Коэффициент теплового линейного расширения: Температурный коэффициент линейного расширения

Температурный коэффициент линейного расширения

Материал	Коэффициент линейного теплового расширения
	10-6 °С-1	10-6 °F-1
ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт	73.8	41
ABS — стекло, армированное волокнами	30.4	17
Акриловый материал, прессованный	234	130
Алмаз	1.1	0.6
Алмаз технический	1.2	0.67
Алюминий	22.2	12.3
Ацеталь	106.5	59.2
Ацеталь , армированный стекловолокном	39.4	22
Ацетат целлюлозы (CA)	130	72.2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB)	25. 2	14
Барий	20.6	11.4
Бериллий	11.5	6.4
Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25)	16.7	9.3
Бетон	14.5	8.0
Бетонные структуры	9.8	5.5
Бронза	18.0	10.0
Ванадий	8	4.5
Висмут	13	7.3
Вольфрам	4.3	2.4
Гадолиний	9	5
Гафний	5.9	3.3
Германий	6.1	3.4
Гольмий	11.2	6.2
Гранит	7.9	4.4
Графит, чистый	7.9	4.4
Диспрозий	9.9	5.5
Древесина, пихта, ель	3.7	2.1
Древесина дуба, параллельно волокнам	4. 9	2.7
Древесина дуба , перпендикулярно волокнам	5.4	3.0
Древесина, сосна	5	2.8
Европий	35	19.4
Железо, чистое	12.0	6.7
Железо, литое	10.4	5.9
Железо, кованое	11.3	6.3
Золото	14.2	8.2
Известняк	8	4.4
Инвар (сплав железа с никелем)	1.5	0.8
Инконель (сплав)	12.6	7.0
Иридий	6.4	3.6
Иттербий	26.3	14.6
Иттрий	10.6	5.9
Кадмий	30	16.8
Калий	83	46.1 — 46.4
Кальций	22.3	12.4
Каменная кладка	4.7 — 9. 0	2.6 — 5.0
Каучук, твердый	77	42.8
Кварц	0.77 — 1.4	0.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица)	5.9	3.3
Кирпич	5.5	3.1
Кобальт	12	6.7
Констанан (сплав)	18.8	10.4
Корунд, спеченный	6.5	3.6
Кремний	5.1	2.8
Лантан	12.1	6.7
Латунь	18.7	10.4
Лед	51	28.3
Литий	46	25.6
Литая стальная решетка	10.8	6.0
Лютеций	9.9	5.5
Литой лист из акрилового пластика	81	45
Магний	25	14
Марганец	22	12.3
Медноникелевый сплав 30%	16. 2	9
Медь	16.6	9.3
Молибден	5	2.8
Монель-металл (никелево-медный сплав)	13.5	7.5
Мрамор	5.5 — 14.1	3.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит)	8.5	4.7
Мышьяк	4.7	2.6
Натрий	70	39.1
Нейлон, универсальный	72	40
Нейлон, Тип 11 (Type 11)	100	55.6
Нейлон, Тип 12 (Type 12)	80.5	44.7
Нейлон литой , Тип 6 (Type 6)	85	47.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав	80	44.4
Неодим	9.6	5.3
Никель	13.0	7.2
Ниобий (Columbium)	7	3.9
Нитрат целлюлозы (CN)	100	55. 6
Окись алюминия	5.4	3.0
Олово	23.4	13.0
Осмий	5	2.8
Палладий	11.8	6.6
Песчаник	11.6	6.5
Платина	9.0	5.0
Плутоний	54	30.2
Полиалломер	91.5	50.8
Полиамид (PA)	110	61.1
Поливинилхлорид (PVC)	50.4	28
Поливинилденфторид (PVDF)	127.8	71
Поликарбонат (PC)	70.2	39
Поликарбонат — армированный стекловолокном	21.5	12
Полипропилен — армированный стекловолокном	32	18
Полистирол (PS)	70	38.9
Полисульфон (PSO)	55.8	31
Полиуретан (PUR), жесткий	57. 6	32
Полифенилен — армированный стекловолокном	35.8	20
Полифенилен (PP), ненасыщенный	90.5	50.3
Полиэстер	123.5	69
Полиэстер, армированный стекловолокном	25	14
Полиэтилен (PE)	200	111
Полиэтилен — терефталий (PET)	59.4	33
Празеодимий	6.7	3.7
Припой 50 — 50	24.0	13.4
Прометий	11	6.1
Рений	6.7	3.7
Родий	8	4.5
Рутений	9.1	5.1
Самарий	12.7	7.1
Свинец	28.0	15.1
Свинцово-оловянный сплав	11.6	6.5
Селен	3.8	2.1
Серебро	19. 5	10.7
Скандий	10.2	5.7
Слюда	3	1.7
Сплав твердый (Hard alloy) K20	6	3.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C	11.3	6.3
Сталь	13.0	7.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304)	17.3	9.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310)	14.4	8.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316)	16.0	8.9
Сталь нержавеющая ферритная (410)	9.9	5.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое)	9.0	5.0
Стекло пирекс, пирекс	4.0	2.2
Стекло тугоплавкое	5.9	3.3
Строительный (известковый) раствор	7.3 — 13.5	4.1-7.5
Стронций	22.5	12.5
Сурьма	10. 4	5.8
Таллий	29.9	16.6
Тантал	6.5	3.6
Теллур	36.9	20.5
Тербий	10.3	5.7
Титан	8.6	4.8
Торий	12	6.7
Тулий	13.3	7.4
Уран	13.9	7.7
Фарфор	3.6-4.5	2.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок	80	44.4
Фторэтилен пропилен (FEP)	135	75
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC)	66.6	37
Хром	6.2	3.4
Цемент	10.0	6.0
Церий	5.2	2.9
Цинк	29.7	16.5
Цирконий	5.7	3.2
Шифер	10. 4	5.8
Штукатурка	16.4	9.2
Эбонит	76.6	42.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них	55	31
Эрбий	12.2	6.8
Этилен винилацетат (EVA)	180	100
Этилен и этилакрилат (EEA)	205	113.9
Эфир виниловый	16 — 22	8.7 — 12

Коэффициент теплового линейного расширения для некоторых распространенных материалов, таких как: алюминий, медь, стекло, железо и многое другое.

Материал	Коэффициент линейного теплового расширения
	(10-6 м/(мK)) / ( 10-6 м/(мoС))	(10-6 дюйм/(дюйм oF))
ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт	73. 8	41
ABS — стекло, армированное волокнами	30.4	17
Акриловый материал, прессованный	234	130
Алмаз	1.1	0.6
Алмаз технический	1.2	0.67
Алюминий	22.2	12.3
Ацеталь	106.5	59.2
Ацеталь , армированный стекловолокном	39.4	22
Ацетат целлюлозы (CA)	130	72.2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB)	25. 2	14
Барий	20.6	11.4
Бериллий	11.5	6.4
Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25)	16.7	9.3
Бетон	14.5	8.0
Бетонные структуры	9.8	5.5
Бронза	18.0	10.0
Ванадий	8	4.5
Висмут	13	7.3
Вольфрам	4.3	2.4
Гадолиний	9	5
Гафний	5. 9	3.3
Германий	6.1	3.4
Гольмий	11.2	6.2
Гранит	7.9	4.4
Графит, чистый	7.9	4.4
Диспрозий	9.9	5.5
Древесина, пихта, ель	3.7	2.1
Древесина дуба, параллельно волокнам	4.9	2.7
Древесина дуба , перпендикулярно волокнам	5.4	3.0
Древесина, сосна	5	2. 8
Европий	35	19.4
Железо, чистое	12.0	6.7
Железо, литое	10.4	5.9
Железо, кованое	11.3	6.3
Золото	14.2	8.2
Известняк	8	4.4
Инвар (сплав железа с никелем)	1.5	0.8
Инконель (сплав)	12.6	7.0
Иридий	6.4	3.6
Иттербий	26. 3	14.6
Иттрий	10.6	5.9
Кадмий	30	16.8
Калий	83	46.1 — 46.4
Кальций	22.3	12.4
Каменная кладка	4.7 — 9.0	2.6 — 5.0
Каучук, твердый	77	42.8
Кварц	0.77 — 1.4	0.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица)	5.9	3.3
Кирпич	5.5	3.1
Кобальт	12	6. 7
Констанан (сплав)	18.8	10.4
Корунд, спеченный	6.5	3.6
Кремний	5.1	2.8
Лантан	12.1	6.7
Латунь	18.7	10.4
Лед	51	28.3
Литий	46	25.6
Литая стальная решетка	10.8	6.0
Лютеций	9.9	5.5
Литой лист из акрилового пластика	81	45
Магний	25	14
Марганец	22	12. 3
Медноникелевый сплав 30%	16.2	9
Медь	16.6	9.3
Молибден	5	2.8
Монель-металл (никелево-медный сплав)	13.5	7.5
Мрамор	5.5 — 14.1	3.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит)	8.5	4.7
Мышьяк	4.7	2.6
Натрий	70	39.1
Нейлон, универсальный	72	40
Нейлон, Тип 11 (Type 11)	100	55. 6
Нейлон, Тип 12 (Type 12)	80.5	44.7
Нейлон литой , Тип 6 (Type 6)	85	47.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав	80	44.4
Неодим	9.6	5.3
Никель	13.0	7.2
Ниобий (Columbium)	7	3.9
Нитрат целлюлозы (CN)	100	55.6
Окись алюминия	5.4	3.0
Олово	23.4	13. 0
Осмий	5	2.8
Палладий	11.8	6.6
Песчаник	11.6	6.5
Платина	9.0	5.0
Плутоний	54	30.2
Полиалломер	91.5	50.8
Полиамид (PA)	110	61.1
Поливинилхлорид (PVC)	50.4	28
Поливинилденфторид (PVDF)	127.8	71
Поликарбонат (PC)	70. 2	39
Поликарбонат — армированный стекловолокном	21.5	12
Полипропилен — армированный стекловолокном	32	18
Полистирол (PS)	70	38.9
Полисульфон (PSO)	55.8	31
Полиуретан (PUR), жесткий	57.6	32
Полифенилен — армированный стекловолокном	35.8	20
Полифенилен (PP), ненасыщенный	90.5	50.3
Полиэстер	123.5	69
Полиэстер, армированный стекловолокном	25	14
Полиэтилен (PE)	200	111
Полиэтилен — терефталий (PET)	59. 4	33
Празеодимий	6.7	3.7
Припой 50 — 50	24.0	13.4
Прометий	11	6.1
Рений	6.7	3.7
Родий	8	4.5
Рутений	9.1	5.1
Самарий	12.7	7.1
Свинец	28.0	15.1
Свинцово-оловянный сплав	11.6	6.5
Селен	3. 8	2.1
Серебро	19.5	10.7
Скандий	10.2	5.7
Слюда	3	1.7
Сплав твердый (Hard alloy) K20	6	3.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C	11.3	6.3
Сталь	13.0	7.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304)	17.3	9.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310)	14.4	8.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316)	16. 0	8.9
Сталь нержавеющая ферритная (410)	9.9	5.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое)	9.0	5.0
Стекло пирекс, пирекс	4.0	2.2
Стекло тугоплавкое	5.9	3.3
Строительный (известковый) раствор	7.3 — 13.5	4.1-7.5
Стронций	22.5	12.5
Сурьма	10.4	5.8
Таллий	29.9	16.6
Тантал	6. 5	3.6
Теллур	36.9	20.5
Тербий	10.3	5.7
Титан	8.6	4.8
Торий	12	6.7
Тулий	13.3	7.4
Уран	13.9	7.7
Фарфор	3.6-4.5	2.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок	80	44.4
Фторэтилен пропилен (FEP)	135	75
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC)	66. 6	37
Хром	6.2	3.4
Цемент	10.0	6.0
Церий	5.2	2.9
Цинк	29.7	16.5
Цирконий	5.7	3.2
Шифер	10.4	5.8
Штукатурка	16.4	9.2
Эбонит	76.6	42.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них	55	31
Эрбий	12. 2	6.8
Этилен винилацетат (EVA)	180	100
Этилен и этилакрилат (EEA)	205	113.9
Эфир виниловый	16 — 22	8.7 — 12

