Расчет катета: Онлайн калькулятор: Длина стороны прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник. Вычисление сторон и углов. Задание В8 (2014)

Для решения задач на нахождение сторон и углов прямоугольного треугольника нужно вспомнить определения синуса, косинуса и тангенса.

Рассмотрим прямоугольный треугольник:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет — это тот катет, который лежит напротив угла, синус которого мы рассматриваем.

Например, для  треугольника, который изображен на рисунке,  , 

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Прилежащий катет — это тот катет, который является одной из  сторон угла, косинус которого мы рассматриваем.

Например, для  треугольника, который изображен на рисунке,  , 

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Например, для  треугольника, который изображен на рисунке,  , 

Задачи на нахождение сторон и углов прямоугольного треугольника решаются по такому алгоритму:

1. Выделяем треугольник, в который входит сторона или угол, который нам нужно найти.

2. Смотрим, какие элементы треугольника нам известны, и  с помощью какой тригонометрической функции они между собой связаны.

3. Записываем соотношение, которое связывает между собой эти элементы,

Рассмотрим примеры решения задач из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике:

1. Задание В7 (№ 27217)  В треугольнике   угол  равен , . Найдите

рис.1

Решим эту задачу двумя способами.

а. Так как требуется найти косинус угла, синус которого известен, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством.

б. 

Введем единичный отрезок , тогда , 

По теореме Пифагора .

Тогда 

Ответ: 

2. Задание В7 (№27220)

В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите  

Смотрим на рис.1:

Значит, 

Ответ: 

3.  Задание В7 (№27221)

В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите  

Введем единичный отрезок , тогда , 

По теореме Пифагора 

Ответ: 

4. Задание В7 (№27221)

В треугольнике ABC угол C равен , ,  . Найдите AC.

Введем единичный отрезок , тогда , 

По теореме Пифагора 

Найдем :  — по условию.

Значит, . Отсюда 

Ответ: 

5. Задание В7 (№27259)

В треугольнике ABC угол C равен , ,  . Найдите AH.

Найдем  из треугольника  

— прилежвщий  к углу  катет, поэтому он связан с  через 

Найдем  с помощью основного тригонометрического тождества:

, отсюда 

Теперь рассмотрим треугольник , в котором  — гипотенуза, а  — катет, связанные между собой через :

, отсюда 

Ответ: AH=15.

Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр «Час ЕГЭ», попробуйте скачать
Firefox

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Купить видеокурс «ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ. Часть В»

Линейка для расчета катетов угловых и тавровых швов

Линейка сварщика используется при расчете катетов угловых и тавровых сварных соединений. В документации на изготовление металлоконструкции с угловыми и тавровыми СС закладывается размер катета углового шва от которого во многом зависит прочность будущего изделия. При ассиметричном (тупом или остром) сварном соединении, размер катета надо рассчитывать по известному углу сборки и толщине изделия при помощи тригонометрические функции или по логарифмической линейке. Использование линейки сварщика дает возможность расчета катета без дополнительных приспособлений.

При контроле готовых сварных соединений, линейка может быть использована в комплекте с шаблоном сварщика Skew-T применяемого для контроля параметров угловых и тавровых соединений сваренных под углом больше или меньше 90°. Основное конструктивное отличие данной модели это удлинённая планка дающая возможность проводить измерения там, где не могут быть использованы шаблоны других конструкций. Такой карманный калькулятор в комплекте с шаблоном Skew-T может быть полезен дефектоскопистом и надзорным органам в случаях когда необходимо оперативно рассчитать размер катета и тут же сверить действительное значение с предписаниями нормативов (в том числе ГОСТ 23518-79)

Подпишитесь на наш канал YouTube

Купить шаблоны сварщика УШС-2, УШС-3, УШС-4, ШПС-1, WG1, WG2, Красовского, Ушерова-Маршака можно по цене, указанной в прайс-листе. Цена шаблонов сварщика указана с учетом НДС. Шаблон в наличии. Собственное производство. Смотрите также разделы: Измерительный инструмент, Наборы для визуального контроля, Фотоальбомы дефектов по ВИК, Аттестация специалистов по ВИК, Нормативные документы по визуальному контролю.

Линейки сварщика в наличии на складе. Заказать доставку линеек можно до двери либо до терминалов транспортной компании в городах: Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Саратов. Амурск, Ангарск, Архангельск, Астрахань, Барнаул, Белгород, Бийск, Брянск, Воронеж, Великий Новгород, Владивосток, Владикавказ, Владимир, Волгоград, Волгодонск, Вологда, Иваново, Ижевск, Йошкар-Ола, Казань, Калининград, Калуга, Кемерово, Киров, Кострома, Краснодар, Красноярск, Курск, Липецк, Магадан, Магнитогорск, Мурманск, Муром, Набережные Челны, Нальчик, Новокузнецк, Нарьян-Мар, Новороссийск, Новосибирск, Нефтекамск, Нефтеюганск, Новочеркасск, Нижнекамск, Норильск, Нижний Новгород, Обнинск, Омск, Орёл, Оренбург, Оха, Пенза, Пермь, Петрозаводск, Петропавловск-Камчатский, Псков, Ржев, Ростов, Рязань, Самара, Саранск, Смоленск, Сочи, Сыктывкар, Таганрог, Тамбов, Тверь, Тобольск, Тольятти, Томск, Тула, Тюмень, Ульяновск, Уфа, Ханты-Мансийск, Чебоксары, Челябинск, Череповец, Элиста, Ярославль и другие города. А так же Республики Казахстан, Белоруссия и другие страны СНГ.

Теорема Пифагора — формула, доказательство, задачи

Основные понятия

Теорема Пифагора, определение: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла.

Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол.

Формула Теоремы Пифагора выглядит так:

a² + b² = c²,

где a, b — катеты, с — гипотенуза.

Из этой формулы можно вывести следующее:

• a = √c² − b²
• b = √c² − a²
• c = √a² + b²

Запоминаем

в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Для фигуры со сторонами a, b и c, где c самая длинная сторона действуют следующие правила:

• если c² < a² + b² , значит угол, обращенный к стороне c, является острым.
• если c² = a² + b² , значит угол, обращенный к стороне c, является прямым.
• если c² > a² +b² , значит угол, обращенный к стороне c, является тупым.

Теорема Пифагора: доказательство

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: ∆ABC, в котором ∠C = 90º.

Доказать: a² + b² = c².

Пошаговое доказательство:

• Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание обозначим буквой H.
• Прямоугольная фигура ∆ACH подобна ∆ABC по двум углам:

∠ACB =∠CHA = 90º,

∠A — общий.

• Также прямоугольная фигура ∆CBH подобна ∆ABC:

∠ACB =∠CHB = 90º,

∠B — общий.

• Введем новые обозначения: BC = a, AC = b, AB = c.

• Из подобия треугольников получим: a : c = HB : a, b : c = AH : b.

• Значит a² = c * HB, b² = c * AH.
• Сложим полученные равенства:

a² + b² = c * HB + c * AH

a² + b² = c * (HB + AH)

a² + b² = c * AB

a² + b² = c * c

a² + b² = c²

Теорема доказана.

Обратная теорема Пифагора: доказательство

Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, то такая фигура является прямоугольной.

Дано: ∆ABC

Доказать: ∠C = 90º

Пошаговое доказательство:

• Построим прямой угол с вершиной в точке C₁.
• Отложим на его сторонах отрезки C₁A₁ = CA и C₁B₁ = CB.

• Проведём отрезок A₁B₁.
• Получилась фигура ∆A₁B₁C₁, в которой ∠C₁=90º.

• В этой фигуре ∆A₁B₁C₁ применим теорему Пифагора: A₁B₁² = A₁C₁² + B₁C₁².
• Таким образом получится:

• Значит, в фигурах треугольниках ∆ABC и ∆A₁B₁C₁:

1. C₁A₁ = CA и C₁B₁ = CB по результату построения,
2. A₁B₁ = AB по доказанному результату.

• Поэтому, ∆A₁B₁C₁ = ∆ABC по трем сторонам.
• Из равенства фигур следует равенство их углов: ∠C =∠C₁ = 90º.

Обратная теорема доказана.

Решение задач

Задание 1. Дан прямоугольный треугольник ABC. Его катеты равны 6 см и 10 см. Какое значение у гипотенузы?

Как решаем:

значит c² = a² + b² = 6² + 10² = 36 + 100 = 136

Ответ: 11,7.

