость преобразования энергий.

Разобрав составляющие механической мощности, рассмотрим из чего складывается электрическая. Напряжение — выполняемая работа по перемещению одного кулона электрического заряда, а ток — количество проходящих кулонов за одну секунду. Произведение напряжения на ток показывает полный объем работы, выполненной за одну секунду.

Мощность электрического тока

Проанализировав полученную формулу, можно заключить, что силовой показатель зависит одинаково от тока и напряжения. То есть, одно и тоже значение возможно получить при низком напряжении и большом тока, или при высоком напряжении и низком токе.

Пользуясь зависимостью мощности от напряжения и силы тока, инженеры научились передавать электричество на большие расстояния путем преобразования энергии на понижающих и повышающих трансформаторных подстанциях.

Наука подразделяет электрическую мощность на:

• активную. Подразумевает преобразование мощности в тепловую, механическую и другие виды энергии. Показатель выражают в Ваттах и вычисляют по формуле U*I;
• реактивную. Эта величина характеризует электрические нагрузки, создаваемые в устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля. Показатель выражается как вольт-ампер реактивный и представляет собой произведение напряжения на силу тука и угол сдвига.

Для простоты понимания смысла активной и реактивной мощности, обратимся к нагревательному оборудованию, где электрическая энергия преобразуется в тепловую.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Теоретическая электротехника рассматривает показатели как мгновенные величины, которые зафиксированы в некоторый временной отрезок. Если мгновенная мощность постоянной сети остается неизменной в любой точке цепи и во всех интервалах времени, то для переменной этот показатель будет всегда неодинаковым.

Отсюда получим формулы для расчета мощности (P):

• U*I;
• I2*R;
• U*I*cos(фи).

В интернете сейчас есть онлайн-калькуляторы, которые сами посчитают и выдадут результат. Пользователю нужно лишь подставить значения характеристик, которые находятся на шильдике устройства.

Как измерить электрическую мощность дома

Знать силовые характеристики бытового оборудования необходимо всегда. Это требуется для расчета сечения проводки, учета расхода электроэнергии или электрофикации дома. До начала монтажных работ такую информацию можно получить только путем сложения показателей мощности каждого отдельного устройства, добавив 10% запаса.

Определить потребляемую нагрузку дома поможет счетчик. Прибор показывает сколько киловатт было потрачено за один час работы оборудования. И для того чтобы убедиться в правильности показаний, владелец квартиры может проверить точность устройства с помощью электронных средств измерения. Сюда относится амперметр, вольтметр или мультиметр.

Также существуют ваттметры и варметры, которые показывают результаты измерений в ваттах.

Ваттметр

Во время снятия показания включенной оставить только активную нагрузку как лампочки и нагреватели. Далее померить токовое напряжение. В конце сверить показания счетчика с полученным результатом вычислений.

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Потеря энергии в переменной цепи обусловлена наличием реактивного сопротивления, которое подразделяют на индуктивное и емкостное. В процессе работы оборудования часть энергии передается формируемым электрическим или магнитным полям.

Это приводит к уменьшению полезной работы, потере электроэнергии и превышению силовых нагрузок устройств.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

Выше уже была представлена формула для одной фазы: P=U*I*cos(фи).

Отсюда следует, что в трехфазной сети показатель равен тройной мощности однофазной, соединенной в треугольник: P=3*U*I*cos(фи). На практике же инженеры пользуются формулой P=1,73*U*I*cos(фи).

Как работает схема трехфазного электроснабжения

Принцип работы трехфазной схемы электроснабжения заключается в одновременном задействовании четырех питающих кабелей, один из которых нулевой. Ток одинаковой частоты вырабатывается одним генератором и сдвинут по отношению друг к другу по времени на фазовый угол равный 120 градусам.

Как узнать ток, зная мощность и напряжение

Для вычисления тока электросети по мощности и напряжению используют формулы:

• I=P/U – постоянный ток;
• I=P/(U*cos(фи)) — однофазная сеть;
• I=P/(1,73*U*cos(фи)) — трехфазная сеть.

Для простоты расчетов значение фи принимают равной 0,95.

Как узнать напряжение, зная силу тока

Для расчета напряжения используют формулы:

U=P/I – постоянный ток;

U=P/(I*cos(фи)) — однофазная сеть;

U=P/(1,73*I*cos(фи)) — трехфазная сеть.

Из выражения видно, что напряжение прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока.

Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжение

Силовую характеристику электроустановок рассчитывают по формуле:

P=U*I – постоянный ток;

P=U*I*cos(фи) – переменный ток однофазной сети.

P=1,73*U*I*cos(фи) — трехфазная сеть.

В статье приведены упрощенные формулы расчета активной мощности электросети, которые дают приблизительные результаты.

Для получения точных результатов, необходимо учитывать также реактивное и обычное сопротивление, а также потери.

Интересная инфа по теме

Трехфазную схему электроснабжения используют в производстве. Суммарный вольтаж такой сети равен 380 В. Также такую проводку устанавливают на многоэтажные дома, а затем раздают по квартирам. Но есть один нюанс, который влияет на конечное напряжение в сети — соединение жилы под напряжение в результате дает 220 В. Трехфазная в отличие от однофазной не дает перекосы при подключении силового оборудования, так как нагрузка распределяется в щитке. Но для подведения трехфазной сети к частному дому требуется специальное разрешение, поэтому широко распространена схема с двумя жилами, одна их которых нулевая.

Заключение

Мощность электрического тока — один из важных параметров, который обязан знать каждый человек. Такая необходимость обусловлена безопасностью электросети (лимит на одновременное подключение нескольких приборов). Во время работы оборудования происходит нагрев не только внутренней схемы, но и проводки. Зная предельные возможности сети, всегда можно избежать неприятных ситуаций, связанных с ее перегревом и возможным коротким замыканием.

Как вычислить мощность тока — Морской флот

Прежде чем рассматривать электрическую мощность, следует определиться, что же представляет собой мощность вообще, как физическое понятие. Обычно, говоря об этой величине, подразумевается определенная внутренняя энергия или сила, которой обладает какой-либо объект. Это может быть мощность устройства, например, двигателя или действия (взрыв). Ее не следует путать с силой, поскольку это различные понятия, хотя и находящиеся в определенной зависимости между собой. Любые физические действия совершаются под влиянием силы. С ее помощью проделывается определенный путь, то есть выполняется работа. В свою очередь, работа А, проделанная в течение определенного времени t, составит значение мощности, выраженное формулой: N = A/t (Вт = Дж/с).

Другое понятие мощности связано со скоростью преобразования энергии той или иной системы. Одним из таких преобразований является мощность электрического тока, с помощью которой также выполняется множество различных работ. В первую очередь она связана с электродвигателями и другими устройствами, выполняющими полезные действия.

Что такое мощность электрического тока

Мощность тока связана сразу с несколькими физическими величинами. Напряжение (U) представляет собой работу, затрачиваемую на перемещение 1 кулона. Сила тока (I) соответствует количеству кулонов, проходящих за 1 секунду. Таким образом, ток, умноженный на напряжение (I x U), соответствует полной работе, выполненной за 1 секунду. Полученное значение и будет мощностью электрического тока.

Приведенная формула мощности тока показывает, что мощность находится в одинаковой зависимости от силы тока и напряжения. Отсюда следует, что одно и то же значение этого параметра можно получить за счет большого тока и малого напряжения и, наоборот, при высоком напряжении и малом токе. Это свойство позволяет передавать электроэнергию на дальние расстояния от источника к потребителям. В процессе передачи ток преобразуется с помощью трансформаторов, установленных на повышающих и понижающих подстанциях.

Существует два основных вида электрической мощности – активная и реактивная. В первом случае происходит безвозвратное превращение мощности электрического тока в механическую, световую, тепловую и другие виды энергии. Для нее применяется единица измерения – ватт. 1Вт = 1В х 1А. На производстве и в быту используются более крупные значения – киловатты и мегаватты.