Температурный коэффициент линейного расширения стали: таблицы коэффициентов

как расчитывается и для чего нужен

Вопрос. Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, что такое коэффициент расширения бетона? Какое его практическое применение? Спасибо!

Ответ. Добрый день! В строительной практике применяется коэффициент температурного расширения бетона. Его значение определяет отклонение линейных размеров бетонной плиты (бетонного блока) при изменении температуры окружающей среды.

Поэтому данный параметр еще называют – коэффициент линейного расширения бетона. Среднее числовое значение коэффициента линейного расширения, которое используется проектировщиками для расчетов, оговорено в нормативном документе  СНиП 2.06.08-87 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений» и составляет 0,00001 °С-1 (Градус Цельсия в минус первой степени).

Чтобы узнать на сколько увеличится размер бетонного блока необходимо перемножить: величину линейного размера, коэффициент теплового расширения бетона и разницу температуры. Например, бетонный блок длиной 550 мм, при нагреве на 40 градусов Цельсия увеличится на: 550х0,00001х40=0,22 мм.

Практическое применение коэффициента расширения бетона

Долговечность бетонных сооружений испытывающих значительные перепады температуры зависит от коэффициента линейного расширения заполнителя (щебень, гравий, известняк, мраморная крошка и пр.) и разницы между коэффициентами линейного расширения заполнителя и цементного теста.

При этом коэффициент расширения заполнителя определяет коэффициент теплового расширения бетона. Следовательно, для строительства бетонных сооружений работающих в условиях значительного перепада температуры, необходимо подбирать горные породы (заполнитель) обладающие коэффициентом расширения ниже, чем коэффициент расширения цементного камня.

К таким горным породам относится широко применяемый гранит (коэффициент расширения 0,0000074 °С-1), базальт (коэффициент расширения 0,0000065 °С-1)и известняк (коэффициент расширения 0,000008). К не рекомендованным горным породам относятся: калиевые полевые шпаты, кальцит, мрамор и другие горные породы с большим количеством монокристаллов.

Вывод. Так как в частном строительстве в качестве наполнителя, как правило, используется гранитный, гравийный или известняковый щебень вы можете не обращать внимания на коэффициент расширения бетона – долговечность вашего сооружения не зависит от данной характеристики.

Оценка деформационной теплостойкости и коэффициента линейного термического расширения представленных образцов

Оценка деформационной теплостойкости и коэффициента  линейного термического расширения представленных образцов.

Измерения проводились на приборе  TMA Q400 (TAInstruments). Испытания проводились в условиях пенетрации пуансона в цилиндрический образец при росте температуры 5 град/мин. Диаметр пуансона составлял 2,5мм, нагрузка на пуансон – 1Н. Термомеханическая кривая для образца №1 показана на рис. 1а. В интервале температур от 20 до 70°С деформация практически не изменяется; после 75°С она носит отрицательный характер. Положительной деформацией будем называть величину пенетрации пуансона в образец. Отрицательной деформацией будем называть величину объемного расширения образца. Для того чтобы более наглядно показать зависимость деформации от температуры, начальный участок термомеханической кривой был построен в увеличенном масштабе и изображен на рис 1б в интервале температур от 30 до 100°С. На этом же рисунке показана температурная зависимость производной от деформации, на которой очень хорошо видны наблюдаемые переходы. Из рисунка 1б видно, что на самом начальном участке термомеханической кривой наблюдается небольшая отрицательная деформация (вспучивание образца), а при 70°С наблюдается максимум на температурной зависимости производной от деформации, которой связан с расстекловыванием ПВХ. При повышении температуры ПВХ переходит в высокоэластическое состояние, и наблюдается более интенсивная отрицательная деформация. Это происходит потому, что коэффициент линейного расширения в высокоэластическом состоянии существенно выше, чем в стеклообразном или частично-кристаллическом состоянии.

Для детального анализа коэффициента линейного термического расширения (КЛТР) на приборе TMA Q400 (TAInstruments) проводился опыт по измерению размера образца при очень малой нагрузке на пуансон, равной 0,005Н. Температурная зависимость изменения размеров образца показана на рисунке 1в во всем исследованном интервале температур.

Известно, что даже для однородного полимера, находящегося в стеклообразном состоянии, КЛТР не является константой и зависит от температурного интервала, в котором он измеряется. На приборе TMA Q400 (TAInstruments) с помощью ЭВМ программы, встроенный в этот прибор, КЛТР определяется в автоматическом режиме. Интервалы температур, в которых КЛТР остается постоянным, и сама величина этого коэффициента, измеряемая в мкм/м·град, выдается на диаграмме (рис. 1в). Эта величина – типичная для аморфных полимеров и примерно равна коэффициенту термического расширения ПВХ. В следующем температурном интервале КЛТР составляет 362·10^-6 мкм/м·град. Это соответствует наложению коэффициента термического расширения ПВХ в высокоэластическом состоянии и древесины в стеклообразном состоянии. В самом высоком температурном интервале КЛТР примерно такой же и равен 354·10^-6 мкм/м·град.

Таким образом, в интервале рабочих температур от -30 до 50°С коэффициент термического расширения имеет небольшое значение, характерное для материалов, в которых полимер находится в стеклообразном и частично-кристаллическом состоянии. При таком коэффициенте линейного расширения деформация составляет очень малую величину в диапазоне температур -30 до 50°С. Значения КЛТР приведены на рисунках 1в, 2б-6б.

Линейное тепловое удлинение материалов

Расчет температурного линейного расширения

Так же, как и здание после строительства может дать «усадку», некоторые материалы, напротив, со временем увеличиваются или удлиняются. Это явление в физике называется тепловым расширением, потому что возникает оно по мере того, как на твердое тело воздействует высокая температура. Оно становится причиной увеличения площади, поэтому фактор расширения необходимо принимать во внимание при строительстве автомагистралей и зданий.

К примеру, при возведении дома с железобетонными элементами в климатических условиях, близким к тропическим или южным, строители могут не учесть вероятность линейного расширения. Впоследствии увеличенные металлические конструкции могут привести к повреждению других механизмов и преждевременному разрушению всей конструкции.

Подобный пример можно привести и при строительстве железнодорожных рельс. Нагреваясь под прямыми лучами солнечного света, молекулы металла расширяются и удлиняются. В холодное время года рельсы напротив, укорачиваются. Хотя это сложно заметить невооруженным взглядом, с целью безопасности нужно учитывать это при строительстве с применением не только металла, но и камня, даже пластика.

Как определить температурное линейное расширение

Чтобы избежать негативных последствий расширения материалов, используются специальные термометры. Они чувствительны к малейшим изменениям температуры. Но лучше предусмотреть возможные изменения и перестраховаться еще на стадии планирования производства. Для этого разработан онлайн-калькулятор, который моментально демонстрирует:

• коэффициент линейного теплового расширения;
• удлинение по осям Х, Y и Z;
• величину, на которую удлиняется материал при заданной температуре.

Все, что нужно сделать для этого – выбрать из выпадающего списка нужный материал, выбрать его параметры: толщину, дину и ширину. Если нужно конкретно узнать его состояние при той или иной температуре, можете выбрать и эту функцию на сайте. Отметим, расчеты проводятся относительно начальной температуры материала 0°C. Ответы выдаются на анализе коэффициентов линейного теплового расширения, и расчетам, которые уже проведены и запрограммированы на сайте. Система реагирует на изменения и самостоятельно выполняет подсчет.