Задание 2. Является ли фигура со сторонами 8 см, 9 см и 11 см прямоугольным треугольником?

Как решаем:

• Выберем наибольшую сторону и проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

11² = 8² + 9²

121 ≠ 146

Ответ: треугольник не является прямоугольным.

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до теоремы Пифагора — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Как правильно рассчитать высоту крыши дома

Какая оценка была у вас в школе по тригонометрии? Строительство дома даст вам шанс освежить свои знания и, при необходимости, наглядно докажет вашим детям, что школьная программа все-таки применима в реальной жизни. Расчет высоты крыши – красивая задачка по теме «прямоугольные треугольники». Приступим!

Зачем вообще ее рассчитывать?

Основной параметр крыши – угол ее наклона, он выбирается не наобум, а исходя из климатических особенностей региона и предполагаемого типа кровельного покрытия. Производители материалов обычно определяют диапазон применимости своих продуктов – от минимального угла наклона до максимального, в нормативных документах тоже чаще всего прописаны не конкретные значения уклона, а лишь граничные условия. Как же выбрать точное значение?

Можно выбрать несколько допустимых значений угла наклона кровли и рассчитать для каждого случая ее высоту. Этот параметр уже делает будущую кровлю более осязаемой. Ее можно нарисовать в правильных пропорциях, раскрасить в желаемый цвет и прикинуть – гармонично ли она будет выглядеть на готовом здании, не будет ли казаться слишком массивной, позволит ли обустроить мансардный этаж? Именно на этом этапе можно увидеть, например, что протяженный скат выглядит скучно и настоятельно требует украсить себя мансардным окном.

А вот дальше, имея высоту и углы наклона, можно посчитать общую площадь кровли и примерно оценить ее вес. На этом этапе в прекрасный мир архитектурных фантазий чаще всего грубо вмешивается Его Величество Бюджет, и все варианты сводятся к одному — выбирается угол наклона кровли, минимально допустимый по климатическим условиям и отвечающий минимальной смете на кровельные материалы. Что ж, почему бы и нет?

Расчет высоты односкатной кровли

Односкатная кровля в плане представляет собой самый настоящий прямоугольный треугольник. Те его стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, оставшаяся сторона – гипотенузой. Переводя с языка геометрии на язык строительства, мы увидим, что катеты – это длина стены здания и искомая высота кровли, гипотенуза – длина будущих стропил. Один из катетов – длина стены здания (а) — нам точно известен, также мы знаем и угол наклона (α).

Расчет высоты односкатной кровли

Теперь вспомним определение тангенса угла наклона – он равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего. В нашем треугольнике прилежащий катет – это длина стены, а противолежащий – высота кровли.

Тангенсы углов собраны в таблицах Брадиса. Помните такие? Теперь за ними не нужно идти в библиотеку, как в школьном детстве – их можно просто скачать в интернете и найти значение тангенса для нужного нам угла! После чего просто перемножим найденный тангенс угла и длину стены здания – и получим высоту кровли.

Формула расчета высоты односкатной кровли

За наши старания мудрый дедушка Пифагор предлагает нам бонус – теперь по теореме, носящей его имя, можно легко рассчитать и длину стропил.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а значит, длина стропил (L) будет равна корню квадратному из суммы квадратов длины стены и высоты кровли.

Формула расчета длины стропил односкатной кровли

Важно: по этой формуле мы рассчитываем длину стропил до пересечения со стеной. Если по плану стропила заканчиваются ниже уровня крыши, образуя свес, то к полученному значению нужно прибавить длину этого свеса.

Расчет высоты двускатной кровли

Чем двускатная кровля отличается от односкатной? В геометрическом смысле – тем, что ее сечение сложено из двух прямоугольных треугольников, а не из одного. Если крыша симметрична, то прилежащий катет при угле наклона будет равен не длине стены, а половине этого значения. В остальном расчет идентичен.

Расчет высоты двускатной кровли

Формула расчета высоты двускатной кровли

Зависимость полезной площади мансарды от угла наклона крыши

Кстати:

• Если угол наклона двускатной кровли равен 45°, то высота кровли будет равна половине длины стены;
• Если угол наклона двускатной кровли равен 30°, то длина стропил будет в два раза больше высоты кровли;
• Если угол наклона двускатной кровли равен 60°, то длина стропил будет равна длине стены.

Расчет высоты ломаной крыши

Скаты ломаной крыши имеют два угла наклона – верхний и нижний. Нижний обычно превышает 45°, верхний – составляет от 15 до 45°.

Расчет высоты ломаной крыши

Катеты нижнего треугольника обозначены как h2 и b1, верхнего – h3 и b2. Соответственно, общая высота кровли будет равна сумме h2 и h3.

Проблема заключается в том, что, в отличие от случая односкатной и обычной двускатной кровли, мы не знаем значения b1 – оно никак не связано с общей длиной стены а. Однако, скорее всего, нам уже известна высота h2 – ломаная кровля чаще всего проектируется для размещения под ней мансарды, и h2 – это комфортная для человека высота внутреннего помещения, равная 2,4 м.

Что касается h3, то этот параметр мы можем рассчитать по уже знакомому алгоритму, через тангенс угла α2.

Расчет высоты других типов кровель

Высота кровель любого другого типа рассчитывается по тому же принципу – сечение крыши разбивается на простейшие фигуры – треугольники, трапеции, квадраты — и анализируется с помощью законов геометрии.

Вместо заключения

После прочтения этой статьи может создаться ложное впечатление о том, что расчет кровли прост и доступен даже школьнику. Однако определение высоты кровли – всего лишь один, довольно незначительный этап полного расчета. Вы можете воспользоваться предоставленной информацией для того, чтобы подстегнуть свою фантазию, чтобы определиться с типом кровли, кровельным покрытием, чтобы лучше понимать строителей и проектировщиков, но, пожалуйста, предоставьте расчет кровли профессионалам – от этого зависит не только состояние вашего кошелька, но и ваша безопасность!

Расчет сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

l₁=30 см; l₂=20 см

Цель: Проверка режима расчета сварных соединений

Задача: Выполнить проверку сварного соединения на угловых швах. Соединение нагружено изгибающим моментом, действующим в плоскости расположения швов.

Ссылки: Пособие к главе СНиП II-23-81. Сварные соединения. 1984. С. 29 – 30.

Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330.2011, СП 16.13330.2017, ДБН В.2.6-163:2010, ДБН В.2.6-198:2014.

Имя файла с исходными данными:

Исходные данные:

Исходные данные КРИСТАЛЛ при катете 10 мм:

Сталь: C255

Усилия

N = 0 кН
M_y = 55 кНм
Q_z = 0 кН

Исходные данные КРИСТАЛЛ при катете 6 мм:

Сталь: C255

Усилия

N = 0 кН
M_y = 55 кНм
Q_z = 0 кН

Сравнение решений

Комментарии:
Разница результатов объясняется неточностями, допущенными авторами примера при построении расчетного сечения шва.

что это такое при сварке? Таблица размеров, как измеряется

Сварной шов измеряется значениями нескольких параметров. Кроме высоты, глубины и ширины провара, существует не менее важная составляющая – катет сварного шва.

Что это такое?

Сварочный шов в поперечном срезе – по сути, треугольник с кривыми, выпуклыми сторонами наружу. Высота шва – расстояние от плоскости свариваемых конструкций, с той стороны, откуда идёт провар, до верхушки (центральной точки наплыва). Ширина – фактически расстояние между параллельными его кромками, где сам шов переходит в материал (сплав или металл) свариваемых листов, профилей, уголков и т. д. Глубина – расстояние от плоскости, в которой лежат состыкованные по краю, свариваемые металлические поверхности, до крайней (нижней) точки, до которой добралась расплавляемая в процессе сварки сталь стержня электрода.

Катет – величина, применяемая к состыкованным под прямым углом деталей.

Чтобы было до конца ясно, обратимся к школьному курсу геометрии. Катет – сторона треугольника, в котором обязательно присутствует прямой угол. Под этим углом и стыкуются края свариваемых деталей. В сварочном деле чаще используют катет вертикальной, а не горизонтальной стороны. Она является прилежащей к прямому углу стороной воображаемого треугольника сварного шва в поперечном разрезе. Простыми словами, катет сварного шва – расстояние от плоскости соприкосновения краёв (граней) деталей до верхней точки (по вертикали), до которой добралась расплавленная при сварке электродная сталь, смешиваемая с поверхностным слоем стали верхней примыкающей детали. Но катет не менее легко рассчитать для соединений в виде тавра или нахлёста (две плоские детали, чьи стыкующиеся рёбра разнесены).