К реактивной мощности относится такая электрическая нагрузка, которая создается в устройствах за счет индуктивных и емкостных колебаний энергии электромагнитного поля. В переменном токе эта величина представляет собой произведение, выраженное следующей формулой: Q = U х I х sin(угла). Синус угла означает сдвиг фаз между рабочим током и падением напряжения. Q является реактивной мощностью, измеряемой в Вар – вольт-ампер реактивный. Данные расчеты помогают эффективно решить вопрос, как найти мощность электрического тока, а формула, существующая для этого, позволяет быстро выполнить вычисления.

Обе мощности можно наглядно рассмотреть на простом примере. Какое-либо электротехническое устройство оборудовано нагревательными элементами – ТЭНами и электродвигателем. Для изготовления ТЭНов используется материал, обладающий высоким сопротивлением, поэтому при прохождении по нему тока, вся электрическая энергия преобразуется в тепловую. Данный пример очень точно характеризует активную электрическую мощность.

Что касается электродвигателя, то внутри него расположена медная обмотка, обладающая индуктивностью, которая, в свою очередь, обладает эффектом самоиндукции. Благодаря этому эффекту, происходит частичный возврат электричества обратно в сеть. Возвращаемая энергия характеризуется небольшим смещением в параметрах напряжения и тока, оказывая негативное влияние на электрическую сеть в виде дополнительных перегрузок.

Такие же свойства имеют и конденсаторы из-за своей электрической емкости, когда накопленный заряд отдается обратно. Здесь также смещаются значения тока и напряжения, только в противоположном направлении. Данная энергия индуктивности и емкости, со смещением по фазе относительно значений действующей электросети, как раз и есть реактивная электрическая мощность. Благодаря противоположному эффекту индуктивности и емкости в отношении сдвига фазы, становится возможным выполнить компенсацию реактивной мощности, повышая, тем самым, эффективность и качество электроснабжения.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Правильное и точное решение вопроса чему равна мощность электрического тока, играет решающую роль в деле обеспечения безопасной эксплуатации электропроводки, предупреждения возгораний из-за неправильно выбранного сечения проводов и кабелей. Мощность тока в активной цепи зависит от силы тока и напряжения. Для измерения силы тока существует прибор – амперметр. Однако не всегда возможно воспользоваться этим прибором, особенно когда проект здания еще только составляется, а электрической цепи просто не существует. Для таких случаев предусмотрена специальная методика проведения расчетов. Силу тока можно определить по формуле при наличии значений мощности, напряжения сети и характера нагрузки.

Существует формула мощности тока, применительно к постоянным значениям силы тока и напряжения: P = U x I. При наличии сдвига фаз между силой тока и напряжением, для расчетов используется уже другая формула: P = U x I х cos φ. Кроме того, мощность можно определить заранее путем суммирования мощности всех приборов, которые запланированы к вводу в эксплуатацию и подключению к сети. Эти данные имеются в технических паспортах и руководствах по эксплуатации устройств и оборудования.

Таким образом, формула определения мощности электрического тока позволяет вычислить силу тока для однофазной сети: I = P/(U x cos φ), где cos φ представляет собой коэффициент мощности. При наличии трехфазной электрической сети сила тока вычисляется по такой же формуле, только к ней добавляется фазный коэффициент 1,73: I = P/(1,73 х U x cos φ). Коэффициент мощности полностью зависит от характера планируемой нагрузки. Если предполагается использовать лишь лампы освещения или нагревательные приборы, то он будет составлять единицу.

При наличии реактивных составляющих в активных нагрузках, коэффициент мощности уже считается как 0,95. Данный фактор обязательно учитывается в зависимости от того, какой тип электропроводки используется. Если приборы и оборудование обладают достаточно высокой мощностью, то коэффициент составит 0,8. Это касается сварочных аппаратов, электродвигателей и других аналогичных устройств.

Для расчетов при наличии однофазного тока значение напряжения принимается 220 вольт. Если присутствует трехфазный ток, расчетное напряжение составит 380 вольт. Однако с целью получения максимально точных результатов, необходимо использовать в расчетах фактическое значение напряжения, измеренное специальными приборами.

От чего зависит мощность тока

Мощность тока, различных приборов и оборудования зависит сразу от двух основных величин – силы тока и напряжения. Чем выше ток, тем больше значение мощности, соответственно, при повышении напряжения, мощность также возрастает. Если напряжение и сила тока увеличиваются одновременно, то мощность электрического тока будет возрастать как произведение той и другой величины: N = I x U.

Очень часто возникает вопрос, в чем измеряется мощность тока? Основной единицей измерения этой величины является 1 ватт (Вт). Таким образом, 1 ватт является мощностью устройства, потребляющего ток силой в 1 ампер, при напряжении 1 вольт. Подобной мощностью обладает, например, лампочка от обычного карманного фонарика.

Расчетное значение мощности позволяет точно определить расход электрической энергии. Для этого необходимо взять произведение мощности и времени. Сама формула выглядит так: W = IUt где W является расходом электроэнергии, произведение IU – мощностью, а t – количеством отработанного времени. Например, чем больше продолжается работа электрического двигателя, тем большая работа им совершается. Соответственно возрастает и потребление электроэнергии.

Наверное, каждый кто делал или делает ремонт электрики сталкивался с проблемой определения той или иной электрической величины. Для кого-то это становится настоящим камнем преткновения, а для кого-то все предельно ясно и каких-либо сложностей при определении той или иной величины нет. Данная статья посвящена именно первой категории – то есть для тех, кто не очень силен в теории электрических цепей и тех показателей, которые для них характерны.

Итак, для начала вернемся немного в прошлое и постараемся вспомнить школьный курс физики, касательно электрики. Как мы помним, основные электрические величины определяются на основании всего одного закона – закона Ома. Именно этот закон является базой проведения абсолютно для любых расчетов и имеет вид:

Отметим, что в данном случае речь идет о расчете самой простейшей электрической цепи, которая выглядит следующим образом:

Подчеркнем, что абсолютно любой расчет ведется именно посредством этой формулы. То есть путем не сложных математических вычислений можно определить ту или иную величину зная при этом два иных электрических параметра. Как бы там ни было, наш ресурс призван упростить жизнь тому кто делает ремонт, а поэтому мы упростим решение задачи определения электрических параметров, вывив основные формулы и предоставив возможность произвести расчет электрических цепей онлайн.

Как узнать ток зная мощность и напряжение?

В данном случае формула вычисления выглядит следующим образом:

Расчет силы тока онлайн:

(Не целые числа вводим через точку. Например: 0.5)

Как узнать напряжение зная силу тока?

Для того, чтобы узнать напряжение, зная при этом сопротивление потребителя тока можно воспользоваться формулой:

Расчет напряжения онлайн:

Если же сопротивление неизвестно, но зато известна мощность потребителя, то напряжение вычисляется по формуле:

Определение величины онлайн:

Как рассчитать мощность зная силу тока и напряжения?

Здесь необходимо знать величины действующего напряжения и действующей силы тока в электрической цепи. Согласно формуле предоставленной выше, мощность определяется путем умножения силы тока на действующее напряжение.

Расчет цепи онлайн:

Как определить потребляемую мощность цепи имея тестер, который меряет сопротивление?

Этот вопрос был задан в комментарие в одном из материалов нашего сайта. Поспешим дать ответ на этот вопрос. Итак, для начала измеряем тестером сопротивление электроприбора (для этого достаточно подсоединить щупы тестера к вилке шнура питания). Узнав сопротивление мы можем определить и мощность, для чего необходимо напряжение в квадрате разделить на сопротивление.

Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода

Довольно много вопросов связано с определением сечения провода при построении электропроводки. Если углубиться в электротехническую теорию, то формула расчета сечения имеет такой вид:

Конечно же, на практике, такой формулой пользуются довольно редко, прибегая к более простой схеме вычислений. Эта схема довольно проста: определяют силу тока, которая будет действовать в цепи, после чего согласно специальной таблице определяют сечение. Более детально по этому поводу можно почитать в материале – «Сечение провода для электропроводки»

Приведем пример. Есть бойлер мощностью 2000 Вт, какое сечение провода должно быть, чтобы подключить его к бытовой электропрводке? Для начала определим силу тока, которая будет действовать в цепи:

Как видим, сила тока получается довольно приличной. Округляем значение до 10 А и обращаемся к таблице:

Таким образом, для нашего бойлера потребуется провод сечением 1,7 мм. Для большей надежности используем провод сечением 2 или 2,5 мм.