Какие материалы чаще всего подвергаются расширению

Прежде всего, это – металлы: алюминий, купрум, медь. Среди камней можно отметить гранит базальт, кварцит и даже кирпич. Аналогично на высокие температуры реагируют дерево, сложные штукатурки и стекло. Из вышеперечисленных материалов наименьший коэффициент теплового расширения имеют:

• клинкерный и стеновой кирпич;
• дерево;
• штукатурка;
• базальт;
• стеновой кирпич.

Для сравнения, наибольший показатель – у алюминия, стали и меди. К примеру, КТЛР алюминия составляет 24•10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали. Поэтому монтаж трубопровода невозможен без предварительных расчетов, особенно если планируется использовать алюминиевые трубы для горячего водоснабжения или отопления. Изменение длины трубопровода при перепадах температуры определяется по формуле

dL = a • l • (tmax – tc),
мм, где:

• а – КТЛР материала, из которого изготовлена труба или другое изделие;
• tmax – наибольшая температура, которой достигает теплоноситель;
• tс — температура окружающей среды на момент установки конструкции;
• l — длина трубопровода.

Также есть специально составленные таблицы значений среднего температурного коэффициента линейного расширения различных материалов. Но прибегать к ним и сложным расчетам не обязательно, если под рукой есть интернет и безошибочное решение можно получить с помощью калькулятора за считанные минуты.

Линейное расширение сталей для аппаратов

Что такое коэффициент теплового расширения (КТР)? Как это измерить?

Термомеханический анализатор Rigaku для испытаний на тепловое расширение от -150 до 1500 ° C

Выдержка из ASM International Thermal Properties of Metals Chapter 2 Thermal Expansion

КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО теплового расширения (CTE, a или a ₁ ) — это свойство материала, которое указывает на степень расширения материала при нагревании.Разные вещества расширяются в разной степени. В небольших диапазонах температур тепловое расширение однородных линейных объектов пропорционально изменению температуры. Тепловое расширение находит полезное применение в биметаллических лентах для изготовления термометров, но может создавать пагубное внутреннее напряжение, когда конструктивная часть нагревается и поддерживается постоянной длиной.

Для более подробного обсуждения теплового расширения, включая теорию и влияние симметрии кристалла, читатель может обратиться к серии данных CINDAS по свойствам материалов, тома 1–4, Thermal Expansion of Solids (Ref 1).

Определение коэффициента теплового расширения

Большинство твердых материалов расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении. Изменение длины твердого материала в зависимости от температуры может быть выражено как:

, где л ₀ и л _f представляют, соответственно, исходную и окончательную длину с изменением температуры от T ₀ до T _f . Параметр a ₁ CTE и имеет единицы измерения обратной температуры (K ^–1 ), такие как мкм / м · K или 10 ^–6 / K.

Коэффициент теплового расширения также часто определяется как относительное увеличение длины на единицу повышения температуры. Точное определение варьируется в зависимости от того, указана ли она для точной температуры (истинный коэффициент теплового расширения или на бар, или в диапазоне температур (средний коэффициент теплового расширения или на ). Истинный коэффициент связан с наклон касательной длины в зависимости от температуры, в то время как средний коэффициент определяется наклоном хорды между двумя точками на кривой.Изменение значений CTE может происходить в соответствии с используемым определением. Когда a постоянно во всем диапазоне температур, тогда a = a бар. Программное обеспечение для анализа методом конечных элементов (FEA), такое как NASTRAN (MSC Software), требует ввода, а не — -бар.

Нагрев или охлаждение влияет на все размеры тела материала, что приводит к изменению его объема. Изменения объема можно определить по:

, где дельта В, и В, ₀ — это изменение объема и исходный объем, соответственно, а а _В — объемный коэффициент теплового расширения.Во многих материалах значение a _V является анизотропным; то есть это зависит от кристаллографического направления, вдоль которого он измеряется. Для материалов с изотропным тепловым расширением a _V составляет приблизительно 3 a ₁ .

Как измерить коэффициент теплового расширения

Для определения коэффициента теплового расширения необходимо измерить две физические величины (смещение и температуру) на образце, который подвергается тепловому циклу.Три основных метода измерения КТР — это дилатометрия, интерферометрия и термомеханический анализ. Оптическое отображение также можно использовать при экстремальных температурах. Рентгеновская дифракция может использоваться для изучения изменений параметра решетки, но может не соответствовать объемному тепловому расширению.

Дилатометрия

Широко используются методы механической дилатометрии. С помощью этого метода образец нагревается в печи, и смещение концов образца передается на датчик с помощью толкающих стержней.Точность испытания ниже, чем у интерферометрии, и испытание обычно применимо к материалам с КТР выше 5 × 10 ^–6 / K (2,8 × 10 ^–6 / ° F) в диапазоне температур — 180–900 ° C (–290–1650 ° F). Толкатели могут быть из кварцевого стекла, оксида алюминия высокой чистоты или изотропного графита. Системы из оксида алюминия могут расширять диапазон температур до 1600 ° C (2900 ° F), а графитовые системы до 2500 ° C (4500 ° F). Метод испытаний ASTM E228 (ссылка 2) предусматривает определение линейного теплового расширения твердых твердых материалов с использованием толкателя из стекловидного кремнезема или трубчатых дилатометров.

Интерферометрия

При использовании методов оптической интерференции смещение концов образца измеряется числом длин волн монохроматического света. Точность значительно выше, чем при термомеханической дилатометрии.

Термомеханический анализ

Измерения выполняются с помощью термомеханического анализатора, состоящего из держателя образца и зонда, который передает изменения длины на преобразователь, который преобразует движения зонда в электрический сигнал.Аппарат также состоит из печи для равномерного нагрева, термочувствительного элемента, штангенциркуля и средства записи результатов. Метод испытаний ASTM E831 (ссылка 4) описывает стандартный метод испытаний на линейное тепловое расширение твердых материалов с помощью термомеханического анализа. Нижний предел CTE для этого метода составляет 5 × 10 ^–6 / K (2,8 × 10 ^–6 / ° F), но его можно использовать при более низких или отрицательных уровнях расширения с пониженной точностью и точностью. Применимый диапазон температур составляет от –120 до 600 ° C (от –185 до 1110 ° F), но диапазон температур может быть расширен в зависимости от приборов и калибровочных материалов.

Рекомендации по применению

Что касается температуры, величина КТР увеличивается с повышением температуры. Тепловое расширение чистых металлов хорошо охарактеризовано вплоть до их точек плавления, но данные для технических сплавов при очень высоких температурах могут быть ограничены. В общем, значения КТР для металлов находятся между значениями КТР керамики (более низкие значения) и полимеров (более высокие значения). Обычные значения для металлов и сплавов находятся в диапазоне от 10 до 30 × 10 ^–6 / K (5.От 5 до 16,5 × 10 ^–6 / ° F). Наименьшее расширение обнаружено в сплавах железа с никелем, таких как инвар. Увеличение расширения происходит с кремнием, вольфрамом, титаном, серебром, железом, никелем, сталью, золотом, медью, оловом, магнием, алюминием, цинком, свинцом, калием, натрием и литием.

Сплавы с низким коэффициентом расширения

Допускаются материалы с низким коэффициентом расширения, размеры которых существенно не меняются при изменении температуры. Сплавы, включенные в эту категорию, включают различные двойные железо-никелевые сплавы и несколько тройных сплавов железа в сочетании с никель-хромовым, никель-кобальтовым или кобальт-хромовым легированием.Сплавы с низким коэффициентом расширения используются в таких приложениях, как стержни и ленты для геодезической съемки, компенсационные маятники и балансировочные колеса для часов и часов, движущиеся части, требующие контроля расширения (например, поршни для некоторых двигателей внутреннего сгорания), биметаллическая лента, стекло -металлические уплотнения, термостатическая полоса, резервуары и трубопроводы для хранения и транспортировки сжиженного природного газа, сверхпроводящие системы в линиях электропередачи, выводные рамки интегральных схем, компоненты для радиоприемников и других электронных устройств, а также структурные компоненты в оптических и лазерных измерительных системах .

Алюминий и алюминиевые сплавы

Изменение размеров алюминия и его сплавов при изменении температуры примерно вдвое больше, чем у черных металлов. Средний КТР для технически чистого металла составляет 24 × 10 ^–6 / K (13 × 10 ^–6 / ° F). На алюминиевые сплавы влияет присутствие кремния и меди, которые уменьшают расширение, и магния, увеличивающего его. Его высокое расширение следует учитывать, когда алюминий используется с другими материалами, особенно в жестких конструкциях, хотя возникающие напряжения смягчаются низким модулем упругости алюминия.Если размеры очень большие, как, например, в надстройке из легкого сплава на стальном судне или когда большие куски алюминия устанавливаются на стальной каркас или в кирпичную кладку, то обычно требуются скользящие соединения, пластиковая герметизация и другие устройства для снятия напряжений. . В алюминиевом поршне двигателя внутреннего сгорания, который работает в железном или стальном цилиндре, дифференциальному расширению противодействуют использование чугунных гильз цилиндра с низким коэффициентом расширения или разделенных юбок поршня и нерасширяющихся распорок, залитых в поршень.

Сталь

Хромированная нержавеющая сталь имеет коэффициент расширения, аналогичный углеродистым (мягким) сталям, но у аустенитных марок он примерно в 11⁄2 раза выше. Сочетание высокого расширения и низкой теплопроводности означает, что необходимо соблюдать меры предосторожности, чтобы избежать неблагоприятных воздействий. Например, при сварке аустенитных марок необходимо использовать низкое тепловложение, рассеивать тепло с помощью медных стержней и использовать соответствующее зажимное приспособление. Следует учитывать коэффициент теплового расширения в компонентах, в которых используется смесь материалов, таких как теплообменники с кожухами из низкоуглеродистой стали и трубы аустенитного качества.