Как его рассчитать?

Определение катета сварного шва сочетается с условием теоремы Пифагора, гласящей, что квадрат значения гипотенузы (по сути, шов без усиления, чья косая грань в идеале ровная) равен сумме квадратов значений катетов. Здесь используется правило равнобедренного треугольника с прямым углом – и верхний, и нижний катеты, если смотреть на поперечный разрез шва, одинаковы. Точный, ровный шов без усиления может быть исполнен на конвейере – человеку сделать такой шов сложно: в большинстве случаев даже многоопытному сварщику удастся шов с усилением (наплывом) или ослаблением (вмятиной), а не «срезанный».

Простейшая формула для углового шва – вычисление катета по закону: T = S * cos 45º, где Т – значение катета шва, S – ширина наплыва.

Для вычисления значения катета измерьте ширину шва. Косинус половины прямого угла равен 0,7. Например, когда ширина валика равна 3 мм (шов сварен посредством прямого ведения электрода с такой же толщиной стержня), катет шва равен 2,1 мм. В исключительных случаях, где требуется, к примеру, катет не равнобедренного (в том числе и египетского) треугольника, расчёт осуществляется по меняющемуся углу.

Существует и другой метод расчёта катета: квадрат его значения соизмерим объёму расплавляемой электродной стали. В общем и целом, катет шва определяется по ГОСТам 11534-75 и 5264-80. Например, когда катет возрастает на 1 мм при длине шва в 10 мм, расход электродной стали (по объёму) больше на 1/5 от первоначального значения. При сварке деталей с толщиной стали до 4 мм внахлёст катет выбирается таким же. Большие значения выбираются по 40% толщины стали, к которым дополнительно прибавляют 2 мм.

При сварке, к примеру, полос стали в тавр (Т-образную деталь), катеты сварных швов должны быть одинаковыми с обеих сторон.

То же самое относится к профтрубе, части которой обрезаны под углом в 45 градусов перед сваркой.

Таблица размеров катета в зависимости от иных параметров шва и метода сварки позволит точно рассчитать его величину.

Она позволит избавиться от пересчёта – здесь приводится большинство типовых значений катета.

Как выбрать?

Значение катета сварного шва выбирается по характеристикам свариваемых деталей: толщина листовой стали, уголка или профиля, диаметр арматурных прутов, размеры привариваемых болтов, гаек, шпилек, комплектов шайб и т. д. Есть отдельно оговоренные ГОСТы и условия СНиПа, где сварка, например, арматурного каркаса для строящейся высотки из железобетонных изделий, телебашни или сотовой вышки, арок и пролётов мостов и т. д., обязательно требует точного расчёта катета шва.

Пренебречь катетом можно лишь при сварке некапитальных конструкций: невысоких лестниц, опор под антенны или небольшие фонари, заборных пролётов – то есть изделий, на которые не приходится почти вся нагрузка высоких и сложных сооружений.

Наплавленная с избытком сталь – без оглядки на катет – позволит конструкции простоять десятилетия. Но она утяжелится, возрастёт расход электричества и электродов. Когда сварщик работает с почасовой оплатой, то он, соответственно, тратит больше времени на многократное наплавление стали, что повышает стоимость его труда.

Например, чтобы сварить две детали с толщиной стали в 12-19 мм, ширина шва приближённо равна 6 мм, а катет – 4… 5 мм. Уменьшение этих количественных показателей приведёт к меньшей прочности шва, увеличение – сделает конструкцию более тяжёлой и уязвимой к перекосу.

На практике пользуются следующим правилом расчёта катета. Он меньше толщины самого тонкого элемента, с коэффициентом 1,2. Размер шва меньше четверного значения катета.

Для ровных (без усиления) соединений значение равно толщине детали с меньшим её значением. На ослабленном (вогнутом) соединении значение это умножается на 0,85, на выпуклом – считается по вышеприведённой формуле.

Коэффициент умножения на 0,7 и ниже влечёт за собой опасность преждевременного обрушения конструкции или опоры из-за пониженной её прочности.

Померить, соответствует ли выбранное значение заявленному конкретными требованиями, можно при помощи катетомера. Это набор пластинок с округлыми вырезами на концах, проверяющих сторону треугольника по контуру полученного сварного соединения. В отсутствие катетомера применяются угольник и штангенциркуль.

Заключение

Катет шва, не соответствующий заявленным значениям, чаще всего выходит таким от слишком медленного или быстрого движения электрода в процессе сварки. Чтобы получить шов с нормальным катетом, выставляйте оптимальный ток сварки, используйте электроды нужной разновидности. Оптимальный катет – залог долговечности конструкции.

О том, что такое катет сварочного шва и как его выбрать, смотрите далее.

Рассчет катета сварного шва — Все о сварке

У сварочных швов есть различные характеристики. Например, ширина, толщина или высота усиления. И эти характеристики напрямую зависят от разновидности соединения: прямого или углового сварного шва. С помощью таких характеристик можно без труда рассчитать катет сварочного шва. Это очень полезный расчет, он позволит вам улучшить качество своей работы и не только.

Но что такое катет сварного шва? Как измерить катет шва по его ширине? И зачем вообще необходимо измерение катета? В этой статье мы постараемся кратко ответить на эти вопросы и рассказать, как произвести расчет катета сварного шва от толщины металла. Новичкам будет достаточно прочтения одного этого материала, чтобы вникнуть в суть.

Содержание статьи

• Общая информация
• Как рассчитать катет сварного шва
• Свойства качественного шва
• Вместо заключения

Общая информация

Катет сварочного шва — это катет треугольника, который мы можем вписать в продольное сечение. Вписать, конечно, условно. Но зачем вообще производить расчет катета углового сварного шва (или любого другого типа соединения, будь то прямой, стыковой или внахлест)? Конечно, вы можете приобрести для этого специальную механическую линейку, но мы рекомендуем научиться производить расчеты самостоятельно. Это улучшит ваши профессиональные навыки.

С помощью расчетов вы сможете буквально измерить прочностные характеристика вашего шва. Вы не можете просто сделать катет шва при сварке большего размера, чтобы решить проблему слабого соединения (хотя на первый взгляд вам даже может показаться, что шов и так достаточно прочный). Многие новички считают, что можно просто увеличить наплавку и проблем не будет, но это большая ошибка. Чем больше вы наплавляете металл, тем больше нагревается деталь, а перегрев может стать причиной деформации металла.

Также расчет необходим с финансовой точки зрения. Вы сможете до копейки рассчитать себестоимость работ и вам не придется увеличивать количество комплектующих, электричества и сил, чтобы сделать слишком толстый или широкий шов. Еще расчеты полезны в случаях, когда есть серьезные различия по толщине свариваемых деталей. Например, вы свариваете деталь из тонкого металла с деталью из толстого металла. В таких случаях нужно проводить расчет детали из тонкого металла.

Произведя расчеты вы просто не сможете сделать шов слишком узким. А это особенно важно, если вам нужно сварить важную металлоконструкцию, к которой предъявляются повышенные требования. Особенно, если нужно сделать много угловых швов, которые больше остальных подвержены деформации. С виду ваши соединения могут казаться вполне прочными, а по факту ответственная конструкция может просто не выдержать механическую нагрузку при эксплуатации. Словом, расчет катета — это действительно важно. Ну а как произвести расчет мы расскажем далее.

Как рассчитать катет сварного шва

Существует огромное количество формул, с помощью которых можно рассчитать катет шва. Вместе с ними есть и различные типы швов: стыковые, тавровые, нахлесточные, угловые, и каждый из типов имеет свои подтипы. Получается, что каждому типу шва по формуле, а их около десятка (с учетом всех особенностей, конечно). Их все мы не сможем раскрыть в рамках этой статьи, поэтому расскажем, как рассчитать катет по ширине шва, поскольку это самая популярная и часто применимая формула.

Т — это наш катет

S — ширина нашего шва

cos45° — это косинус, равный 45 градусам (значение неизменно, cos45°= примерно 0.7)

Вот и вся формула. По ней несложно узнать размер катета углового шва, например. Потому что по сути своей катет углового соединения равен катету треугольника, который мы можем вписать.