Рекомендуем ознакомиться:

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U 2 /R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I 2 *R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik. ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

А зная Uлинейное:

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

Определить реактивную мощность можно:

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=P_{на валу}/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

И выделяется по:

P_{на резисторе}=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

И выделяется на каждом по:

Или через общее сопротивление, тогда:

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Заключение

Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:

Также читают:

Расчет электроэнергии | Закон Ома

Узнайте формулу мощности

Мы видели формулу для определения мощности в электрической цепи: умножая напряжение в «вольтах» на ток в «амперах», мы получаем ответ в «ваттах». Давайте применим это к примеру схемы:

Как использовать закон Ома для определения силы тока

В приведенной выше схеме мы знаем, что у нас напряжение батареи 18 В и сопротивление лампы 3 Ом.Используя закон Ома для определения силы тока, получаем:

Теперь, когда мы знаем ток, мы можем взять это значение и умножить его на напряжение, чтобы определить мощность:

Это говорит нам о том, что лампа рассеивает (выделяет) 108 Вт мощности, скорее всего, в форме света и тепла.

Повышение напряжения батареи

Давайте попробуем взять ту же схему и увеличить напряжение батареи, чтобы увидеть, что произойдет.Интуиция подсказывает нам, что ток в цепи будет увеличиваться с увеличением напряжения, а сопротивление лампы останется прежним. Аналогично увеличится и мощность:

Теперь напряжение батареи 36 вольт вместо 18 вольт. Лампа по-прежнему обеспечивает электрическое сопротивление 3 Ом для прохождения тока. Текущий сейчас:

Это понятно: если I = E / R, и мы удваиваем E, а R остается неизменным, ток должен удвоиться.Действительно, есть: теперь у нас 12 ампер тока вместо 6. А что насчет мощности?

Как повышение напряжения батареи влияет на мощность?

Обратите внимание, что мощность увеличилась, как мы и предполагали, но она увеличилась немного больше, чем ток. Почему это? Поскольку мощность является функцией напряжения, умноженного на ток, а напряжение и ток удвоены по сравнению с их предыдущими значениями, мощность увеличится в 2 x 2 или 4 раза.

Вы можете проверить это, разделив 432 Вт на 108 Вт и убедившись, что соотношение между ними действительно равно 4. Снова используя алгебру, чтобы манипулировать формулой, мы можем взять нашу исходную формулу мощности и изменить ее для приложений, где мы не знаем и того, и другого. напряжение и ток: если мы знаем только напряжение (E) и сопротивление (R):

Если нам известны только ток (I) и сопротивление (R):

Закон Джоуля против.Закон Ома

Историческая справка: именно Джеймс Прескотт Джоуль, а не Георг Саймон Ом первым открыл математическую связь между рассеиваемой мощностью и током через сопротивление. Это открытие, опубликованное в 1841 году, имело форму последнего уравнения (P = I ² R) и широко известно как закон Джоуля.

Однако эти уравнения мощности настолько часто связаны с уравнениями закона Ома, связывающими напряжение, ток и сопротивление (E = IR; I = E / R; и R = E / I), что они часто приписываются Ому.

ОБЗОР:

• Мощность измеряется в Вт , обозначается буквой «W».
• Закон Джоуля: P = I ² R; P = IE; P = E ² / R

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Попробуйте наш калькулятор закона Ома в разделе «Инструменты».

Калькулятор

Вт | Амперы, Ом, Ватты в Ватты

С помощью нашего ваттного калькулятора вы лучше поймете, что такое закон Ватта и какова единица измерения электрической мощности.Хотите узнать, как найти ватт? А что насчет того, что соединяет вольт, ампер, ватт и ом? Что ж, для этого нам нужно погрузиться в суть уравнения мощности!

Если вы хотите знать, как тип тока влияет на расчет ватт в цепи, посмотрите наш калькулятор ватт в ампер.

Как рассчитать ватт? — Уравнение Ватта

Наш калькулятор основан на двух законах, описывающих простые электрические цепи. Один из них — закон Ватта — гласит, что:

Мощность = Напряжение * Ток — в символах: P = В * I .

Это уравнение мощности, как и силовой агрегат, названо в честь Джеймса Ватта — шотландского инженера. Один ватт — это мощность, при которой работа, выполняемая за одну секунду, равна одному джоулю:

1Вт = 1Дж / 1с

В электрических цепях один ватт определяется как скорость работы, когда ток в один ампер протекает через проводник, имеющий разность электрических потенциалов (напряжение) в один вольт. :

1 Вт = 1 В * 1 А

Так что такое сила? Мощность в электрической цепи — это скорость передачи электрической энергии в единицу времени.

Закон Ома: вольты, амперы и омы

В нашем калькуляторе ватт используется вторая формула — закон Ома. В нем говорится, что:

Напряжение = ток * сопротивление или В = I * R

Что означают эти имена?

Электрический ток — это мера количества заряда (электронов), проходящего через любую точку провода за единицу времени. Это единица СИ — ампер [А].

Сопротивление описывает силу данного провода противодействовать потоку электронов.Единица измерения сопротивления — Ом [Ом].

Напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя точками провода. Единица измерения напряжения в системе СИ — вольт [В].

Мощность, напряжение, сопротивление, ток

С помощью уравнений Ома и Ватта вы можете рассчитать четыре переменные — мощность, напряжение, сопротивление и ток. Если вам известны значения двух из этих переменных, вы можете преобразовать приведенные выше уравнения в соответствии с вашими потребностями. Ниже мы перечисляем все эти преобразования:

1. Сопротивление:

• R = V / I
• R = V 2 / P
• R = P / I 2

2. Текущий:

• I = V / R
• I = P / V
• I = √ (P / R)

3. Напряжение:

• V = I * R
• V = P / I
• В = √ (P * R)

4. Мощность:

• P = V * I
• P = V 2 / R
• P = I 2 * R

Продолжайте читать, чтобы увидеть пару примеров, где мы узнаем, как находить ватты и рассчитывать амперы из ватт и вольт!

Примеры преобразования между вольт, ампер, ватт и ом

Чтобы использовать наш калькулятор ватт, все, что вам нужно сделать, это ввести два числа, а все остальные поля будут заполнены самостоятельно. Но, если вы хотите научиться рассчитывать эти вещи самостоятельно, вот несколько примеров, которые могут оказаться вам полезными:

Рассмотрим лампочку мощностью 60 Вт с электрическим потенциалом 120 В. Как рассчитать ампер из ватт и вольт? Найдите правильную формулу и введите числа в правильные места:

I = P / V = ​​60 Вт / 120 В = 0,5 А

Вашей лампочке требуется ток 0,5 ампер.

Давайте посмотрим на другой пример. Резистор имеет напряжение 4 вольта и сопротивление 8 Ом.Как найти ватты?
Вам нужно объединить закон Ома и Ватта. Тогда вы получите:

P = V 2 / R = (4V) 2 / 8Ω = 2 Вт

Хотите немного испытать себя? Воспользуйтесь калькулятором коэффициента мощности, чтобы узнать больше об уравнении мощности и мощности!

Как рассчитать по уравнению Ватт

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Крис Дезил

Ватты — это единицы измерения мощности в системе СИ (метрические), и вычислить мощность обычно несложно. Однако есть два способа сделать это, в зависимости от того, говорите ли вы о механической или электрической энергии.

Уравнение Ватта для электрической цепи учитывает напряжение в цепи В , измеренное в вольтах, и ток I , измеренный в амперах, проходящий через нее. В механике определение мощности — это скорость выполнения работы Вт . Он определяется как W / t , где t — время, необходимое для завершения работы.Чтобы получить результат в ваттах, работу необходимо выражать в джоулях, а время — в секундах.