Сварка

Коэффициент теплового расширения является важным фактором при сварке двух разнородных основных металлов. Большие различия в значениях КТР соседних металлов во время охлаждения вызовут растягивающее напряжение в одном металле и сжимающее напряжение в другом. Металл, подверженный растягивающему напряжению, может расколоться в горячем состоянии во время сварки или может растрескаться в холодном состоянии при эксплуатации, если напряжения не снимаются термически или механически. Этот фактор особенно важен для соединений, которые будут работать при повышенных температурах в ациклическом температурном режиме.Типичным примером этого являются стыковые соединения труб из аустенитной нержавеющей стали и ферритной стали, используемые на предприятиях по преобразованию энергии.

Список литературы

1. R.E. Тейлор, Серия данных CINDAS по свойствам материалов, Термическое расширение твердых тел, Том 1–4, ASM International, 1998

2. «Стандартный метод испытания линейного теплового расширения твердых материалов с помощью дилатометра из стекловидного кремнезема», E 228-95, Ежегодный сборник стандартов ASTM , ASTM, 1995

3.«Стандартный метод испытаний для линейного теплового расширения твердых твердых тел с интерферометрией», E 289-99, Ежегодная книга стандартов ASTM, ASTM, 1999

4. «Стандартный метод испытаний линейного теплового расширения твердых материалов с помощью термомеханического анализа», E 831, Ежегодный сборник стандартов ASTM, ASTM, 2000

Избранные ссылки

• Междисциплинарный исследовательский центр компьютерной инженерии материалов, Департамент материаловедения, Уэльский университет, Суонси, США.К. http://irc.swansea.ac.uk/, 1998; пересмотрено в 2001 г.

• Metals Handbook Desk Edition, 2-е изд., ASM International, 1998
• Р. Нейв, Гиперфизика, Государственный университет Джорджии, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu, 2002
• Сварка, пайка и пайка, Том 6, Справочник ASM, ASM International, 1993

Коэффициент линейного теплового расширения для металлов

марка

Значения линейного коэффициента теплового расширения для металлов при комнатной температуре
Алюминиевые сплавы
Материал	Коэффициент температурного расширения (CTE)
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Алюминиевый сплав 1100	23. 6	13,1
Алюминиевый сплав 2011	23,0	12,8
Алюминиевый сплав 2024	22,9	12,7
Алюминиевый сплав 5086	23.8	13,2
Алюминиевый сплав 6061	23,6	13,1
Алюминиевый сплав 7075	23,4	13,0
Алюминиевый сплав 356.0	21. 5	11,9
Сплавы на медной основе
Материал	Коэффициент теплового расширения
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Медный сплав C11000 (электролитическая вязкая пека)	17.0	9,4
Медный сплав C17200 (бериллий — медь)	16,7	9,3
Медный сплав C22000 (техническая бронза, 90%)	18,4	10,2
Медный сплав C23000 (красная латунь, 85%)	18.7	10,4
Copper Alloy C26000 (патрон латунь)	19,9	11,1
Медный сплав C27000 (желтая латунь)	20,3	11,3
Медный сплав C36000 (легкорезная латунь)	20.5	11,4
Медный сплав C51000 (фосфористая бронза, 5% A)	17,8	9,9
Медный сплав C62300 (алюминиевая бронза, 9%)	16,2	9,0
Медный сплав C71500 (медь — никель, 30%)	16.2	9,0
Медный сплав C93200 (подшипник из бронзы)	18,0	10,0
Чугун
Материал	Коэффициент теплового расширения
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Серый Утюг
Марка G1800	11.4	6,3
Марка G3000	11,4	6,3
Марка G4000	11,4	6,3
Ковкий чугун
60-40-18	11.2	6,2
80-55-06	10,6	5,9
Драгоценные металлы
Материал	Коэффициент теплового расширения
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Золото (технически чистое)	14.2	7,9
Серебро (технически чистое)	19,7	10,9
Стали
Материал	Коэффициент теплового расширения
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Обычная углеродистая и низколегированная сталь
Стальной сплав A36	11.7	6,5
Стальной сплав 1020	11,7	6,5
Стальной сплав 1040	11,3	6,3
Стальной сплав 4140	12.3	6,8
Стальной сплав 4340	12,3	6,8
Нержавеющая сталь
Нержавеющий сплав 304	17,2	9,6
Нержавеющий сплав 316	15.9	8,8
Нержавеющий сплав 405	10,8	6,0
Нержавеющий сплав 440A	10,2	5,7
Нержавеющий сплав 17-7PH	11.0	6,1
Титановые сплавы
Материал	Коэффициент теплового расширения
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Коммерчески чистый (ASTM Grade 1)	8.6	4,8
Титановый сплав Ti — 5Al — 2.5Sn	9,4	5,2
Титановый сплав Ti — 6Al — 4V	8,6	4,8
Титановый сплав Ti-8Mn	10.8	6,0
Разные металлы
Материал	Коэффициент теплового расширения
	10 -6 (° С) -1	10 -6 (° F) -1
Магниевый сплав AZ31B	26.0	14,4
Никель 200	13,3	7,4
Инконель 625	12,8	7,1
Инконель 718	13.0	7,2
Монель	15,7	8,7
Монель 400	13,9	7,7
Хейнс Сплав 25	12.3	6,8
Инвар	1,6	0,9
Супер Инвар	0,72	0,40
Ковар	5.1	2,8
Свинец химический	29,3	16,3
Сурьма свинец (6%)	27,2	15,1
Олово (технически чистое)	23.8	13,2
Свинцово-оловянный припой (60Sn — 40 Pb)	24,0	13,3
Цинк (технически чистый)	23,0 — 32,5	12,7 — 18,1

Коэффициент теплового расширения — обзор

2.1 Свободный объем и избыточная энтальпия в конденсированном состоянии

Коэффициент теплового расширения α ₁ многих жидкостей составляет примерно 7 × 10 ^{— 4} K ^{— 1} , а коэффициент теплового расширения стеклообразного состояния (а также кристаллического состояние), α _с для полимеров примерно 2 × 10 ^{— 4} K ^{— 1} . Таким образом, коэффициент теплового расширения свободного объема составляет Δ α = 5 × 10 ^{— 4} K ^{— 1} . Предполагая, что Δα постоянна в диапазоне от T _g до T * , количество областей N _A / z пропорционально температуре.Теоретически можно расширить условие равновесия до значений ниже T _g , соблюдая пропорциональность от 1/ z до температуры T ₀ , при которой 1/ z = 0 или z → ∞ . Тогда при T 0 он находится в равновесии, но τ становится бесконечным. Позже мы отождествим T ₀ с нулевой энтропийной температурой Каузмана [10]. Теперь сформулируем z по сравнению с T :

(21) z = T * −T0T * TT − T0

Определение нового Δ μ ‘= Δ μ ( T * — T _O ) / T * , для уравнения.(20),

(22) lnττ * = Δμ’k1T − T0−1T * −T0

, которое является уравнением Фогеля-Фулчера, Eq. (13). (На самом деле это Δ μ ’, а не Δ μ , является фактической энергией активации 3,3 ккал. Последнее больше, чем это значение, потому что оно включает в себя энергию когезии от соседей). Свободным объемом обычно считается избыточный объем Ван-дер-Ваала, i . e ., Разница между удельными объемами жидкости и кристалла. Его следует экстраполировать до нуля при 0 К.Свободный объем составляет 40% от общего объема при 800 К, что позже будет показано как наше T * , температура, при которой z = 1. Большинство полимеров на самом деле разлагаются значительно ниже 800 К, так как это температура, что кинетическая энергия составляет почти половину энергии барьера.

Свободный объем Дулитла в уравнении. (12) отличается от физического свободного объема. Он исчезает при T ₀ , где размер домена достигает бесконечности. Это специальная формула , и ее трудно определить, используя физически поддающиеся обработке переменные, кроме подразумеваемых параметров, которые соответствуют коэффициенту релаксационного сдвига.

Рассматривая уравнение WLF, Eq. (11) коэффициент c ₂ равен 50 K, если за эталонную температуру взять T _g . Поскольку оба c _l ^g и c ₂ ^g кажутся почти универсальными, когда T _g выбрано в качестве T _ref , это называется «универсальным уравнением ВЛФ». Это c ₂ ^g ~ 50 означает, что T ₀ для большинства полимеров на 50 K ниже T _g .Это значение T ₀ = T _г -50, используется в уравнении. (22). Экспериментально, это T _g для закаленного стекловидного состояния, которое измеряется с помощью DSC при -10 K / мин. Или путем взятия температуры пика E ”в DMA при 10 рад / с.

Термин «избыточная энтальпия» знаком терминологам. Это интеграл с T избыточной удельной теплоемкости Δ C _p выше T _g и относится к той части энтальпии, которая превышает тепловую энергию колебаний твердого тела.ΔC _p измеряется в единицах энергии на грамм на К. Мы обсуждали термодинамику, однако, в единицах на моль конформера. Мы продолжим обсуждение на этой основе, а позже сравним с данными, переведя их на грамм.

Конформационная энтропия — это логарифм вероятности смешивания всех вращательных изомерных состояний, таких как транс и два гош-состояния конформера. Молярная концентрация ϕ гош-состояния получается по формуле:

(23) ϕ = 2exp-ΔΓ / kT / 1 + 2exp-ΔΓ / kT

, где Δ Γ — разность энергий между гошем. и транс-конформации, ок.500 кал. Фактор 2 помещен потому, что существует три возможных угла на одну связь. Энтропия смешения, i . и . конформационная энтропия, S _c , для транс- и гош-конформаций получается с помощью аппроксимации:

(24) Sc = -3kϕlnϕ + 1 − ϕln1-ϕ

Фактор 3 помещен в уравнение, потому что каждый конформер (транс или гош) имеет выбор из трех валентных углов.