Мы не будем производить расчет катета сварного шва от толщины металла, поскольку здесь даже формулы не нужны. Нужно просто взять значение по наименьшей толщине и это будет наш ответ. Простой пример: у нас есть металл толщиной 3 миллиметра. Нам нужно его соединить. Мы будет выяснять катет по толщине. Просто смотрим, что толщина металла действительно 3 миллиметра по всему периметру и используем это значение. Расчет катета сварного шва от толщины металла очень удобен, если используются нахлесточные швы и детали достаточно тонкие. Если детали толстые, то просто рассчитайте 40% от толщины.

Ниже таблица минимальных катетов сварных швов для тавторвых соединений. Она будет полезна, если у вас нет возможности произвести быстрый расчет. Сохраните ее себе и попробуйте применить в работе.

Свойства качественного шва

Теперь мы знаем, как рассчитать катет сварного шва. Но этого недостаточно для того, чтобы соединение гарантировано получилось качественным и надежным. У сварного соединения есть свои свойства и особенности, которые нужно учитывать. Самое главное — шов должен быть равномерным и однородным по всей длине. Не должно быть никаких отклонений в сторону или слишком большой наплавки в отдельных местах.

Контролируйте себя, визуальный контроль доступен без приборов и особых навыков. Один небольшой недостаток может обернуться обрушением металлической конструкции спустя время. Также ширина шва должна быть одинаковой. Если ширина шва будет меняться, то нагрузки будут распределяться неравномерно, что может привести к образованию трещин и разрушению сварного соединения.

Также следите за толщиной шва (проще говоря, его глубиной). Глубина провара должна быть тоже равномерной, чтобы не возникали внутренние трещины. Профессиональные сварщики на крупном производстве буквально до миллиметра рассчитывают будущие характеристики шва, его толщину, ширину и длину. И выполняют работу согласно этим расчетам. Конечно, это излишне в любительской и полулюбительской сварке, но вы должны заранее понимать, какой шов необходимо получить в итоге.

Чем больше сходств у свариваемых деталей, тем лучше. Конечно, существуют методы сварки неоднородных металлов, состав которых сильно отличается, но соединение все равно никогда не будет таким прочным, как при сварке однородных металлов. Установите правильную силу тока, используйте в работе профессиональное сварочное оборудование (если занимаетесь сваркой не на любительском уровне), подберите правильные электроды для сварки. Только соблюдая все это расчеты будут иметь смысл. Если вы сделаете миллион расчетов, но не установите на сварочнике правильную силу тока, то ваши старания просто пойдут насмарку.

Вместо заключения

Измерение катета шва в зависимости от толщины металла или его ширины крайне необходимо, это всего лишь один из «инструментов» сварщика, такой же как сварочный аппарат или теоретические знания. Зная минимальный катет сварного шва можно в буквально смысле рассчитать прочностные характеристики сварочного соединения.

Также не забывайте соблюдать остальные правила: правильно подберите стержни, настройте аппарат и не спешите во время сварки. С опытом к вам придет понимание всех особенностей этого интересного дела. Если у вас уже есть опыт расчета катета для разных типов швов, то поделитесь им в комментариях к этой статье. Мы уверены, ваши советы будут не лишними для многих новичков. Желаем удачи в работе!

Watch this video on YouTube

Преобразователь

DP Расчеты сухих и мокрых участков

В любой обрабатывающей промышленности измерение уровня очень важно для безопасности и технологических целей.

Уровень можно измерить двумя способами.

1. Прямой метод

2. Косвенный метод

Здесь мы обсуждаем косвенный метод, в котором используется датчик DP для измерения уровня.

Преобразователь дифференциального давления — это распространенная и хорошо известная технология для измерения уровня жидкостей.Если резервуар закрыт или находится под давлением, необходимо провести измерение DP для компенсации давления в резервуаре.

Датчик

DP для измерения уровня в закрытом резервуаре

При измерении уровня перепада давления в закрытом резервуаре отвод низкого давления подсоединяется к верхней части резервуара.

Существует два метода измерения уровня перепада давления в закрытом резервуаре.

Метод сухой ноги:

Метод «сухой ноги» используется в обычных закрытых резервуарах, где пар не является конденсатом, а температура процесса равна атмосферной.

Метод мокрой ноги:

Метод мокрой ноги используется, когда пар имеет тенденцию образовывать конденсат, а температура процесса является высокой или низкой по сравнению с атмосферной.

Для конфигурации передатчика DP мы должны найти нулевой уровень и уровень диапазона. Соответственно, мы должны настроить нижнее значение диапазона (LRV) и верхнее значение диапазона (URV) с помощью коммуникатора HART.

Датчик

DP для измерения уровня в закрытом резервуаре — метод сухой ветви

Просто, когда сторона низкого давления передатчика перепада давления заполнена любым газом / воздухом, мы называем это «сухой ветвью» и применяем метод «сухой ветвь» для расчетов.

На нулевом уровне (LRV) = давление, действующее на ветвь высокого давления — Давление, действующее на ветвь низкого давления

= h3 x удельный вес — 0

= 200 х 0,9 — 0

= 180 мм вод. Ст.

На уровне 100% (URV) = давление, действующее на ветвь высокого давления — Давление, действующее на ветвь низкого давления

= (h3 + h2) x удельный вес — 0

= (200 + 500) х 0,9 — 0

= 630 мм вод. Ст.

Диапазон = URV — LRV

= 630 — 180 мм вод. Ст. = 450 мм вод. Ст.

Итак, мы должны установить нижнее значение диапазона (LRV) = 180 мм вод. Ст. И верхнее значение диапазона (URV) = 630 мм вод. Ст. В передатчике DP с помощью коммуникатора HART.

Датчик DP для измерения уровня в закрытом резервуаре — метод мокрой ноги

Просто, когда сторона LP передатчика DP заполнена жидкостью, мы называем это Wet Leg и применяем метод Wet Leg для расчетов.

Y = h2 + h3 = 500 + 200 = 700 мм

На нулевом уровне (LRV) = давление, действующее на ветвь высокого давления — Давление, действующее на ветвь низкого давления

= h3 x SG1 — Y x SG2

= 200 х 0,9 — 700 х 1,0

= 180–700

= — 520 мм вод. Ст.

На уровне 100% (URV) = давление, действующее на ветвь высокого давления — Давление, действующее на ветвь низкого давления

= (h3 + h2) x SG1 — Y x SG2

= (200 + 500) х 0.9 — 700 х 1,0

= 630–700

= -70 мм вод. Ст.

Диапазон = URV — LRV = -70 — (-520) = 450 мм вод. Ст.

Итак, мы должны установить нижнее значение диапазона (LRV) = -520 мм вод. Ст. И верхнее значение диапазона (URV) = -70 мм вод. Ст. В передатчике DP с помощью коммуникатора HART.

Автор: Ашиш Агравал

статей, которые могут вам понравиться:

Измерение уровня в закрытом резервуаре с помощью датчика перепада давления

Расчет уровня измерения уровня в закрытом резервуаре — повторяющийся вопрос, и датчик перепада давления (DP) — один из лучших инструментов для этого.Фактически, основное уравнение простое, но оно становится более сложным, когда мы начинаем разбивать такие факторы, как установка, тип датчика дифференциального давления и многое другое.

Импульсная линия и капиллярная

Импульсные линии для мокрых и сухих ног

В закрытом резервуаре продукт может выделять газ, пар или иметь резервуар под давлением. Это требует компенсации с использованием стороны низкого давления преобразователя дифференциального давления. Это подводит нас к импульсным линиям.

Мы называем две разные импульсные линии мокрой ногой и сухой ногой.В зависимости от продукта мы должны использовать один из них. Например, если в продукте может образовываться конденсат, используйте мокрую ногу. В противном случае можно пойти с сухой ногой.

Прежде всего, механическая конструкция соединяет обе стороны преобразователя дифференциального давления с резервуаром. У мокрых ног есть импульсные линии, заполненные жидкостью, и в них могут быть разные жидкости. У сухих колен есть колонны, заполненные паром, газом или чем-то еще, что может происходить в процессе без конденсации.

У нас, безусловно, могут быть проблемы с обоими установками, например, конденсат в сухих ветвях и утечки или засоры в мокрых ветвях.Мы можем избежать этих проблем с помощью решений, обсуждаемых в этой статье, но нам просто нужно понять концепцию математической части здесь.

Чтобы узнать больше об измерении уровня в открытых резервуарах, вы можете прочитать эту статью.

Датчик перепада давления с капилляром

У импульсных линий есть недостатки, поэтому для решения этой проблемы кто-то создал капиллярную систему. Откровенно говоря, работать с капиллярными датчиками сложно, но они решают такие проблемы импульсной линии, как испарение, конденсация, утечки, засоры и т. Д.