Что такое ватт?

Понятие мощности было введено Джеймсом Ваттом, шотландским изобретателем, более известным своими работами над паровыми двигателями. Он задумал мощность как произведение силы F и скорости v , и это определение мощности до сих пор остается в силе. Другими словами, если вы продолжаете прикладывать силу F к телу, когда оно движется со скоростью v , затрачиваемая мощность составит

P = F × v

Ватт провел все свои измерения. используя английские единицы измерения, он изобрел мощность, которую он определил как мощность, необходимую для подъема груза массой 33 000 фунтов на один фут каждую минуту.

Когда международное научное сообщество приняло метрическую систему, ватт, будучи единицей работы или энергии с течением времени, стал равен джоуля в секунду. Поскольку работа W равна силе F , умноженной на расстояние d , джоуль равен ньютон-метру, потому что ньютоны — это единицы силы. Таким образом, 1 ватт равен 1 ньютон-метру в секунду.

Уравнение Ватта в механике

Вы можете использовать любое из следующих уравнений для расчета мощности в ваттах, при условии, что все величины выражены в метрических единицах MKS (метры, килограммы, секунды).

P = F × v \\ P = \ frac {W} {t}

Если вы проводите измерения в системе CGS (сантиметры, граммы, секунды), сила выражается в динах, а работа — в эргах. Вы должны преобразовать их в ньютоны и джоули, чтобы получить результат в ваттах. Вот коэффициенты пересчета:

Результат можно также выразить в киловаттах (кВт). Формула киловатта: 1 кВт = 1000 Вт.

Вт в единицах электрической мощности

Формула мощности для цепи с напряжением В и током I составляет

P = V × I

Вы можете использовать закон Ома, чтобы выразить либо напряжение, либо ток через сопротивление R в цепи: В = I × R .2} {R}

После проведения измерений вам не нужно делать расчеты самостоятельно. Вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. В Ресурсах есть один такой калькулятор.

Чтобы получить результат в ваттах, вы должны выразить напряжение в вольтах, ток в амперах и сопротивление в омах. Таким образом, ватт можно выразить в следующих единицах:

1 ватт = 1 вольт-ампер = 1 ампер ² -ohm = 1 вольт ² / ohm.

Ток и мощность от генерируемого напряжения

Если скорость перпендикулярна магнитному полю, то генерируемое напряжение определяется простым произведением:

Для провода длиной L = м = х 10 мкм
движется со скоростью v = x 10 м / с
перпендикулярно магнитному полю B = Tesla = Gauss
генерируемое напряжение составляет V = x 10 мкВ.В.

Данные можно ввести в любое из полей. Когда вы закончили ввод данных, щелкните количество, которое вы хотите рассчитать, в активной формуле выше. Количество не будет принудительно согласованным, пока вы не нажмете на выбор. Для неопределенных параметров будут введены значения по умолчанию, но все значения могут быть изменены.

После того, как вы рассчитали генерируемое напряжение, разумным последующим вопросом будет «Какой ток и мощность я могу получить от генератора?».Несмотря на то, что это не будет практичной геометрией генератора, она может служить
идеализация для обсуждения принципов генерации напряжения при взаимодействии с магнитным полем. Принимая это
простая геометрия, электрический ток в амперах, возникающий при перемещении провода
через магнитное поле будет определяться сопротивлением цепи, к которой он подключен.
связаны, используя закон Ома, I = V / R. Если вы сгенерировали 10 вольт и были подключены к цепи
сопротивление 1 Ом, результирующий ток будет 10 ампер, а передаваемая мощность P = VI = 10 вольт x 10
амперы = 100 Вт (см. соотношение мощности).Но бесплатного обеда не существует, и вам придется приложить больше усилий, чтобы двигаться.
провод через магнитное поле с такой скоростью — вы, по сути, торгуете механической энергией толкания
для выработки электроэнергии, всегда ограничиваясь принципом сохранения энергии. Вам придется
приложите (по крайней мере) 100 Вт механической мощности толкания, чтобы получить 100 Вт электроэнергии.
Практические генераторы почти всегда используют геометрию вращающейся катушки, а крупномасштабные генераторы энергии используют что-то вроде паровой турбины или водяной турбины, чтобы повернуть катушку с проволокой в
магнитное поле, получающее напряжение, генерируемое с обеих сторон вращающейся катушки.

Если указанный выше генератор был подключен к цепи с сопротивлением R = Ом,

электрический ток будет I = V / R = амперы для скорости, перпендикулярной B.

Мощность, подаваемая в схему, будет P = VI = Вт.

В идеальном случае, когда не было потерь, механическая мощность P = Fv, необходимая для проталкивания провода через магнитное поле, была бы равна электрической мощности. Для указанной выше скорости требуемая сила равна

.

Идеальная минимально необходимая сила:

F = P / v = ньютоны = фунты.

Электроэнергия и энергия | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте мощность, рассеиваемую резистором, и мощность, подаваемую источником питания.
• Рассчитайте стоимость электроэнергии при различных обстоятельствах.

Мощность в электрических цепях

У многих людей власть ассоциируется с электричеством. Зная, что мощность — это коэффициент использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии ? На ум могут прийти линии электропередач.Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт. (См. Рис. 1 (а).) Поскольку оба работают от одного и того же напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает.Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

Рис. 1. (a) Какая из этих лампочек, лампа мощностью 25 Вт (вверху слева) или лампа мощностью 60 Вт (вверху справа), имеет более высокое сопротивление? Что потребляет больше тока? Что потребляет больше всего энергии? Можно ли по цвету сказать, что нить накаливания мощностью 25 Вт круче? Является ли более яркая лампочка другого цвета, и если да, то почему? (кредиты: Дикбаух, Wikimedia Commons; Грег Вестфолл, Flickr) (б) Этот компактный люминесцентный светильник (КЛЛ) излучает такую ​​же интенсивность света, как и лампа мощностью 60 Вт, но при входной мощности от 1/4 до 1/10.(кредит: dbgg1979, Flickr)

Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как PE = qV , где q — перемещаемый заряд, а V — напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность — это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна

.

[латекс] P = \ frac {PE} {t} = \ frac {qV} {t} \\ [/ latex].

Учитывая, что ток равен I = q / t (обратите внимание, что Δ t = t здесь), выражение для мощности принимает вид

P = IV

Электрическая мощность ( P ) — это просто произведение тока на напряжение.Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность выражается в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A ⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства. {2} R \\ [/ latex].

Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.) Из трех различных выражений для электрической мощности можно получить различное понимание. Например, P = V ² / R означает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше передаваемая мощность.Кроме того, поскольку напряжение возведено в квадрат в P = V ² / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампочки мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза до примерно 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.

Пример 1. Расчет рассеиваемой мощности и тока: горячая и холодная энергия

(a) Рассмотрим примеры, приведенные в Законе Ома: сопротивление и простые цепи и сопротивление и удельное сопротивление.Затем найдите мощность, рассеиваемую автомобильной фарой в этих примерах, как в горячую, так и в холодную погоду. б) Какой ток он потребляет в холодном состоянии?

Стратегия для (а)

Для горячей фары нам известны напряжение и ток, поэтому мы можем использовать P = IV , чтобы найти мощность. Для холодной фары нам известны напряжение и сопротивление, поэтому мы можем использовать P = V ² / R , чтобы найти мощность.

Решение для (а)

Вводя известные значения тока и напряжения для горячей фары, получаем

P = IV = (2.{2}} {0,350 \ text {} \ Omega} = 411 \ text {W} \\ [/ latex].