Эта энтропия не обращается в нуль при T ₀ ; он достигает нуля при 0 К.Так какова нулевая температура энтропии Каузмана? Чтобы объяснить, мы вернемся к модели предметной области. В этой модели степень свободы (для вращения) внутри домена не превышает степени свободы для одного конформера, поскольку все конформеры z должны были релаксировать вместе. Энтропия на моль домена равна S _c . в уравнении. (24), но энтропия на моль конформера теперь должна быть разделена на z или S _c / z .(Помните, что моль доменов в z в раз больше по массе, чем моль конформера.) Мы называем эту энтропию избыточной энтропией, S _x . Аналогично избыточная энтальпия H _x = H _c / z . Измеренное Δ C _p на моль конформера составляет dH _x / dT , а не dH _c / dT , и из температурной зависимости z следующее истина:

(25) ΔCp = T * T * −T0dHcdT

Адам и Гиббс [11] назвали S _x кооперативной энтропией и установили z = S _c / S _x и получили знаменитое уравнение Адама-Гиббса,

(26) lnττ * = ΔμkScSz1T − 1T *

, где S _z совпадает с S _x .Уравнение (26) можно преобразовать в уравнение Фогеля-Фулчера, подставив S _c / S _z = z и z в зависимости от температуры, как показано ранее.

Тепловое расширение | Безграничная физика

Линейное расширение

Термическое расширение — это тенденция вещества к изменению объема в ответ на изменение температуры.

Цели обучения

Опишите изменения объема, которые происходят в ответ на изменение температуры

Основные выводы

Ключевые моменты

• Межчастичный потенциал обычно принимает асимметричную, а не симметричную форму как функцию расстояния между частицами.Вот почему материя расширяется и сжимается при изменении температуры.
• Изменение размеров объекта из-за теплового расширения связано с изменением температуры с помощью «коэффициента линейного расширения», который задается как [латекс] \ alpha_ \ text {L} = \ frac {1} {\ text { L}} \ frac {\ text {dL}} {\ text {dT}} [/ latex].
• Коэффициент линейного расширения является приблизительным только для узкого температурного интервала.

Ключевые термины

• потенциал : Кривая, описывающая ситуацию, когда разница в потенциальной энергии объекта в двух разных положениях зависит только от этих положений.

Термическое расширение — это тенденция вещества к изменению объема в ответ на изменение температуры. (Примером этого является изгиб железнодорожных путей, как показано на рис.). Атомы и молекулы в твердом теле, например, постоянно колеблются вокруг точки равновесия. Такое возбуждение называется тепловым движением. Когда вещество нагревается, составляющие его частицы начинают двигаться больше, тем самым поддерживая большее среднее разделение с соседними частицами. Степень расширения, деленная на изменение температуры, называется коэффициентом теплового расширения материала; это обычно зависит от температуры.

Рис. 1 : Тепловое расширение длинных непрерывных участков рельсовых путей является движущей силой продольного изгиба рельсов. Это явление привело к сходу с рельсов 190 поездов в течение 1998–2002 годов только в США.

Тепловое расширение : Краткое введение в термическое расширение для студентов.

Расширение, а не сокращение

Почему при нагревании вещество обычно расширяется? Ответ можно найти в форме типичного потенциала частицы-частицы в веществе.Частицы в твердых телах и жидкостях постоянно ощущают присутствие других соседних частиц. Это взаимодействие можно математически представить в виде потенциальной кривой. На рис. 2 показано, как этот межчастичный потенциал обычно принимает асимметричную, а не симметричную форму в зависимости от расстояния между частицами. Обратите внимание, что потенциальная кривая круче при меньшем расстоянии. На диаграмме (b) показано, что по мере нагрева вещества равновесное (или среднее) расстояние между частицами увеличивается.Материалы, которые сжимаются или сохраняют свою форму при повышении температуры, встречаются редко. Этот эффект ограничен по размеру и возникает только в ограниченном диапазоне температур.

Рис. 2 : Типичный межчастичный потенциал в конденсированных средах (например, твердом или жидком).

Линейное расширение

В первом приближении изменение измерений длины объекта ( линейных размеров в противоположность, например, объемному размеру) из-за теплового расширения связано с изменением температуры с помощью коэффициента линейного расширения .Это частичное изменение длины на градус изменения температуры. Предполагая незначительное влияние давления, можно написать:

[латекс] \ alpha_ \ text {L} = \ frac {1} {\ text {L}} \ frac {\ text {dL}} {\ text {dT}} [/ latex],

, где L — конкретное измерение длины, а dL / dT — скорость изменения этого линейного размера на единицу изменения температуры. Из определения коэффициента расширения изменение линейного размера [латекс] \ Delta \ text {L} [/ latex] в диапазоне температур [латекс] \ Delta \ text {T} [/ latex] можно оценить как быть:

[латекс] \ frac {\ Delta \ text {L}} {\ text {L}} = \ alpha_ \ text {L} \ Delta \ text {T} [/ latex].

Это уравнение работает до тех пор, пока коэффициент линейного расширения не сильно меняется при изменении температуры. Если это так, уравнение необходимо интегрировать.

Расширение площади

Объекты расширяются во всех измерениях. То есть их площадь и объем, а также длина увеличиваются с температурой.

Цели обучения

Выразите коэффициент теплового расширения площади в виде уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Коэффициент теплового расширения площади связывает изменение размеров площади материала с изменением температуры.Он определяется как [latex] \ alpha_ \ text {A} = \ frac {1} {\ text {A}} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dT}} [/ latex].
• Соотношение между площадью и коэффициентом линейного теплового расширения определяется следующим образом: [latex] \ alpha_ \ text {A} = 2 \ alpha_ \ text {L} [/ latex].
• Так же, как коэффициент линейного расширения, коэффициент теплового расширения площади работает как приближение только в узком температурном интервале.

Ключевые термины

• Коэффициент линейного теплового расширения : Относительное изменение длины на градус изменения температуры.

Мы узнали о линейном расширении (в одном измерении) в предыдущем Atom. Объекты расширяются во всех измерениях, и мы можем расширить тепловое расширение в одномерном измерении до двух (или трех) измерений. То есть их площадь и объем, а также длина увеличиваются с температурой.

Тест

Прежде чем вдаваться в подробности, задам интересный вопрос. Представьте, что у нас есть прямоугольный металлический лист с круглым отверстием посередине. Если металл нагреть, можно предположить, что изделие в целом станет больше из-за теплового расширения.Что же произойдет с круглым отверстием посередине? Отверстие будет больше или меньше? Ответ: Представьте себе, что у нас есть такой же металлический лист, но без отверстия. Нарисуйте воображаемую круговую линию, представляющую круглое отверстие в нашей викторине. Как этот воображаемый круг меняется при нагревании металла? Да. Он станет больше. Таким образом, вы можете догадаться, что дыра в нашей викторине станет больше.

Рис. 1 : Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры.На этих чертежах исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. (а) Площадь увеличивается из-за увеличения как длины, так и ширины. Увеличивается и площадь круглой пробки. (b) Если заглушку удалить, оставшееся отверстие становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка все еще оставалась на месте.

Коэффициент теплового расширения площади

Коэффициент теплового расширения площади связывает изменение размеров площади материала с изменением температуры.Это относительное изменение площади на градус изменения температуры. Игнорируя давление, мы можем написать: [latex] \ alpha_ \ text {A} = \ frac {1} {\ text {A}} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dT}} [/ latex] , где — некоторая интересующая область на объекте, а dA / dT — скорость изменения этой площади на единицу изменения температуры. 2 + 2 \ text {L} \ Delta \ text {L} \\ & = \ text {A} + 2 \ text {A} \ frac {\ Delta \ text {L}} {\ text {L}} \ end {align} [/ latex]

Приближение справедливо для достаточно маленького [латекса] \ Delta \ text {L} [/ latex], ориентированного на L.Поскольку [latex] \ frac {\ Delta \ text {A}} {\ text {A}} = 2 \ frac {\ Delta \ text {L}} {\ text {L}} [/ latex] из приведенного выше уравнения (и из определений тепловых коэффициентов) мы получаем [латекс] \ alpha_ \ text {A} = 2 \ alpha_ \ text {L} [/ latex].

Увеличение объема

Вещества расширяются или сжимаются при изменении их температуры, причем расширение или сжатие происходит во всех направлениях.

Цели обучения

Сравните влияние давления на расширение газообразных и твердых материалов

Основные выводы

Ключевые моменты

• Вещества, которые расширяются с одинаковой скоростью во всех направлениях, называются изотропными.
• В случае газа расширение зависит от того, как изменилось давление в процессе, потому что объем газа будет заметно меняться в зависимости от давления, а также температуры.
• Для твердого тела мы можем игнорировать влияние давления на материал, а объемный коэффициент теплового расширения можно записать как [латекс] \ alpha_ \ text {V} = \ frac {1} {\ text {V}} \ гидроразрыв {\ text {dV}} {\ text {dT}} [/ latex]. Для изотропных материалов [латекс] \ alpha_ \ text {V} = 3 \ alpha_ \ text {L} [/ latex].

Ключевые термины

• изотропный : обладающий идентичными во всех направлениях свойствами; проявляя изотропию.
• коэффициент линейного теплового расширения : относительное изменение длины на градус изменения температуры.