В капиллярной установке мы устанавливаем дистанционную разделительную систему и чувствительную диафрагму в технологическом процессе с маслонаполненными капиллярами. Когда у нас есть сила, отклоняющаяся от диафрагмы выносного разделителя, она передает давление через масло. Затем передатчик фиксирует это, чтобы показать измерение процесса.

Когда мы говорим о капиллярной системе, обычно мы имеем в виду сбалансированную систему. Что это обозначает? По сути, у нас одинаковый выносной разделитель и равная длина капилляра с каждой стороны преобразователя.Теоретически мы можем избежать проблем с температурными сдвигами и других проблем.

Необычные варианты

Мы можем найти еще больше решений для решения вышеуказанных проблем с импульсными линиями и капиллярными системами. Например, у одного решения есть новый способ компенсации капилляров, уменьшающий проблемы со сбалансированной системой.

У нас также есть электронные дистанционные датчики, которые разные компании называют по-разному. Вместо механической конструкции или системы удаленного уплотнения у нас есть датчик, который обменивается данными в цифровом виде.Эта опция устраняет все проблемы, которые у нас есть с импульсными линиями и капиллярными системами.

Расчет уровня в закрытом резервуаре по перепаду давления

Основы дифференциального давления

Во-первых, можно найти диапазон уровня по импульсной линии с сухой ногой. Ниже у нас есть пример, в котором у нас есть только стандартная плотность технологической жидкости, с датчиком, установленным на том же уровне, что и измерение нулевого уровня.

Сухая ветвь и SGf заполнены паром — С разрешения Visaya Solutions

Минимум = уровень при 0% = HP (SGp * H) — LP (SGf * H)
Максимум = уровень при 100% = HP (SGp * H) — LP (SGf * H)

• HP = высокое давление
• LP = низкое давление
• SGp = Удельный Плотность процесса
• SGf = Удельный вес жидкости
• H = высота

Сохранено нулем

В этом примере мокрая нога и датчик установлен ниже нулевой точки, которую мы называем подавленным нулем.

Предоставлено Visaya Solutions

Минимум = уровень при 0% = HP (SGs * h2)
Максимум = уровень при 100% = HP [(SGs * h2) + (SGp * H)]

• HP = высокое давление
• LP = низкое давление
• SGp = Удельная Плотность процесса
• SGs = Удельная Плотность уплотнения
• H = высота
• h2 = высота подавленного нуля
• h3 = высота полного бака

Чтобы узнать больше об измерении расхода DP, вы можете прочитать нашу статью о вычислении расхода

Подъем штанги

В этом третьем примере мы повысили минимальный уровень в системе «мокрые ноги».

Предоставлено Visaya Solutions

Минимум = уровень при 0% = HP (SGp * h0) — LP (SGs * h3)
Максимум = уровень при 100% = HP (SGp * H + h0) -LP (SGs * h3)

• HP = высокое давление
• LP = низкое давление
• SGp = Удельная Плотность процесса
• SGs = Удельная Плотность уплотнения
• H = высота
• h2 = высота подавленного нуля
• h0 = высота минимального уровня
• h3 = высота полного бака

Заползание в капилляры

Теперь проверим капиллярную систему.Математика остается прежней, но данные, входящие в нее, изменяются.

Предоставлено Visaya Solutions

Минимум = уровень при 0% = HP (SGp * h0) — LP (SGs * h)
Максимум = уровень при 100% = HP (SGp * H) — LP (SGs * h)

• HP = высокое давление
• LP = низкое давление
• SGp = Удельная Плотность процесса
• SGs = Удельный вес уплотнения
• H = макс. высота уровня
• h0 = мин. высота уровня
• h = высота полного бака

С электронным датчиком

И последнее, но не менее важное: когда у нас есть электронный датчик, мы возвращаемся к чему-то вроде уравнения для сухой ноги.Диафрагма подключается непосредственно к резервуару.

Предоставлено Visaya Solutions

Минимум = уровень при 0% = HP (SGp * H0)
Максимум = уровень при 100% = HP (SGp * H)

• HP = высокое давление
• LP = низкое давление
• SGp = Удельная Плотность процесса
• H = высота
• H0 = минимальный уровень

Заключение

Мы можем использовать датчики дифференциального давления для расчета уровня в закрытых резервуарах с различными настройками.Мы перечислили наиболее распространенные из них, любой из которых мы можем использовать в качестве основы для понимания концепции и расчета еще более сложных процессов.

Если у вас возникли проблемы с поиском подходящего устройства для измерения уровня для вашего приложения, попробуйте наш новый интеллектуальный помощник для измерения уровня.

Купить преобразователь дифференциального давления в нашем интернет-магазине

Чтобы узнать больше об измерении уровня в закрытом резервуаре, свяжитесь с нашими инженерами!

Калькулятор 2-х опорной сцепки | Калькулятор

ПРИМЕЧАНИЕ: Если рассчитанная высота потолка больше, чем доступная высота потолка, попробуйте ввести меньший угол для известного угла A.Например, попробуйте 45 или 30 градусов. Не используйте углы менее 30 градусов!

Рекомендуемые размеры и типы строп:

Понимание основ расчетов дельта-трансформатора

Названия конфигураций трансформатора, такие как «треугольник» и «звезда», происходят от способа соединения обмоток внутри трансформатора. Эти соединения определяют поведение трансформатора, а также определяют методы расчета, необходимые для правильного применения данного трансформатора.

Трансформаторы, соединенные треугольником, имеют обмотки трех однофазных трансформаторов, соединенных последовательно друг с другом для образования замкнутой цепи. Линейные провода подключаются к блоку, где встречаются два однофазных трансформатора.Эта конфигурация получила свое название, потому что на электрическом чертеже она выглядит как треугольник (греческий символ Δ для буквы «дельта»). Многие называют это системой с высокой ветвью, потому что напряжение между линией 2 и землей выше, чем на других ветвях. Например, трансформатор дельта 120 В будет иметь ножку 208 В.

Рис. 1. Важно отметить, что линейный ток от дельта-трансформатора не равен фазному току. В этом примере линейный ток составляет 87 А, а фазный ток — 50 А.

Трансформатор тока треугольник. В трансформаторе треугольником линейный ток не равен фазному току (как в трансформаторе звезды). Поскольку каждая линия трансформатора с конфигурацией треугольником подключена к двум фазам трансформатора, линейный ток от трехфазной нагрузки будет больше, чем фазный ток, на квадратный корень из 3. Обратите внимание на следующие формулы:

I _Строка = I _Фаза × √3

I _Строка = VA _Строка ÷ (E _Строка × √3)

I _Фаза = I _Линия ÷ √3

I _Фаза = VA _Фаза ÷ E _Фаза

Инжир.2. Вы можете использовать ту же формулу, чтобы найти как первичный, так и вторичный ток линии.

Если вы вставите несколько цифр, вы сможете более четко увидеть влияние дельта-конфигурации на токи. Давайте попробуем это с трехфазной нагрузкой 240 В, 36 кВА ( Рис. 1 выше).

Сначала давайте решим линейный ток (общая мощность сети = 36 кВА).

I _Строка = VA _Строка ÷ (E ^Строка × √3)

I _Строка = 36000 ВА ÷ (240 В × √3)

I _Строка = 87A

Теперь давайте решим фазный ток (фазная мощность = 12 кВА на обмотку).

I _Фаза = VA _Фаза ÷ E _Фаза

I _Фаза = 12000 ВА ÷ 240 В = 50 А

Вы также можете найти линейный и фазный токи, используя две другие формулы, показанные выше.

I _Строка = I _Фаза × √3

I _Линия = 50A × 1,732 = 87A

I _Фаза = I _Линия ÷ √3

I _Фаза = 87A ÷ 1,732 = 50A

Мы также можем использовать формулу: I _Строка = VA _Строка ÷ (E _Строка × √3).Например, каков ток вторичной обмотки для трехфазного дельта-трансформатора от 480 В до 240/120 В, 150 кВА ( Рис. 2 )? Ответ найден следующим образом:

I _Строка = VA _Строка ÷ (E _Строка × √3)

I _Строка = 150,000 ВА ÷ (240 В × 1,732) = 360 А

Рис. 3. При вычислении фазного тока не забудьте разделить общую мощность трансформатора в кВА на 3.