Обсуждение для (а)

30 Вт, рассеиваемые горячей фарой, являются типичными. Но 411 Вт в холодную погоду на удивление выше. Начальная мощность быстро уменьшается по мере увеличения температуры лампы и увеличения ее сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Ток при холодной лампочке можно найти несколькими способами. Переставляем одно из уравнений мощности, P = I ² R , и вводим известные значения, получая

[латекс] I = \ sqrt {\ frac {P} {R}} = \ sqrt {\ frac {411 \ text {W}} {{0.350} \ text {} \ Omega}} = 34,3 \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (б)

Холодный ток значительно выше, чем установившееся значение 2,50 А, но ток будет быстро снижаться до этого значения по мере увеличения температуры лампы. Большинство предохранителей и автоматических выключателей (используемых для ограничения тока в цепи) спроектированы так, чтобы выдерживать очень высокие токи на короткое время при включении устройства. В некоторых случаях, например, с электродвигателями, ток остается высоким в течение нескольких секунд, что требует использования специальных плавких предохранителей с замедленным срабатыванием.

Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электроэнергию. Этот знакомый факт основан на соотношении энергии и мощности. Вы платите за использованную энергию. Поскольку P = E / t , мы видим, что

E = Pt

— это энергия, используемая устройством, использующим мощность P в течение интервала времени t . Например, чем больше горело лампочек, тем больше использовалось P ; чем дольше они включены, тем больше т .Единицей измерения энергии в счетах за электроэнергию является киловатт-час (кВт ч), что соответствует соотношению E = Pt . Стоимость эксплуатации электроприборов легко оценить, если у вас есть некоторое представление об их потребляемой мощности в ваттах или киловаттах, времени их работы в часах и стоимости киловатт-часа для вашей электросети. Киловатт-часы, как и все другие специализированные единицы энергии, такие как пищевые калории, можно преобразовать в джоули. Вы можете доказать себе, что 1 кВт ⋅ ч = 3.6 × 10 ⁶ Дж.

Потребляемую электрическую энергию ( E ) можно уменьшить либо за счет сокращения времени использования, либо за счет снижения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и снизит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов снизить потребление электроэнергии в доме или на работе. Около 20% энергии в доме расходуется на освещение, в то время как в коммерческих учреждениях эта цифра приближается к 40%.Флуоресцентные лампы примерно в четыре раза эффективнее ламп накаливания — это верно как для длинных ламп, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). (См. Рис. 1 (b).) Таким образом, лампу накаливания мощностью 60 Вт можно заменить на КЛЛ мощностью 15 Вт, которая имеет такую ​​же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, соединенную со стандартным резьбовым основанием, подходящим для стандартных розеток лампы накаливания. (В последние годы были решены исходные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими начальными вложениями в КЛЛ.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат до 10 раз дольше. В следующем примере рассматривается важность инвестиций в такие лампы. Новые белые светодиодные лампы (которые представляют собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза больше, чем у КЛЛ) и служат в 5 раз дольше, чем КЛЛ. Однако их стоимость по-прежнему высока.

Установление соединений: энергия, мощность и время

Отношение E = Pt может оказаться полезным во многих различных контекстах.Энергия, которую ваше тело использует во время упражнений, зависит, например, от уровня мощности и продолжительности вашей активности. Количество нагрева от источника питания зависит от уровня мощности и времени его применения. Даже доза облучения рентгеновского изображения зависит от мощности и времени воздействия.

Пример 2. Расчет рентабельности компактных люминесцентных ламп (КЛЛ)

Если стоимость электроэнергии в вашем районе составляет 12 центов за кВтч, какова общая стоимость (капитальные плюс эксплуатация) использования лампы накаливания мощностью 60 Вт в течение 1000 часов (срок службы этой лампы), если стоимость лампы составляет 25 центов? (б) Если мы заменим эту лампочку компактной люминесцентной лампой, которая дает такой же световой поток, но составляет четверть мощности и стоит 1 доллар.50, но длится в 10 раз дольше (10 000 часов), какова будет общая стоимость?

Стратегия

Чтобы найти эксплуатационные расходы, мы сначала находим использованную энергию в киловатт-часах, а затем умножаем ее на стоимость киловатт-часа.

Решение для (а)

Энергия, используемая в киловатт-часах, определяется путем ввода мощности и времени в выражение для энергии:

E = Pt = (60 Вт) (1000 ч) = 60,000 Вт ч

В киловатт-часах это

E = 60.0 кВт ⋅ ч.

Сейчас стоимость электроэнергии

Стоимость

= (60,0 кВт ч) (0,12 долл. США / кВт час) = 7,20 долл. США.

Общая стоимость составит 7,20 доллара за 1000 часов (около полугода при 5 часах в день).

Решение для (b)

Поскольку CFL использует только 15 Вт, а не 60 Вт, стоимость электроэнергии составит 7,20 доллара США / 4 = 1,80 доллара США. КЛЛ прослужит в 10 раз дольше, чем лампа накаливания, так что инвестиционные затраты составят 1/10 стоимости лампы за этот период использования, или 0.1 (1,50 доллара США) = 0,15 доллара США. Таким образом, общая стоимость 1000 часов составит 1,95 доллара США.

Обсуждение

Следовательно, использование КЛЛ намного дешевле, даже если начальные вложения выше. Повышенная стоимость рабочей силы, которую бизнес должен включать в себя для более частой замены ламп накаливания, здесь не учитывается.

Подключение: Эксперимент на вынос — Инвентаризация использования электроэнергии

1) Составьте список номинальной мощности для ряда приборов в вашем доме или комнате.Объясните, почему что-то вроде тостера имеет более высокий рейтинг, чем цифровые часы. Оцените энергию, потребляемую этими приборами в среднем за день (оценивая время их использования). Некоторые приборы могут указывать только рабочий ток. Если бытовое напряжение составляет 120 В, тогда используйте P = IV . 2) Проверьте общую мощность, используемую в туалетах на этаже или в здании вашей школы. (Возможно, вам придется предположить, что используемые длинные люминесцентные лампы рассчитаны на 32 Вт.) Предположим, что здание было закрыто все выходные, и что эти огни были оставлены включенными с 6 часов вечера.{2} R \\ [/ латекс].

• Энергия, используемая устройством с мощностью P за время t , составляет E = Pt .

Концептуальные вопросы

1. Почему лампы накаливания тускнеют в конце жизни, особенно незадолго до того, как их нити оборвутся?

Мощность, рассеиваемая на резисторе, равна P = V ² / R , что означает, что мощность уменьшается при увеличении сопротивления. Однако эта мощность также определяется соотношением P = I ² R , что означает, что мощность увеличивается при увеличении сопротивления.Объясните, почему здесь нет противоречия.

Задачи и упражнения

1. Какова мощность разряда молнии 1,00 × 10 ² МВ при токе 2,00 × 10 ⁴ A ?

2. Какая мощность подается на стартер большого грузовика, который потребляет 250 А тока от аккумуляторной батареи 24,0 В?

3. Заряд в 4,00 Кл проходит через солнечные элементы карманного калькулятора за 4,00 часа. Какова выходная мощность, если выходное напряжение вычислителя равно 3.00 В? (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Полоса солнечных элементов прямо над клавишами этого калькулятора преобразует свет в электричество для удовлетворения своих потребностей в энергии. (Источник: Эван-Амос, Wikimedia Commons)

4. Сколько ватт проходит через него фонарик с 6,00 × 10 ² за 0,500 ч использования, если его напряжение составляет 3,00 В?

5. Найдите мощность, рассеиваемую в каждом из этих удлинителей: (a) удлинительный шнур с сопротивлением 0,0600 Ом, через который 5.00 А течет; (б) более дешевый шнур с более тонким проводом и сопротивлением 0,300 Ом.

6. Убедитесь, что единицами измерения вольт-ампер являются ватты, как следует из уравнения P = IV .

7. Покажите, что единицы 1V ² / Ω = 1W, как следует из уравнения P = V ² / R .

8. Покажите, что единицы 1 A ² Ω = 1 Вт, как следует из уравнения P = I ² R .

9. Проверьте эквивалент единиц энергии: 1 кВт ⋅ ч = 3,60 × 10 ⁶ Дж.

10. Электроны в рентгеновской трубке ускоряются до 1,00 × 10 ² кВ и направляются к цели для получения рентгеновских лучей. Вычислите мощность электронного луча в этой трубке, если она имеет ток 15,0 мА.