Объемный коэффициент теплового расширения является основным коэффициентом теплового расширения. показывает, что, как правило, вещества расширяются или сжимаются при изменении их температуры, причем расширение или сжатие происходит во всех направлениях. Такие вещества, расширяющиеся во всех направлениях, называются изотропными. Для изотропных материалов площадь и линейные коэффициенты могут быть рассчитаны из объемного коэффициента (обсуждается ниже).

Объемное расширение : Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих чертежах исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. (а) Площадь увеличивается из-за увеличения как длины, так и ширины. Увеличивается и площадь круглой пробки. (b) Если заглушку удалить, оставшееся отверстие становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка все еще оставалась на месте. (c) Объем также увеличивается, потому что все три измерения увеличиваются.

Тепловое расширение — Объемное расширение : Краткое введение в тепловое расширение для студентов.

Математические определения этих коэффициентов приведены ниже для твердых тел, жидкостей и газов:

[латекс] \ alpha_ \ text {V} = \ frac {1} {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ \ text { p} [/ латекс].

Нижний индекс p указывает, что давление поддерживается постоянным во время расширения.В случае газа важен тот факт, что давление поддерживается постоянным, поскольку объем газа будет заметно меняться как с давлением, так и с температурой.

Для твердого тела мы можем игнорировать влияние давления на материал, поэтому объемный коэффициент теплового расширения можно записать:

[латекс] \ alpha_ \ text {V} = \ frac {1} {\ text {V}} \ frac {\ text {dV}} {\ text {dT}} [/ latex],

, где V — объем материала, а dV / dT — скорость изменения этого объема с температурой.Это означает, что объем материала изменяется на некоторую фиксированную дробную величину. Например, стальной блок объемом 1 кубический метр может расшириться до 1,002 кубических метра при повышении температуры на 50 ° C. Это расширение на 0,2%. Коэффициент объемного расширения составит 0,2% для 50 ° C или 0,004% на градус C.

Связь с коэффициентом линейного теплового расширения

Для изотропного материала и для небольших расширений коэффициент линейного теплового расширения составляет одну треть объемного коэффициента.2 \ Delta \ text {L} \\ & = \ text {V} + 3 \ text {V} \ frac {\ Delta \ text {L}} {\ text {L}} \ end {align} [/ latex ].

Приближение справедливо для достаточно маленького [латекса] \ Delta \ text {L} [/ latex] по сравнению с L. Так как:

[латекс] \ frac {\ Delta \ text {V}} {\ text {V}} = 3 \ frac {\ Delta \ text {L}} {\ text {L}} [/ latex]

(и из определений тепловых коэффициентов), получаем:

[латекс] \ alpha_ \ text {V} = 3 \ alpha_ \ text {L} [/ latex].

Особые свойства воды

Объекты будут расширяться с повышением температуры, но вода — самое важное исключение из общего правила.

Цели обучения

Описать свойства воды по тепловому расширению

Основные выводы

Ключевые моменты

• Вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается), когда она находится при температуре выше 4ºC (40ºF). Однако он расширяется при понижении температуры, когда она составляет от + 4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода самая плотная при + 4ºC.
• Из-за особых свойств воды теплового расширения, поверхность пруда может полностью замерзнуть, в то время как дно может оставаться при 4ºC.Рыба и другие водные животные могут выжить в воде с температурой 4ºC подо льдом из-за этой необычной характеристики воды.
• Твердая форма большинства веществ более плотная, чем жидкая фаза; таким образом, блок из большинства твердых частиц погрузится в жидкость. Однако ледяная глыба плавает в жидкой воде, потому что лед менее плотный.

Ключевые термины

• водородная связь : Слабая связь, в которой атом водорода в одной молекуле притягивается к электроотрицательному атому (обычно азота или кислорода) в той же или другой молекуле.

Особые свойства воды

Обычно объекты расширяются с повышением температуры. Однако ряд материалов сжимается при нагревании в определенных диапазонах температур; это обычно называют отрицательным тепловым расширением, а не термическим сжатием. «Вода — самое важное исключение из общего правила. Вода обладает этой уникальной характеристикой из-за особой природы водородной связи в H ₂ O.

Плотность воды при изменении температуры

При температуре выше 4ºC (40ºF) вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается).Однако он расширяется при понижении температуры, когда она составляет от + 4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода самая плотная при + 4ºC.

Плотность воды в зависимости от температуры : Плотность воды как функция температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение на самом деле очень мало. Максимальная плотность при + 4ºC только на 0,0075% больше, чем плотность при 2ºC, и на 0,012% больше, чем при 0ºC.

Пожалуй, самым ярким следствием этого явления является замерзание воды в пруду.Когда вода у поверхности охлаждается до 4ºC, она становится плотнее, чем оставшаяся вода, и поэтому опускается на дно. Этот «оборот» приводит к образованию более теплой воды у поверхности, которая затем охлаждается. В конце концов, пруд имеет постоянную температуру 4ºC. Если температура в поверхностном слое опускается ниже 4ºC, вода становится менее плотной, чем вода внизу, и, таким образом, остается наверху.

В результате поверхность пруда может полностью замерзнуть, а дно может остаться при 4ºC.Лед поверх жидкой воды обеспечивает изолирующий слой от резких зимних температур наружного воздуха. Рыба и другие водные животные могут выжить в воде с температурой 4ºC подо льдом из-за этой необычной характеристики воды. Он также обеспечивает циркуляцию воды в пруду, что необходимо для здоровой экосистемы водоема.

Температура в озере : Распределение температуры в озере в теплые и холодные дни зимой

Лед против воды

Твердая форма большинства веществ более плотная, чем жидкая фаза; таким образом, блок из большинства твердых частиц погрузится в жидкость.Однако ледяная глыба плавает в жидкой воде, потому что лед менее плотный. При замерзании плотность воды уменьшается примерно на 9%.

Что такое коэффициент теплового расширения?

Коэффициент теплового расширения (КТР) относится к скорости, с которой материал расширяется при повышении температуры. Более конкретно, этот коэффициент определяется при постоянном давлении и без фазового перехода, т.е. ожидается, что материал все еще будет в твердой или жидкой форме.

Различные материалы имеют разные КТР, что делает их подходящими для конкретного применения, для которого они выбраны. Керамика имеет очень низкие КТР, а полимеры — высокие. Что касается металлов, то инвар, популярный сплав железа и никеля, известен своим очень низким КТР, что делает его стабильным в широком диапазоне температур. Его свойство сделало его полезным при разработке калибровочных инструментов. С другой стороны, ртуть известна своим высоким CTE, что позволяет ей реагировать в широком диапазоне температур, используемых в ртутных термометрах.

Из этой статьи вы узнаете о:

• Какой коэффициент теплового расширения
• Как измеряется коэффициент теплового расширения
• Применения и материалы, в которых используется коэффициент теплового расширения
• Материалы / приложения будущего

Что такое коэффициент теплового расширения?

Коэффициент теплового расширения — это скорость, с которой размер материала изменяется в зависимости от изменения температуры. Размер может определяться изменением длины, площади или объема, поэтому существуют коэффициенты, вычисляемые для линейного расширения, расширения площади и объема.

Объемный коэффициент теплового расширения определяется как \ alpha _ {V} = \ frac {1} {V} \ left (\ frac {\ partial V} {\ partial T} \ right) _ {p} `где` p означает постоянное давление, V означает объем, а \ frac {\ partial V} {\ partial T} `означает изменение объема в зависимости от температуры. Что касается газа, важно поддерживать постоянное давление, поскольку газы будут расширяться при постоянной температуре и пониженном давлении.

При предполагаемом постоянном давлении линейное расширение, расширение площади и расширение объема можно записать проще как;

`\ alpha _ {L} = \ frac {1} {L} \ frac {dL} {\ dT}`

`\ alpha _ {A} = \ frac {1} {A} \ frac {dA} {dT}`

`\ alpha _ {V} = \ frac {1} {V} \ frac {dV} {dT}`

Где L, A и V — длина, площадь и объем, соответственно, а T — температура.

Единицей измерения коэффициентов теплового расширения является величина, обратная температуре: ^o C ^-1 или K ^-1 . Однако дополнительные размеры, такие как см / см или мм ² / мм ² , добавляются к единице, чтобы можно было сделать вывод о том, является ли коэффициент линейным, площадью или объемным.

Когда материалы нагреваются, молекулы этого материала начинают больше взбалтываться, и среднее расстояние между ними увеличивается, что приводит к расширению их размеров. Это перемешивание варьируется от материала к материалу, и разные материалы по-разному реагируют на повышение температуры из-за их атомных связей и молекулярных структур.Есть много способов, которыми это свойство материала можно адаптировать, чтобы оно было полезным, и другие способы его учета, чтобы избежать катастрофического отказа.

Измерение коэффициента теплового расширения

Измерение коэффициентов теплового расширения осуществляется тремя основными методами; дилатометрия, интерферометрия и термомеханический анализ.

Дилатометрия

Дилатометрия — это довольно простой метод, при котором испытуемый образец помещается в печь и нагревается до определенных температур, в то время как изменения в размерах образца фиксируются с помощью стержневых датчиков.Диапазон температур от -180 ^o C до 900 900 45 o C.

Интерферометрия

Интерферометрия — это система оптического изображения и интерференции, которая измеряет изменения размеров во время нагрева или охлаждения с точки зрения плотности длины волны монохроматического света. Он имеет значительно более высокую точность, чем дилатометрия.

Термомеханический анализ

Термомеханический анализ включает использование устройства, которое с помощью зонда-передатчика и преобразователя может измерять тепловое расширение в зависимости от разницы температур.Обычно он имеет температурный диапазон от -120 ^o C до 600 ^o C, который может быть расширен с помощью другого оборудования.

Существуют и другие, менее распространенные методы, которые разрабатываются и используются в определенных особых условиях. Существуют также модификации вышеупомянутых методов, которые могут значительно увеличить один аспект процедуры, такой как диапазон температур или точность измерения.