Вы можете рассчитать фазный ток обмотки трансформатора, соединенного треугольником, разделив фазу VA на фазное напряжение: I _Phase = VA _Phase ÷ E _Phase .Фазная нагрузка в ВА трехфазной нагрузки 240 В — это линейная нагрузка, деленная на три (одна треть нагрузки на каждую обмотку). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 240 В — это линейная нагрузка (все на одной обмотке). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 120 В — это линейная нагрузка (все на одной обмотке).

Давайте посмотрим на другой пример проблемы. Каков ток вторичной фазы для трехфазного трансформатора, соединенного треугольником, от 480 до 240/120 В, 150 кВА (, рис. 3, выше)?

Мощность фаз = 150,000 ВА ÷ 3 на фазу

Фазная мощность = 50 000 ВА на фазу

I _Фаза = 50,000 ВА ÷ 240 В

I _Фаза = 208A

Чтобы лучше понять, что происходит в дельта-системе, попробуйте запустить эти числа с нагрузкой 10 А, а затем с нагрузкой 75 А.

Рис. 4. На этой схеме показана балансировка трансформатора. Для простоты максимальная токовая защита для этих цепей не показана.

Балансировка трансформатора треугольником. Для правильного выбора трансформатора треугольник / треугольник фазы (обмотки) трансформатора должны быть сбалансированы. Вы можете сделать это в два этапа:

Шаг 1 . Определите номинальную мощность в ВА всех нагрузок.

Шаг 2 . Разбалансируйте нагрузки на обмотках трансформатора следующим образом:

• Трехфазные нагрузки: одна треть нагрузки на каждой из фаз.

• Однофазная нагрузка 240 В: 100% нагрузки на фазе A или B. Вы можете поместить часть однофазной нагрузки 240 В на фазу C, когда это необходимо для баланса.

• Нагрузки 120 В: 100% нагрузки на C1 или C2.

Для определения размеров щитка и его проводов необходимо уравновесить нагрузки в амперах. Зачем балансировать панель в амперах? Почему бы не взять ВА по фазе и не разделить на фазное напряжение? Поскольку линейный ток трехфазной нагрузки рассчитывается по следующей формуле:

I _Строка = VA ÷ (E _Строка × √3)

I _Строка = 150,000 ВА ÷ (240 В × 1.732) = 208 А на строку.

Если вы возьмете мощность линии 50 000 ВА и разделите ее на одно линейное напряжение 120 В, вы получите неверный линейный ток 50 000 ВА ÷ 120 В = 417 А.

Расчет трансформатора треугольником. Рассмотрите этот метод в следующий раз, когда будете определять параметры трансформаторов, подключенных по схеме треугольника, где большинство нагрузок являются линейными. После того, как вы сбалансируете трансформатор, подберите его в соответствии с нагрузкой каждой фазы. Измерьте трансформатор «C», используя в два раза большее значение из «C1» или «C2».Трансформатор «C» на самом деле представляет собой единый блок. Если одна сторона имеет большую нагрузку, эта сторона определяет размер трансформатора.

Обратитесь к этой разбивке нагрузки по фазам для решения практической задачи ниже.

Давайте попробуем еще одну практическую задачу, чтобы закрепить эти концепции. Какой типоразмер трансформатора от 480 В до 240/120 В требуется для следующих нагрузок: одна трехфазная тепловая пластина 240 В, 36 кВА; две трехфазные нагрузки 240 В, 10 кВА; три нагрузки 120 В, 3 кВА, однофазные ( Рис. 4 )?

(а) три однофазных трансформатора по 25 кВА

(b) один трехфазный трансформатор 75 кВА

(c) a или b

(d) ничего из вышеперечисленного

Фазная обмотка A = 22кВА

Фазная обмотка B = 22кВА

Фазная обмотка C = (12 кВА C1 × 2) = 24 кВА

Ответ: (c), a или b.Для этой нагрузки можно использовать один однофазный трансформатор 75 кВА или три трансформатора по 25 кВА.

Теперь, когда вы понимаете основы расчета трансформаторов и особенности расчетов дельта-трансформаторов, вы сможете правильно рассчитать дельта-трансформаторы, когда большинство нагрузок являются линейными. Трансформаторы дельта-дельта чаще всего встречаются в специальных приложениях. Наиболее распространенная конфигурация — треугольник-звезда. В случае трансформатора, соединенного треугольником, теперь вы знаете, как выбрать размер первичной обмотки.После публикации статьи в следующем месяце, в которой будут рассмотрены расчеты трансформатора со звездой, вы сможете определить размер любой комбинации трансформаторов с треугольником и звездой.

Боковая панель: знайте свои термины

Чтобы избежать путаницы с расчетами трансформатора, важно иметь твердое представление о некоторых основных концепциях ( Рис. 5 ниже). Как только вы освоите эти термины, вы должны быть готовы взяться за все типы расчетов трансформатора.

Рис. 5. Знание параметров трансформатора является ключом к правильным расчетам.

Линия — Незаземленный (токоведущий) провод (и).

Линейный ток — Ток на незаземленных проводниках (B1 и B2 в рис. 6 ). В системе треугольника линейный ток больше фазного тока на квадратный корень из 3, что составляет примерно 1,732). В звездообразной системе линейный ток равен фазному току.

Линейное напряжение — Напряжение между любыми двумя линейными (незаземленными) проводниками (A1 и A2 в рис. 6 ).В схеме треугольника линейное напряжение равно фазному напряжению. Но у дельта-системы есть и высокая ножка.

Рис. 6. Основные показания напряжения и тока в системе треугольник / треугольник.

Фазный ток — Ток, протекающий через обмотку трансформатора (D1 и D2 в рис. 6 ). В треугольной системе фазный ток меньше линейного тока на квадратный корень из 3. В звездообразной системе фазный ток равен линейному току.

Фазная нагрузка — Нагрузка на обмотку трансформатора.

Фазное напряжение — Внутреннее напряжение трансформатора, генерируемое на одной обмотке трансформатора. Для вторичной обмотки треугольником фазное напряжение равно линейному напряжению. В звездообразной системе фазное напряжение меньше линейного напряжения на квадратный корень из 3 (A2 и C2 в рис. 6 ).

Коэффициент — Число витков первичной обмотки, деленное на число витков вторичной обмотки.

Несимметричная нагрузка (ток нейтрали) — Нагрузка на вторичных заземленных (нейтральных) проводниках.

9. Степень тяжести ног собаки (DLS)

В этом разделе я расскажу об одном из наиболее важных терминов, связанных с направленным бурением «Степень тяжести ног собаки», сокращенно DLS.

Серьезность изгиба — это мера степени изменения наклона и / или азимута ствола скважины, обычно выражаемая в градусах на 100 футов длины курса. В метрической системе он обычно выражается в градусах на 30 метров или в градусах на 10 метров длины трассы.

Поскольку в наклонно-направленной скважине мы постоянно наблюдаем изменения угла наклона и / или азимута, поэтому наличие DLS всегда присутствует.

Серьезность изгиба низка, если изменения наклона и / или азимута небольшие или происходят на длинном интервале длины курса. Серьезность изгиба высока, когда наклон и / или азимут быстро меняются или возникают в течение короткого интервала длины трассы.

Позвольте мне привести пример, чтобы показать, как изменение наклона влияет на собачью ногу:

Давайте рассмотрим четыре случая, как показано ниже:

Случай 1:

ΔMD = MD2 — MD ₁ = 1100 — 1000 = 100 футов

ΔI = I ₂ — I ₁ = 4 ⁰ -2 ⁰ = 2 ⁰

Таким образом, серьезность ног собаки (DLS) = ΔI / ΔMD = 2 ⁰ /100 футов

Случай 2:

ΔMD = MD2 — MD ₁ = 1100 — 1000 = 100 футов

ΔI = I ₂ — I ₁ = 6 ⁰ -2 ⁰ = 4 ⁰

Таким образом, серьезность ног собаки (DLS) = ΔI / ΔMD = 4 ⁰ /100 футов

Случай 3:

ΔMD = MD2 — MD ₁ = 1050 — 1000 = 50 футов

ΔI = I ₂ — I ₁ = 4 ⁰ -2 ⁰ = 2 ⁰

Таким образом, Do g Жесткость участка (DLS) = ΔI / ΔMD = 2 ⁰ /50 футов = 4 ⁰ /100 футов

Случай 4:

ΔMD = MD2 — MD ₁ = 1050 — 1000 = 50 футов

ΔI = I ₂ — I ₁ = 6 ⁰ -2 ⁰ = 4 ⁰

Таким образом, серьезность ног собаки (DLS) = ΔI / ΔMD = 4 ⁰ /50 футов = 8 ⁰ /100 футов

Из Вариант 1 и Случай 2 , Вариант 3 и Случай 4 очевидно, что: Чем больше изменение наклона, тем больше серьезность изгиба при таком же изменении измеренной глубины .