11. Электрический водонагреватель потребляет 5,00 кВт на 2,00 часа в сутки. Какова стоимость его эксплуатации в течение одного года, если электроэнергия стоит 12,0 центов / кВт · ч? См. Рисунок 3.

Рисунок 3. Водонагреватель электрический по запросу. Тепло в воду подается только при необходимости. (кредит: aviddavid, Flickr)

12. Сколько электроэнергии необходимо для тостера с тостером мощностью 1200 Вт (время приготовления = 1 минута)? Сколько это стоит при 9,0 цента / кВт · ч?

13. Какова будет максимальная стоимость КЛЛ, если общая стоимость (капиталовложения плюс эксплуатация) будет одинаковой как для КЛЛ, так и для ламп накаливания мощностью 60 Вт? Предположим, что стоимость лампы накаливания составляет 25 центов, а электричество стоит 10 центов / кВтч.Рассчитайте стоимость 1000 часов, как в примере с КЛЛ по рентабельности.

14. Некоторые модели старых автомобилей имеют электрическую систему напряжением 6,00 В. а) Каково сопротивление горячему свету у фары мощностью 30,0 Вт в такой машине? б) Какой ток протекает через него?

15. Щелочные батареи имеют то преимущество, что они выдают постоянное напряжение почти до конца своего срока службы. Как долго щелочная батарея с номиналом 1,00 А · ч и 1,58 В будет поддерживать горение лампы фонарика мощностью 1,00 Вт?

16.Прижигатель, используемый для остановки кровотечения в хирургии, выдает 2,00 мА при 15,0 кВ. а) Какова его выходная мощность? б) Какое сопротивление пути?

17. В среднем телевизор работает 6 часов в день. Оцените ежегодные затраты на электроэнергию для работы 100 миллионов телевизоров, предполагая, что их потребляемая мощность составляет в среднем 150 Вт, а стоимость электроэнергии составляет в среднем 12,0 центов / кВт · ч.

18. Старая лампочка потребляет всего 50,0 Вт, а не 60,0 Вт из-за истончения ее нити за счет испарения.Во сколько раз уменьшается его диаметр при условии равномерного утонения по длине? Не обращайте внимания на любые эффекты, вызванные перепадами температур.

Медная проволока калибра 19. 00 имеет диаметр 9,266 мм. Вычислите потери мощности в километре такого провода, когда он пропускает 1,00 × 10 ² A.

Холодные испарители пропускают ток через воду, испаряя ее при небольшом повышении температуры. Одно такое домашнее устройство рассчитано на 3,50 А и использует 120 В переменного тока с эффективностью 95,0%.а) Какова скорость испарения в граммах в минуту? (b) Сколько воды нужно налить в испаритель за 8 часов работы в ночное время? (См. Рисунок 4.)

Рис. 4. Этот холодный испаритель пропускает ток непосредственно через воду, испаряя ее напрямую с относительно небольшим повышением температуры.

21. Integrated Concepts (a) Какая энергия рассеивается разрядом молнии с током 20 000 А, напряжением 1,00 × 10 ² МВ и длиной 1.00 мс? (б) Какую массу древесного сока можно было бы поднять с 18ºC до точки кипения, а затем испарить за счет этой энергии, если предположить, что сок имеет те же тепловые характеристики, что и вода?

22. Integrated Concepts Какой ток должен вырабатывать подогреватель бутылочек на 12,0 В, чтобы нагреть 75,0 г стекла, 250 г детской смеси и 3,00 × 10 ² алюминия от 20 ° C до 90º за 5,00 мин?

23. Integrated Concepts Сколько времени требуется хирургическому прижигателю, чтобы поднять температуру на 1.00 г ткани от 37º до 100, а затем закипятите 0,500 г воды, если она выдает 2,00 мА при 15,0 кВ? Не обращайте внимания на передачу тепла в окружающую среду.

24. Integrated Concepts Гидроэлектрические генераторы (см. Рисунок 5) на плотине Гувера вырабатывают максимальный ток 8,00 × 10 ³ A при 250 кВ. а) Какая выходная мощность? (b) Вода, питающая генераторы, входит и покидает систему с низкой скоростью (таким образом, ее кинетическая энергия не изменяется), но теряет 160 м в высоте.Сколько кубических метров в секунду необходимо при КПД 85,0%?

Рисунок 5. Гидроэлектрические генераторы на плотине Гувера. (кредит: Джон Салливан)

25. Integrated Concepts (a) Исходя из 95,0% эффективности преобразования электроэнергии двигателем, какой ток должны обеспечивать аккумуляторные батареи на 12,0 В 750-килограммового электромобиля: отдых до 25,0 м / с за 1,00 мин? (b) Подняться на холм высотой 2,00 × 10 ² м за 2,00 мин при постоянной 25.Скорость 0 м / с при приложении силы 5,00 × 10 ² Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? (c) Двигаться с постоянной скоростью 25,0 м / с, прилагая силу 5,00 × 10 ² Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? См. Рисунок 6.

Рис. 6. Электромобиль REVAi заряжается на одной из улиц Лондона. (кредит: Фрэнк Хебберт)

26. Integrated Concepts Пригородный легкорельсовый поезд потребляет 630 А постоянного тока напряжением 650 В при ускорении.а) Какова его мощность в киловаттах? (b) Сколько времени нужно, чтобы достичь скорости 20,0 м / с, начиная с состояния покоя, если его загруженная масса составляет 5,30 × 10 ⁴ кг, предполагая эффективность 95,0% и постоянную мощность? (c) Найдите его среднее ускорение. (г) Обсудите, как ускорение, которое вы обнаружили для легкорельсового поезда, сравнивается с тем, что может быть типичным для автомобиля.

27. Integrated Concepts (a) Линия электропередачи из алюминия имеет сопротивление 0,0580 Ом / км. Какова его масса на километр? б) Какова масса на километр медной линии с таким же сопротивлением? Более низкое сопротивление сократит время нагрева.Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

28. Integrated Concepts (a) Погружной нагреватель, работающий на 120 В, может повысить температуру 1,00 × 10 ² -г алюминиевого стакана, содержащего 350 г воды, с 20 ° C до 95 ° C за 2,00 мин. Найдите его сопротивление, предполагая, что оно постоянно в процессе. (b) Более низкое сопротивление сократит время нагрева. Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

29. Integrated Concepts (a) Какова стоимость нагрева гидромассажной ванны, содержащей 1500 кг воды, от 10 ° C до 40 ° C, исходя из эффективности 75,0% с учетом передачи тепла в окружающую среду? Стоимость электроэнергии 9 центов / кВт kWч. (b) Какой ток потреблял электрический нагреватель переменного тока 220 В, если на это потребовалось 4 часа?

30 . Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи 1,00 × 10 ² МВт мощности при 480 В? (b) Какая мощность рассеивается линиями передачи, если они имеют коэффициент 1.00 — сопротивление Ом? (c) Что неразумного в этом результате? (d) Какие допущения необоснованны или какие посылки несовместимы?

31. Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи 1,00 × 10 ² МВт мощности при 10,0 кВ? (b) Найдите сопротивление 1,00 км провода, которое вызовет потерю мощности 0,0100%. (c) Каков диаметр медного провода длиной 1,00 км, имеющего такое сопротивление? (г) Что необоснованного в этих результатах? (e) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

32.Создайте свою проблему Рассмотрим электрический погружной нагреватель, который используется для нагрева чашки воды для приготовления чая. Постройте задачу, в которой вы рассчитываете необходимое сопротивление нагревателя, чтобы он увеличивал температуру воды и чашки за разумный промежуток времени. Также рассчитайте стоимость электроэнергии, используемой в вашем технологическом процессе. Среди факторов, которые необходимо учитывать, — это используемое напряжение, задействованные массы и теплоемкость, тепловые потери и время, в течение которого происходит нагрев.Ваш инструктор может пожелать, чтобы вы рассмотрели тепловой предохранительный выключатель (возможно, биметаллический), который остановит процесс до того, как в погружном блоке будут достигнуты опасные температуры.