Приложения и материалы

Применения, требующие учета коэффициента теплового расширения, — это в основном металлы, так как в коротких диапазонах температур, когда другие материалы не будут разрушены, тепловое расширение фактически незначительно.Тем не менее, в более высоких диапазонах температур только металлы могут оставаться нетронутыми. Существуют различные применения, требующие серьезного рассмотрения теплового расширения. В некоторых случаях желательно, чтобы КТР используемого материала был очень низким (например, в сплавах с низким коэффициентом расширения), а в некоторых случаях требуется, чтобы он был как можно более высоким (например, в алюминиевых сплавах).

Сплавы с низким коэффициентом расширения находят применение в часах, поршнях двигателей внутреннего сгорания, сверхпроводящих системах и электронике.С другой стороны, следует делать поправки на тепловое расширение там, где значимые или критические детали содержат большое количество алюминия. При сварке коэффициенты теплового расширения двух различных металлов, свариваемых вместе, должны быть одинаковыми, в противном случае существует риск нарастания остаточного напряжения вдоль сварного шва, что может привести к выходу из строя. Та же идея применяется в строительстве (например, высотных зданий, мостов), где между основной конструкцией оставляются зазоры не только для учета сейсмического движения, но и для теплового расширения [1].

Таблица 1. Коэффициент теплового расширения обычных материалов [2]

Приложения и материалы будущего

По мере уменьшения погрешности и увеличения потребности в точно определенном тепловом расширении в определенных температурных диапазонах, методы испытаний и создание новых материалов для удовлетворения этого спроса увеличиваются. Уже были разработаны более новые методы измерения CTE, такие как корреляция инфракрасного изображения (IIC) [3] и корреляция цифрового изображения [4].

Были исследованы новые способы снижения теплового расширения материалов, таких как пряжи кевлара, путем скручивания их вместе, как веревки [5]. Другие материалы, такие как карбид кремния, используемые в конструкции космических телескопов, точно настроены на низкие температуры до -190 ^o C. Подробные данные о материалах и их КТР определены и задокументированы, чтобы упростить процессы выбора материалов для конкретных нужд [6 ].

[1] «Термическое расширение», Справочник по ASM: Тепловые свойства металлов , 2002.

[2] А. Авасти, «Коэффициент линейного расширения для различных материалов из-за влияния температуры», IRJET , 5 : 5, стр. 4309-11, 2018.

[3] Р. Монтанини и Ф. Френи, «Новый метод определения коэффициента теплового расширения твердых материалов», 11-я Международная конференция по количественной инфракрасной термографии, Неаполь, Италия, 2012 г.

[4] Дж. Блом и др., «Определение коэффициента линейного теплового расширения с использованием корреляции цифрового изображения», в Paipetis et al. (ред.) Новые технологии в неразрушающем контроле V , стр. 421-425, Лондон: Taylor & Francis Group, 2012.

[5] Д. Йеу и Л. Вэй, «Скрученные волокна могут иметь регулируемое тепловое расширение», Proceedings, 2 , стр. 456, 2018.

[6] «Коэффициенты линейного теплового расширения металлов и сплавов», Laser and Optics User’s Manual , 2002.

Linear Coefficient of Expansion — an overview

4.8.4.4.2 Анизотропные композиты

Поскольку направление пластического течения очень чувствительно зависит от распределения ориентации арматуры, коэффициент линейного расширения композита в заданном направлении будет стремиться к правилу смешения в режиме полностью пластической матрицы только при условии идеально изотропное распределение фаз.

Многие авторы сообщают о появлении заметных петель гистерезиса в реакции теплового расширения однонаправленных непрерывных волоконных ММС, подвергнутых термоциклированию (Garmong, 1974; Kural and Min, 1984; Tompkins and Dries, 1988; Dumant et al., 1988 г .; Masutti et al. , 1990; Lacom et al. , 1990; Вайдья и Чавла, 1994; Böhm et al. , 1995; Chun et al. , 1995; Корб и др. , 1998). Как и в случае изотропных композитов, это поведение можно довольно просто рассматривать как результат последовательности упругих и пластических деформаций в чередующихся направлениях при повышении или понижении температуры (например, Rabinovitch и др. , 1983; Kural and Min, 1984; Dumant ). и др., , 1988; Clyne and Withers, 1993).

В качестве примера на рис. 11 представлены кривые расширения в осевом направлении во время первого и второго циклов от комнатной температуры до 550 ° C для композита, состоящего из матрицы Al-3% Mg с 30 об.% Однонаправленного непрерывного SiC. волокна (Nicalon ^® ) (Masutti и др. , 1990). Композит предварительно охлаждали до температуры жидкого азота. Первый термический цикл заканчивается отрицательной остаточной деформацией, поскольку осевое напряжение в волокнах в конце охлаждения более сжимающее, чем в исходном образце, который был нагрет от низкой температуры.Контур осевого расширения проходит по часовой стрелке. По предположению Масутти et al. (1990), осевые фазовые напряжения можно довольно просто оценить по кривым расширения на рис. 11, учитывая, что внутренние напряжения практически равны нулю при 550 ° C. Следовательно, при охлаждении (нагреве) от (до) этой температуры отклонение осевой деформации композита, ε3c = ε3r, от деформации теплового расширения волокон, α _r Δ T , равно упругой деформации волокон.Использование соотношения равновесия

Рис. 11. Кривые расширения в осевом направлении во время первого и второго циклов между комнатной температурой и 550 ° C для композита, состоящего из матрицы Al-3% Mg с 30% однонаправленных непрерывных волокон SiC.

Масутти et al. (1990), воспроизведено с разрешения Чепмена и Холла из Journal of Materials Science Letters, 1990, 9, 340–342.

[56] 〈σ3m〉 Vm + σ3rVr = 0

и пренебрегая влиянием поперечных напряжений σ1r и σ2r на ε3r, получаем

[57] 〈σ3m〉 = VrVmEr (αrΔT − ε3r)

Рис.12 показано изменение среднего продольного напряжения 〈σ3m〉 в зависимости от температуры, вычисленное по кривым на рис. 11 с использованием уравнения [57]. Как показано на этом рисунке, тепловое расширение волокон α _r Δ T было выведено путем проведения прямой линии, экстраполировавшей расширение композита при высокой температуре (где сопротивление текучести матрицы почти равно нулю). Можно выделить два режима: упругий режим (пунктирные линии), во время которого изменение 〈σ3m〉 можно аппроксимировать уравнением [18], и полностью пластический режим.В последнем режиме разность 〈σ3m〉 — 〈σ1m〉 = 〈σeffm〉 следует за температурной зависимостью предела текучести матрицы σ _Y . Если 〈σ1m〉 ≈0, 〈σ1m〉 ≈σY и максимальная амплитуда гистерезиса деформации в осевом направлении, Δε3maxc, можно аппроксимировать как (Pedersen, 1990)

Рис. 12. Изменение среднего продольного напряжения 〈σ3m 〉 Как функция температуры, рассчитанная по кривым на рис. 11 с использованием уравнения [57].

Масутти et al. (1990), воспроизведено с разрешения Чепмена и Холла из Journal of Materials Science Letters, 1990, 9, 340–342.

[58] Δε3maxc = 2σYVmErVr

Ссылка на рис. 7 служит напоминанием о том, что 〈σ1m〉 не равно нулю, поскольку оно равно VrVmσrr. Тем не менее, пренебрежение в уравнении [58] влиянием поперечных напряжений на ε3r частично компенсирует приближение 〈σ1m〉 ≈0.

Используя аналогичный метод, Nassini et al. (2001) проследили температурную зависимость напряжения в матрице в плоскости во время циклирования между RT и 560 ° C композитов на основе алюминия, содержащих случайное плоское распределение волокон Al ₂ O ₃ (Saffil).Подробное понимание роли межфазного скольжения и ползучести матрицы во время термоциклирования композитов с непрерывным волокном было предоставлено Датта (2000) с помощью микромеханической модели, учитывающей работу нескольких механизмов ползучести матрицы на различных этапах термоциклирования. Модель включает эффект межфазного скольжения за счет механизма, контролируемого диффузией на границе раздела. Результаты моделирования сравнивались с экспериментальными данными для однонаправленного композита графитовое волокно / 6061 Al.

Если предел текучести σ _Y не будет изменяться с температурой, осевой КТР α _3c будет равен α _r на той части кривой расширения, где матрица полностью пластична. Учитывая сохранение объема и применение закона смеси для выражения объемного расширения α _{ii c} композита, поперечный CTE, α _1c , тогда (Böhm et al. , 1995)

[59 ] α1c = αm + 12 (αm − αr) (1−3Vr)

Таким образом, при низком напряжении V _r коэффициент поперечного расширения композита может быть значительно больше, чем α _m .

Однонаправленные MMC с непрерывным волокном демонстрируют гистерезис против часовой стрелки в направлении, поперечном волокнам (например, Böhm et al. , 1995). Такое обратное поведение по отношению к продольному направлению в основном является результатом сохранения объема, связанного с пластической текучестью. Однако в направлении, перпендикулярном волокнам, упругая деформация в матрице действует противоположно пластическому течению матрицы. Следовательно, чем выше средние средние напряжения в фазах, тем меньше амплитуда поперечного гистерезиса.Для полностью пластического режима в литературе на основе модели соосных цилиндров, по-видимому, не было разработано никакого выражения радиального напряжения 〈σrm〉 в замкнутой форме. Таким образом, невозможно получить для амплитуды поперечного гистерезиса выражение напряжения смещения ε _os , подобное уравнению [54].