Из Вариант 1 и Случай 3 , Случай 2 и Случай 4 ясно, что: При одинаковом изменении наклона более короткая длина курса приведет к большей жесткости изгиба.

Приведенный выше пример дал нам представление о том, как изменение измеренной глубины и наклона влияет на DLS. Но это еще не конец. Даже изменение азимута влияет на DLS.

Нам потребовалось всего несколько шагов, чтобы рассчитать DLS для изменения наклона, но, к сожалению, не так просто рассчитать DLS для изменения азимута.. !

Будет ли изменение азимута на 2 ⁰ при изменении измеренной глубины на 100 м дать DLS = 2 ⁰ /100 футов ?

Ответ: NO .

Это возможно только при наклоне 90 ⁰ .

Проще говоря, для вышеприведенного случая DLS будет равняться 2 ⁰ /100 футов, когда I ₁ = 90, I ₂ = 90 (т.е. наклон остается постоянным при текущем и последнем точки съемки) и изменение азимута, ΔA = A ₂ — A ₁ = 2 ⁰ и изменение измеренной глубины, ΔMD = 100 футов.

При малых наклонах изменение азимута будет иметь небольшой изгиб. По мере увеличения наклона степень изгиба также будет увеличиваться при таком же изменении азимута.

Следующий пример, который я собираюсь решить для вас, прояснит этот момент.

У нас есть три формулы для расчета DLS, если учитываются и наклон, и азимут.

В трех приведенных выше уравнениях «100» изменяет жесткость изгиба на «на 100 футов».Если используется метрическая система, то значение «100» следует изменить на «30» для определения степени излома в градусах на 30 метров или «10» для определения степени изгиба в градусах на 10 метров.

Теперь позвольте мне решить пример, который может быть рассчитан с использованием приведенного выше уравнения и основан на вычислении DLS для изменения азимута.

Ниже приведена таблица, в которой показаны значения наклона и азимута для изменения MD, равные 100 в каждом случае.

Поскольку наклон является постоянным (см. Строки в таблице ниже) и изменяется только азимут, таким образом, подставляя значения I, A и MD в уравнение 1 и вычисляя DLS, полученный результат представлен в следующей таблице:

It Из приведенного выше результата легко увидеть, что степень изгиба увеличивается по мере увеличения наклона при таком же изменении азимута, т.е.е., 10 ⁰ .

Приведенные выше уравнения можно использовать для расчета степени излома при любой комбинации изменений азимута, наклона и измеренной глубины.

Теперь возникает вопрос: Всегда ли Доглег является проблемой?

Итак, я хотел бы сказать вам, что собачья лапа не всегда является проблемой для скважины с направленным движением, пока она не станет серьезной!

Легко представить себе ситуацию, когда DLS высока. Вы даже можете провести домашний эксперимент, чтобы испытать эту ситуацию. Возьмите цилиндрическую полую трубу, как показано на рисунке ниже (черного цвета), внутрь этой трубы вставьте другую цилиндрическую трубу меньшего диаметра (см. Рисунок). Теперь продолжайте увеличивать кривизну внешней трубы и постарайтесь почувствовать, что вы испытываете, когда вставляете, а также когда вытаскиваете зеленую трубу обратно в черную трубу и из нее.

То же самое происходит со стволом скважины и бурильной колонной. Черная труба ведет себя как ствол скважины, а зеленая — как наша бурильная колонна.

По мере увеличения наклона становится трудно вставить, а также вытащить зеленую трубку, если она была однажды вставлена. Вы можете испытать перетаскивание во время выполнения этого опыта.

Поскольку бурильная труба находится во вращательном и прямолинейном движении, бурильная колонна испытывает как МОМЕНТ, так и УДАР. Крутящий момент и сопротивление вызваны трением между бурильной колонной и стенкой ствола скважины. Более серьезные изгибы приводят к более высокому крутящему моменту и сопротивлению.

Бурильная колонна будет испытывать меньший крутящий момент от изгиба во время бурения, потому что муфты находятся в сжатии, за исключением горизонтальной скважины или скважины с большим углом наклона .Однако при спуско-подъемных операциях или расширении крутящий момент будет больше, потому что муфты находятся в напряжении и увеличивает общее натяжение бурильной колонны. В горизонтальной скважине или скважине с большим наклоном крутящий момент может быть ниже при вращении от забоя. Следует соблюдать осторожность при отключении после значительного изменения наклона и / или направления отверстия. Сборка может опускаться вниз, но не может подняться обратно через изогнутую ногу. Запрещается прижимать сборку к основанию; его следует развернуть до дна.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда секция бурильной колонны присутствует в стволе скважины, как показано на рисунке ниже. Когда бурильная колонна натянута, она пытается выпрямиться, огибая изгиб. Бурильная колонна оказывает давление на пласт, как показано на рисунке. По мере увеличения натяжения бурильной колонны (увеличивается глубина ниже изгиба) увеличивается поперечная сила; следовательно, крутящий момент и сопротивление увеличиваются.

Итак, теперь, когда возникли крутящий момент и сопротивление, нам нужно найти методы для уменьшения крутящего момента и сопротивления.

Ниже приведены некоторые из методов уменьшения крутящего момента и сопротивления, действующих между бурильной колонной и стенкой ствола скважины:

• за счет сохранения низкой жесткости опорной стойки.

• Когда в игру вступает серьезный изгиб, его эффект можно уменьшить, используя смазочные материалы в системе бурового раствора. смазка снижает коэффициент трения между бурильной колонной и стенкой ствола скважины.

• за счет уменьшения натяжения в бурильной колонне. Это может быть достигнуто путем удаления лишних муфт или замены муфт на бурильные трубы с тяжелым фильтром.Бурильная труба Hevi-wate является более гибкой и снижает общий вес колонны при сохранении того же доступного веса долота.

Проблемы, связанные с изогнутой опорой:

По мере продолжения бурения натяжение бурильной колонны в изогнутой опоре увеличивается, что увеличивает поперечную силу. Боковое усилие заставляет бурильную колонну врезаться в стенку ствола скважины на изгибе (см. Рисунок ниже). Паз образуется, если боковое усилие достаточно велико, чтобы врезаться в стену.Мягкие формы требуют меньшего усилия, чем твердые формы, чтобы сформировать шпонку.

Другими проблемами, связанными с серьезными изгибами, являются износ замков бурильных труб и участки износа в обсадной колонне, которые могут привести к разрушению или отверстию в обсадной колонне. Каротажные инструменты и утяжеленные бурильные трубы могут застрять в пазу.

ExRx.net: Расчет фактического сопротивления

Рецепты рабочей нагрузки для прогрессивных тренировок с отягощениями можно использовать для расчета:

• увеличения веса
  • например: увеличения на 5% после выполнения 12 повторений
• разминочных сопротивлений
  • например: 50% сопротивления тренировки
• рабочих нагрузок на основе процента от одного максимального повторения

Расчет фактического сопротивления упражнения важен, независимо от того, основаны ли рабочие нагрузки на количестве повторений, с которыми вы можете выполнить вес (например, 8-12 повторений) или ваш максимум одного повторения.

Рабочие нагрузки, основанные на диапазоне повторений

При рабочих нагрузках, основанных на диапазоне повторений, после достижения верхнего диапазона повторений сопротивление увеличивается, обычно от 2,5% до 10%.

Например, давайте посчитаем увеличение веса на 5% после выполнения 12 повторений:

Жим от плеч
Вес для достижения 8-12 повторений = 100 фунтов
Новый вес = 105 фунтов

Как только мы узнаем, веса тренировки, мы также можем быстро рассчитать сопротивление разминки, используя 50% веса тренировки.