Глоссарий

электрическая мощность:

скорость, с которой электрическая энергия подается источником или рассеивается устройством; это произведение тока на напряжение

Избранные решения проблем и упражнения

1. 2,00 × 10 ¹² Вт

5.{6} \ text {J} \\ [/ latex]

11. 438 $ / год

13. $ 6.25

15. 1.58 ч

17. 3,94 миллиарда долларов в год

19. 25,5 Вт

21. (а) 2,00 × 10 ⁹ Дж (б) 769 кг

23. 45.0 с

25. (а) 343 A (б) 2,17 × 10 ³ A (в) 1,10 × 10 ³ A

27. (а) 1,23 × 10 ³ кг (б) 2,64 × 10 ³ кг

29. (a) 2,08 × 10 ⁵ A
(b) 4,33 × 10 ⁴ МВт
(c) Линии передачи рассеивают больше мощности, чем они должны передавать.
(d) Напряжение 480 В неоправданно низкое для напряжения передачи. В линиях передачи на большие расстояния поддерживается гораздо более высокое напряжение (часто сотни киловольт), чтобы уменьшить потери мощности.

Как оценить потребность в электроэнергии

Когда вы получаете счет за электроэнергию каждый месяц, вы можете не понимать, как именно была рассчитана общая сумма. Каждое устройство в вашем доме вносит свой вклад в общую сумму счета. Чтобы выяснить, какие приборы и устройства потребляют больше всего энергии, вы можете оценить общие требования к мощности для каждого устройства.Эта оценка также полезна для оценки требований к мощности для альтернативной или резервной системы энергоснабжения.

Оценить потребности в энергии и затраты на питание электронного устройства или прибора очень просто. На задней панели каждого устройства есть этикетка с указанием потребляемой мощности. Это число, которое вам понадобится, чтобы вычислить потребление энергии и требования. Наряду с ваттами вам нужно будет оценить количество часов в день, в течение которых устройство или прибор используется.Если вы предпочитаете не проверять все свои устройства вручную, вы можете приобрести устройство, которое поможет вам оценить потребление энергии. Эти устройства варьируются от простых устройств для измерения мощности до сложных решений для домашнего мониторинга. В этом посте мы предполагаем, что у вас нет доступа к сложному решению для домашнего мониторинга. Если вы новичок в чтении этикеток с энергопотреблением на задней панели ваших приборов и устройств, просмотрите следующие несколько разделов с справочной информацией, чтобы получить представление об основах электрики и терминологии.

Предпосылки: основы электротехники

Чтобы понять электрические термины, перечисленные на этикетках прибора или устройства, необходимо понять несколько электрических терминов. Основные термины: напряжение, ток и сопротивление:

.

• Напряжение (Вольт): Разница в потенциальной энергии (заряде) между двумя точками в цепи. Одна точка имеет больше энергии, чем другая, и разница между точками называется напряжением.Напряжение измеряется в вольтах.
• Ток (Ампер): Поток электронов (заряд) между двумя точками в цепи. Сила тока измеряется в амперах.
• Сопротивление (Ом): Сопротивление — это электрическое сопротивление (сложность) между двумя точками проводника. Сопротивление измеряется в Ом.

Напряжение, ток и сопротивление связаны уравнением, называемым законом Ома:

В = I x R

где V — вольт, I — ток, а R — сопротивление.При описании напряжения, тока и сопротивления часто используется аналогия «вода, текущая в трубе». Ток аналогичен потоку воды, а напряжение — это давление в трубе. Когда напряжение (давление) выше, будет течь более сильный ток. На рисунке 1 показана аналогия с водой с (а) давлением (напряжением) без тока и (б) давлением (напряжением) и током.

Рисунок 1. Механическое изображение напряжения и тока.

Электроэнергия также может быть выражена в единицах мощности, называемых Вт .Ватт — это единица электрической мощности, представленная током в один ампер в цепи с разностью потенциалов в 1 вольт. Мощность связана с напряжением и током следующим уравнением:

P = I x V

где P — мощность, I — ток, а V — вольты. Мощность (электрическая энергия) измеряется в ваттах или киловаттах. Его также можно измерить с течением времени. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Вт в определенный момент времени.Киловатт-час (кВтч) — это электрическая энергия, равная мощности, подаваемой одним киловаттом за один час.

Справочная информация: напряжение переменного и постоянного тока

Электрические концепции, которые мы описали до сих пор, являются примерами постоянного тока (DC) . Постоянный ток (DC) — это электрический ток, который течет линейно в постоянном направлении. Существует также другой тип тока, называемый переменным током (AC) , который отличается от постоянного тока, потому что он меняет направление.Рисунок 2 иллюстрирует разницу между этими двумя концепциями. Как показано, постоянное напряжение постоянно. Напряжение переменного тока имеет синусоидальную форму, что означает, что оно изменяется со временем.

Рисунок 2. Визуальная разница между постоянным и переменным напряжением.

Мы можем использовать предыдущую аналогию с водой для описания переменного тока; вместо воды, текущей по трубе, вода в трубе перемещается вперед и назад с помощью рукоятки, соединенной с поршнем.На рисунке 3 показана иллюстрация этой концепции. Брызги жидкости могут быть очень быстрыми — 50 или 60 циклов в секунду (50 или 60 Гц). Устройства, которые питаются от топливных элементов , или батареи используют питание постоянного тока; однако устройства, которые подключаются к стене в наших домах, используют переменный ток.

Рисунок 3. Переменный ток Аналогия напряжения (напряжения) и тока.

Проверка необходимой энергии

Чтобы оценить использование энергии в вашем доме, могут помочь следующие источники:

• Счета за электричество
• Рейтинг оборудования
• Ожидаемые профили нагрузки

Посмотрев на свой счет за электроэнергию, вы можете увидеть, как ваши ватты меняются от месяца к месяцу в течение года.Ваше потребление энергии носит сезонный характер и зависит от того, где вы живете. Например, если вы живете в холодном климате, ваши зимние счета могут быть намного выше, чем ваши летние, из-за необходимости в тепле зимой. В жарком климате ваш летний счет может быть намного выше, чем ваш зимний, из-за того, что кондиционер работает все лето.

Каждый прибор или электронное устройство имеет паспортную табличку, на которой указаны напряжение, сила тока, частота и мощность. Обычно они расположены на задней панели устройства.Эти рейтинги представляют собой максимальное количество мощности, которое может быть поставлено; следовательно, номинальная мощность на паспортной табличке теоретически соответствует 100-процентному использованию. Многие устройства не работают со 100-процентной загрузкой; поэтому использование паспортных данных может привести к завышению требований к мощности. Пример паспортной таблички показан на Рисунке 4.

Рисунок 4. Паспортные таблички электронного устройства.

Хотя потребление энергии можно рассчитать на основе ваших счетов за электричество и паспортных табличек устройства, фактические измерения дадут более точные данные.Фактические измерения нагрузки можно получить с помощью ватт-часов. Эти фактические измерения нагрузки часто используются для проектирования PV , топливных элементов и систем резервного питания от батарей. Фактическая нагрузка требуется для определения размера и стоимости системы альтернативной энергии . Часто разработчики систем рекомендуют потребителю изменить методы использования энергии, чтобы минимизировать потребление энергии, чтобы фотоэлектрическая система могла быть спроектирована с учетом этих требований вместо установки более крупной системы для компенсации пикового использования.