Самая ранняя эластопластическая модель для прогнозирования КТР анизотропных композитов на основе подхода Эшелби была предложена Wakashima et al. (1974) для случая композита с непрерывными W-волокнами в Cu-матрице. Эта модель правильно предсказывает гистерезис по часовой стрелке в осевом направлении и дает аналитическое выражение для амплитуды петли. Было предложено несколько других моделей для прогнозирования коэффициентов теплового расширения α _3c и α _1c однонаправленных композитов с учетом более сложных ситуаций деформационного упрочнения матрицы и температурной зависимости σ _Y .Эти модели были рассмотрены Ханом (1991). Подобно пластичности матрицы, скольжение на границе раздела также может способствовать релаксации внутренних напряжений. Теоретическое исследование влияния межфазного скольжения на CTE коротковолокнистого композита с чисто эластичными волокнами и матрицей было предложено Jasiuk et al. (1988) на основе анализа типа Эшелби.

Поведение при тепловом расширении композитов, содержащих случайное плоское распределение волокон или усов, может быть проанализировано на основе тех же принципов, что и для однонаправленных композитов из непрерывных волокон.В качестве примера на рис.13 (а) показаны кривые теплового расширения в направлениях, параллельных (ε1c) и перпендикулярных (ε3c) плоскости изотропии, измеренные для композита, состоящего из матрицы из чистого алюминия, армированного случайной плоской сеткой из 20% непрерывных волокон Inconel 601 (Salmon et al. , 1997; Boland et al. , 1998). Термоциклирование проводили при температуре от 310 до 30 ° C. Первоначальная выдержка была сделана при 310 ° C, чтобы позволить устранить фазовые напряжения из-за ползучести матрицы.Аналогичные результаты были представлены Neite и Mielke (1991) и Nassini et al. (2001) для композитов на основе алюминия, содержащих случайное плоское распределение волокон Al ₂ O ₃ (Saffil). Как и в однонаправленных композитах, поведение в плоскости определяется ограничением, налагаемым оптоволоконной сетью. Общее α _1c низкое, а гистерезис ε1c проходит по часовой стрелке. Напротив, α _3c близко к α _m , а гистерезис ε3c проходит в направлении против часовой стрелки.Амплитуда гистерезиса деформации составляет примерно 0,3 · 10 ^-3 и 0,6 · 10 ^-3 в направлении в плоскости и перпендикулярном направлении соответственно. Таким образом, общий объем при данной температуре одинаков во время нагрева и охлаждения.

Рис. 13. (a) Кривые теплового расширения, измеренные для чистого Al, для Inconel 600 и для композита, состоящего из матрицы из чистого Al, армированной случайной плоской сеткой непрерывных волокон Inconel 601, направления параллельны (ε1c) и перпендикулярно (ε3c) плоскости изотропии; (б) деформация нетермического расширения композита Δnon-therm.310-Tc рассчитано из кривых расширения согласно формуле [59].

Если фазовые напряжения равны нулю при 310 ° C, кривые теплового расширения на рис. 13 (a) позволяют рассчитать деформацию нетеплового расширения композита Δnon-therm.ΔTc во время циклирования. Действительно,

[60] Δnon-therm.ΔTc = 2ε1ΔTc + ε3ΔTc − 3 (εΔTrVr + εΔTmVm)

Результат показан на рис. 13 (b). При охлаждении от 310 ° C композит демонстрирует довольно линейное увеличение нетеплового объемного расширения, которое достигает 1.4 × 10 ⁻³ при 30 ° C. Существенной разницы между рампами охлаждения и нагрева не наблюдается. Согласно уравнению [10], если во время охлаждения не произошло изменения объемной доли пористости, среднее напряжение матрицы при 30 ° C можно рассчитать как

[61] 〈σmm〉 310−30 = Δnon-therm.310- 30cVm (1Km − 1Kr)

Принимая K _Al = 75,2 ГПа и K _In601 = 170 ГПа, получаем 〈σmm〉 310-30 = 236 МПа. Соответствующее среднее среднее напряжение в волокнах составляет около 950 МПа.Очевидно, что эти значения слишком высоки, чтобы быть правильными для случая матрицы из чистого алюминия, предел текучести которой не превышает 50 МПа. Пластическое течение и ползучесть, вызванные локальными девиаторными напряжениями, безусловно, снижают средние средние фазовые напряжения до гораздо меньшего значения. Фактически, в литературе нейтронографические и рентгеноструктурные исследования композитов на основе алюминия никогда не измеряли такие высокие термические фазовые напряжения в матрице. Вывод состоит в том, что наличие пористости необходимо учитывать для правильной интерпретации поведения расширения этого типа композита.Измерения плотности очень трудно определить объемные доли пористости порядка измеренного объемного расширения (0,1%).

Коэффициент линейного теплового расширения

Большинство материалов расширяются при повышении температуры и сжимаются при понижении температуры. Изменение размера приблизительно пропорционально изменению температуры, но величина изменения размера варьируется от материала к материалу.

Величина изменения размера рассчитывается по формуле:

ΔL = αL0ΔT

, где ΔL — изменение длины, измеренное по одному измерению, α — коэффициент линейного теплового расширения, L0 — длина объекта при исходной температуре, а ΔT — изменение температуры.И ΔL, и L0 имеют единицы длины, такие как метры, а ΔT имеет единицы измерения градусов, например ° C, поэтому α имеет единицы измерения 1 ÷ градусы. В качестве альтернативы, единицы α могут быть выражены, например, как м ÷ (м — ° C).

Коэффициент линейного теплового расширения был измерен экспериментально для многих материалов. Например, для алюминия это примерно 22,2 × 10-6 ÷ ° C или 12,3 × 10-6 ÷ ° F. Эти два числа различны, потому что шкалы температуры по Фаренгейту и Цельсию имеют градусы разных размеров.По шкале Цельсия вода замерзает при 0 ° и закипает при 100 °, поэтому между замерзанием и кипением 100 °. По шкале Фаренгейта вода замерзает при 32 ° и закипает при 212 °, поэтому между замерзанием и кипением есть 180 °. Следовательно, изменение на 1 ° F меньше, чем изменение на 1 ° C в соотношении 5: 9, которое является отношением двух коэффициентов линейного теплового расширения, отмеченных ранее.

Если длина алюминиевой заготовки составляет 5 футов при 60 ° F, а температура заготовки изменяется до 90 ° F, длина заготовки увеличивается на

.

ΔL = (12.3 × 10-6 ÷ ° F) × 5 футов × 30 ° F = 0,00185 ‘= 0,022 дюйма

Учитывая, что длина изменяется в зависимости от температуры, какая длина указана на чертеже? По соглашению, длина на чертеже — это длина, когда деталь находится при постоянной температуре 20 ° C или 68 ° F.Если размер измеряется при другой температуре, длину необходимо скорректировать, используя предыдущую формулу перед деталью. сравнивается с размером на чертеже. По этой причине многим механическим цехам проще просто измерить все размеры при 20 ° C.В метрологических лабораториях поддерживается температура 20 ° C, а магазины позволяют деталям «впитаться» или оставаться в лаборатории до тех пор, пока температура детали не достигнет 20 ° C, прежде чем проводить измерения.

Многие механические цеха утверждают, что допускают значительно более жесткие допуски, чем 0,022 дюйма для алюминиевой детали, даже когда температура в цехе колеблется больше, чем в примере 30 ° F. В цехе температура часто значительно больше меняется в зависимости от дня или сезона. — большой источник ошибок детали.Ситуация в целом еще более сложная, потому что станок, приспособления, установочные винты и даже линейные шкалы изменяются в разной степени в зависимости от температуры.Стол, к которому крепится деталь, часто изготавливается из стали (α = 7,3 × 10-6 ÷ ° F) или чугуна (α = 6,0 × 10-6 ÷ ° F). В некоторых станках для повышения точности используются линейные шкалы из специальной стеклокерамики, которые имеют низкий коэффициент линейного теплового расширения (порядка α = 0,06 × 10-6 ÷ ° F), но такие шкалы необходимо осторожно устанавливать на станке. чтобы учесть разницу в коэффициентах линейного теплового расширения инструмента.

Кроме того, источники тепла в магазине, такие как наружный воздух, внешний свет, освещение магазина, работающие станки и рабочие, редко бывают равномерными или постоянными.

Учитывая влияние температуры и коэффициента линейного теплового расширения, есть несколько практических шагов для повышения точности и уменьшения количества брака. Самый очевидный — это кондиционер в магазине. Хотя стоимость кондиционирования указана явно, стоимость отсутствия кондиционирования распределяется на все проблемы допусков на размеры, с которыми сталкивается магазин. Многие магазины стараются поддерживать условия, подобные торговым центрам, ± 3 ° F.

Окна в магазине нежелательны, потому что тепло от солнечного света может значительно повысить температуру магазина или оборудования.Двери по возможности следует держать закрытыми. В некоторых магазинах есть температурный замок с использованием двух рулонных дверей с промежутком между ними. Когда материал попадает в магазин, он попадает через внешнюю дверь в пространство между дверьми. Затем внешняя дверь закрывается, и материал впитывается до температуры магазина, прежде чем внутренняя дверь будет открыта.

Большой поток охлаждающей жидкости помогает поддерживать постоянную температуру станка и заготовки. Большой бак с охлаждающей жидкостью полезен, потому что большой объем охлаждающей жидкости имеет большую способность поглощать тепло без значительных изменений температуры.Многие магазины даже контролируют температуру охлаждающей жидкости, что на удивление легко, недорого и эффективно с охладителем жидкости для металлообработки. CTE

Об авторе: Доктор Скотт Смит — профессор и заведующий кафедрой машиностроения инженерного колледжа Уильяма Стейтса Ли Университета Северной Каролины в Шарлотте, специализирующийся на структурной динамике станков. Свяжитесь с ним по электронной почте [email protected].

.