Расчет потребления энергии

Общее количество энергии, потребляемой вашим домом, можно легко рассчитать, выполнив шесть простых шагов:

1. Укажите количество ватт для каждого прибора или электронного устройства (это называется «нагрузкой» для каждого устройства). Все существующие и планируемые электрические нагрузки должны быть идентифицированы.
2. Оцените среднесуточное использование (количество часов в день, в течение которых прибор или электронное устройство работают)
3. Умножьте мощность устройства на количество часов, в течение которых вы его используете (это даст вам определенное количество «ватт-часов»). Например, если вы используете телевизор на 120 Вт в течение двух часов в день. Вы можете умножить мощность на количество часов, используемых в день, чтобы получить 240 ватт-часов в день.
4. В вашем счете за электричество электричество указано в киловатт-часах. Чтобы сравнить потребление энергии в киловатт-часах, нам нужно будет преобразовать ватт-часы в киловатт-часы. Поскольку 1 киловатт равен 1000 ватт, разделите на 1000, чтобы преобразовать из ватт-часов (Втч) в киловатт-часы (кВтч):

240 Втч / 1000 = 0.24 кВтч

5. Чтобы сравнить эти цифры с вашим счетом за электроэнергию, нам нужно преобразовать это число в количество часов, которые прибор или устройство использует в месяц. Например, 0,24 кВтч x 30 дней = 7,2 кВтч в месяц.
6. Чтобы рассчитать затраты на электроэнергию и сравнить их с вашим счетом за электричество, посмотрите на свой счет за электричество, чтобы определить, сколько вы платите за киловатт-час. Если в вашем счете указано, что вы платите 0,12 доллара за киловатт-час, стоимость может быть оценена следующим образом: 7.2 кВтч в месяц x 0,12 доллара США за кВтч = 0,86 доллара США в месяц.

Вы можете организовать эти числа, как в Таблице 1 ниже.

Таблица 1. Таблица для расчета среднесуточной энергии.

Заполнив Таблицу 1, вы можете получить хорошую оценку количества электроэнергии, которое вы используете каждый месяц, и связанных с этим затрат. Чтобы определить размер системы накопления энергии, вам также нужно будет посмотреть на требуемую пиковую мощность (максимальное количество энергии, которое может потребоваться в течение дня) и продолжительность средней мощности (самый продолжительный период времени, в течение которого средняя мощность нужный).Среднее энергопотребление определяет общее количество энергии, потребляемой за день.

Заключение

В этом посте мы рассмотрели основные электрические термины, такие как напряжение, ток, сопротивление, мощность, постоянный ток (DC) и переменный ток (AC). Затем мы использовали эти концепции для расчета потребности в энергии для прибора или устройства. Эти потребности в энергии можно использовать для оценки общего потребления энергии и связанных с этим затрат на эту энергетическую нагрузку. Расчет этих требований может помочь вам уменьшить ваши счета за электроэнергию и помочь вам определить размер фотоэлектрической, резервной аккумуляторной батареи или другой альтернативной энергетической системы.

Автор:
Д-р Коллин Шпигель

Доктор Коллин Шпигель — консультант по математическому моделированию и техническому письму (президент SEMSCIO) и профессор, имеющий докторскую степень. и степень магистра инженерных наук. Она имеет семнадцатилетний опыт работы в инженерии, статистике, науке о данных, исследованиях и написании технических статей для многих компаний в качестве консультанта, сотрудника и независимого владельца бизнеса. Она является автором книг « Designing and Building Fuel Cells » (McGraw-Hill, 2007) и «PEM Fuel Cell Modeling and Simulation using MATLAB» (Elsevier Science, 2008).Ранее она владела Clean Fuel Cell Energy, LLC, организацией по топливным элементам, которая обслуживала ученых, инженеров и профессоров по всему миру.

Как определить требования к питанию

Одна из самых сложных концепций при рассмотрении размещения центров обработки данных — это определение необходимого количества энергооборудования. Есть много способов узнать, каковы ваши требования к питанию, но независимо от того, какой метод вы используете, все вычисления включают три электрические концепции:

• Ток (амперы)
• Напряжение (вольт)
• Электрическая мощность (ватты)

Расчет потребляемой мощности

Для расчета потребляемой мощности эти электрические концепции применяются к простой формуле:

  амперы * вольт = ватты  

Эта формула определяет, сколько энергии потребляет оборудование в данный момент.

Метод № 1. Использование счетчиков и лицевых панелей для определения требований к электропитанию вашего оборудования

Большинство современного оборудования для распределения электроэнергии имеет встроенный счетчик, отображающий использование мощности. На ЖК-дисплее PDU ниже вы видите, что как основной, так и резервный PDU потребляют 9 ампер:

Индикация на ЖК-дисплее PDU

Производители также должны отображать допустимые диапазоны напряжения и силы тока, потребляемые на нагрузку, на лицевой панели оборудования:

Лицевая панель оборудования с указанием допустимого диапазона напряжения и потребляемого тока на нагрузку

Подобное ИТ-оборудование

обычно работает в диапазоне напряжений от 100 до 240 В и совместимо с питанием как 120 В, так и 208 В.К этим конкретным блокам распределения питания относятся APC AP7941, которые рассчитаны на ток до 30 ампер в цепях на 208 В (80% от 30 ампер в соответствии с Национальным электротехническим кодексом по соображениям безопасности). Поскольку мы знаем, что оборудование, подключенное к PDU, потребляет 9 ампер, мы можем подставить значения в формулу:

  9 ампер * 208 вольт = 1872 ватта  

Причина, по которой мы используем только одно из значений на 9 ампер, связана с тем, как сконфигурированы первичная и резервная мощность. Первичное и резервное питание означает два или более блока питания от разных источников питания.Поскольку к каждому PDU подключено одно и то же устройство, они должны потреблять одинаковое количество энергии.

При планировании резервирования мощности каждая цепь (первичная и резервная) должна быть рассчитана таким образом, чтобы выдерживать общую нагрузку обеих в случае отказа одной из них.

Мы обнаружили, что оборудование шкафа потребляет 1872 Вт (почти 1,9 кВт).

Не забудьте оставить место для маневра для «снижения мощности», поскольку все ИТ-оборудование со временем потребляет больше энергии.

Метод № 2: Использование списков оборудования для определения требований к питанию вашего оборудования

Если у вас нет PDU со считыванием показаний усилителя, вы можете определить требования к питанию, используя полный список оборудования.Вам нужно будет изучить спецификации производителя по мощности для каждой единицы оборудования, чтобы определить:

• Конфигурация оборудования CPU / RAM / HDD / SSD
• Назначение оборудования (DNS, база данных, сервер приложений, веб-сервер)
• Возраст оборудования (более новое оборудование будет иметь более эффективные источники питания)
• Особые требования, такие как «Power-over-Ethernet» (общие для сетевых коммутаторов)

Например, один из наших клиентов может перечислить следующие единицы оборудования:

• 4 сервера Dell PowerEdge R420
• 1 коммутатор Juniper EX4200-48T
• 1 межсетевой экран FortiGate Fortinet 310B

Давайте определим максимальное энергопотребление для всех шести единиц оборудования.Во-первых, мы ищем в Интернете спецификации производителя по питанию и находим:

• Dell PowerEdge R420 имеет блок питания мощностью 550 Вт.
• Juniper EX4200-48T имеет блок питания мощностью 320 Вт.
• FortiGate Fortinet 310B может потреблять максимум 5–3 А в системах на 100–240 В. Мы знаем, что нам нужна максимальная потребляемая мощность в ваттах. (И мы знаем, что для расчета ватт нам нужно умножить ампер на вольты.) В таблице данных 310B указано, что наш максимальный диапазон составляет от 5 до 3 ампер.Поскольку устройство фактически потребляет на ампер меньше, чем на ампер, чем выше напряжение, наш максимум на самом деле меньше: 3 ампера. Для вольт в таблице данных указан диапазон: 100-240 вольт. Мы можем предположить, что это цепь на 120 В, потому что это стандарт для центров обработки данных в Соединенных Штатах.

Итак, чтобы определить максимальное энергопотребление в любой момент времени, мы сначала должны преобразовать все в ватты:

• 4 сервера Dell: 4 сервера * 550 Вт каждый = 2200 Вт
• 1 коммутатор Juniper: 320 Вт (оставьте как есть)
• 1 межсетевой экран FortiGate: 3 ампера * 120 вольт = 360 Вт

Затем сложите их вместе :

  2200 Вт + 320 Вт + 360 Вт = 2880 Вт  

Максимальное энергопотребление этих шести единиц оборудования составляет 2880 Вт.