Итак, что происходит, когда мы выполняем упражнение, в котором в дополнение к добавленному весу используется вес собственного тела? Поскольку вес тела составляет значительную часть фактического сопротивления, мы должны учитывать его, вычисляя фактическое сопротивление:

Подъем на носки на одной ноге с гантелями
Вес для выполнения 8-12 повторений = 10 фунтов Гантель
Фактическое сопротивление = 10 фунты гантели + 200 фунтов Вес тела = 210 фунтов
Новое фактическое сопротивление = 220 фунтов
Новый вес гантелей = 220 фунтов (Новое фактическое сопротивление) — 200 (Вес тела) = 20 фунтов

Итак, 20 фунтов будут новым весом гантели после выполнения 12 повторений с гантелью 10 фунтов.Переход от гантели 10 фунтов к гантели 20 фунтов может показаться, как будто наше сопротивление увеличилось на 100%, если мы не понимали необходимости основывать увеличение веса на фактическом сопротивлении, а не только на весе гантели. Если бы мы не принимали во внимание вес тела, новый вес гантели был бы ошибочно рассчитан как не более 11 фунтов, что слишком мало для нового сопротивления. Таким образом, мы вычисляем ~ 5% от фактического сопротивления, включая вес тела. Затем мы нашли вес новой гантели, вычтя вес тела из вновь рассчитанного фактического сопротивления.

Чтобы рассчитать 50% -ное сопротивление разминке, мы берем вес тела за вычетом половины нового фактического сопротивления, чтобы получить отрицательное число, которое означает вспомогательный вес. Однако, поскольку нет такого тренажера, как тренажер для подъема на носки с помощником, мы вместо этого выполняем подъем на носки с собственным весом или стоя с гантелями обеими ногами

Процент от одного повторения максимальных рабочих нагрузок

Многие спортивные тренировки основаны на процентном соотношении одного повторения Max, особенно тяжелые упражнения, такие как Power Cleans, жим лежа, приседания и становая тяга.

Например, обычно у нас будет такой сценарий:

Жим лежа
1 RM = 200 фунтов
80% 1 RM = 160 фунтов

Вес для разминки можно просто рассчитать, взяв 50% тренировки масса. В этом случае 80 фунтов.

Теперь давайте рассмотрим упражнение, в котором используется вес тела в дополнение к дополнительному весу в виде гантели между лодыжками или подвешивания на поясе для отжиманий вокруг талии. Чтобы рассчитать 80% 1ПМ, мы должны знать собственный вес:

Подтягивание с отягощением
1 ПМ = 50 фунтов (гантели)
Вес тела = 200 фунтов
1ПМ (Фактическое сопротивление) = 200 + 50 = 250 фунтов
80% 1ПМ (Фактическое сопротивление ) = 200 фунтов
Вес гантели = 80% 1ПМ — Масса тела = 0 фунтов

Поскольку рабочая нагрузка такая же, как и вес тела, дополнительное сопротивление не требуется.Если новое фактическое сопротивление превысит вес тела, новый добавленный вес можно рассчитать путем вычитания веса тела из требуемого фактического сопротивления. Если вес тела превысил новое фактическое сопротивление, можно использовать тренажер для подтягивания с помощником.

В приведенном выше примере нагрузки 50% тренировочного сопротивления потребует половину веса тела, то есть подтягивание с отягощением с отягощением в 100 фунтов (вычитаемое из веса тела) будет выполняться в качестве сопротивления разминке.Те же расчеты можно применить к таким упражнениям, как подтягивания с отягощением или отжимания.

Упражнения с использованием тренажера

При выполнении упражнений с тренажером вес, размещенный на тренажере, вычитается из веса тела пользователя, поэтому фактический вес — это вес тела минус вес, выбранный на тренажере. Для расчета разминки и последующего увеличения веса от Фактического сопротивления.

Отжимание с отжиманием на машине

Отжимание с отягощением для выполнения 8-12 повторений = -30 фунтов

Масса тела = 130 фунтов

Для расчета фактического сопротивления:

= масса тела + вспомогательный вес
= 130 фунтов + (- 30 фунтов) = 100 фунтов
= 100 фунтов

Для расчета веса разминки из 50% сопротивления тренировки:

= Фактическое сопротивление * 50% — Вес тела
= (100 фунтов * 50%) — 130 фунтов
= 50 фунтов — 130 фунтов = -80 фунтов

Чтобы рассчитать увеличение веса на 5% от фактического сопротивления:

= Фактическое сопротивление * 105% — Масса тела
= (100 фунтов * 105%) — 130 фунтов
= 105 фунтов — 130 фунтов = -25 фунтов

Упражнения с использованием процента веса тела

Во многих упражнениях используется часть веса тела вместе с добавленным весом.Например, во время приседаний со штангой в дополнение к добавленному весу поднимается вес верхней части тела и части верхней части бедра. Это очень похоже на то, что происходит в становой тяге. Хотя верхняя часть тела наклонена вперед в нижней части подъемника, она поднимается вверх прямо против силы тяжести по той же траектории, что и добавленный вес. Напротив, бедро поворачивается из более горизонтального положения внизу подъема в вертикальное положение вверху, перемещаясь менее прямо вверх против силы тяжести.

Итак, как мы можем точно рассчитать вес тела, используемый в качестве нагрузки для этих упражнений?

можно рассчитать с помощью нормы веса тела вес движения более прямо вверх вместе с весом (верхняя часть тела). Используя центр тяжести сегментов тела, мы можем вычислить крутящий момент, необходимый для поворота сегментов тела из почти горизонтального в почти вертикальное.

Приседания или Становая тяга

Шаг 1

Рассчитайте вес сегментов тела с одинаковым центром тяжести и движущихся в основном вверх с добавленным весом, в данном случае верхняя часть тела

Метод A: Голова + Туловище + 2 руки = ~ 59,26% от общей массы тела
Метод B: Все тело (100%) — 2 ноги (40,74%) = ~ 59,26% от общей массы тела

Шаг 2

Рассчитать крутящий момент для тяжелых сегментов тела которые вращаются значительно против силы тяжести, в данном случае крутящий момент от обоих бедер.

Вес 2 бедер * Центр тяжести бедра от колена

Из данных сегментов тела мы знаем:

Вес бедра = ~ 11% от веса тела
COG бедра = 0,43 длины сегмента, измеренной от проксимального конца ( от бедра)

Итак, нам нужно просуммировать вес обеих ног и определить COG с противоположного конца

= 11% (2 ноги) * (1-0,43)
= 22% * 0,57
= 12,54% от общего масса тела

Примечание: в итоге мы получим 17.79%, если бы мы использовали данные де Левы.

% Использованная масса тела =% веса 2 бедер * COG от колена = [(2 * 14,47%) * (1-0,3854) COG] = 17,79%

Шаг 3

Добавить силы сопротивления движущиеся вверх сегменты тела (шаги 1) для крутящего момента сил движущихся вверх сегментов тела (шаг 2). В этом случае мы добавляем вес верхней части тела к крутящему моменту от бедер.

Процент веса тела, используемый в качестве нагрузки во время приседаний или становой тяги = ~ 72%

Примечание: используя данные де Левы на шаге 2, общий процент веса тела будет примерно 77%

59.26% + 17,79%

Вот другие примеры упражнений с использованием только одной ноги:

или Приседания на одной ноге
Движение вверх = Все тело (100%) — 1 нога (20,37%) = 79,63% от общая масса тела
Вращение вверх = Вес бедра (11%) * COG бедра (0,57) = 6,27%
% Используемая масса тела = Движение вверх (79,63%) + Вращение вверх (6,27%) = ~ 86%

Уведомление о шаге Подъемы выполняются с отягощениями, голень помогает в начальном отталкивании, самой сложной части движения.Тем не менее, голень поднимается более прямо против силы тяжести вместе с телом и дополнительным весом, тогда как верхняя часть бедра вращается против силы тяжести.

Обратите внимание, что в других упражнениях, таких как раздельное приседание и раздельное приседание на одной ноге, по-видимому, используется только упражнение на одной ноге, но на самом деле для подъема веса используются обе ноги или, по крайней мере, вес задней ноги опирается на поверхность. В этих конкретных упражнениях верхняя часть тела и бедро задней ноги движутся вверх, тогда как нога бедра, выполняющего упражнение, и голень задней ноги вращаются вверх.

Раздельные приседания или Раздельные приседания на одной ноге
Движение вверх = все тело (100%) — 1 нога (20,37%) — 1 голень (4,57%) = ~ 75% от общей массы тела
Вращение бедра = бедро Вес (11%) * COG бедра (0,57) = 6,27%
Вращение хвостовика = Вес хвостовика (4,57%) * COG хвостовика (0,57) = 2,6%
% используемой массы тела = движение вверх (75%) + вращение вверх (8,87 %) = ~ 84%

В общем, чтобы рассчитать процент веса тела, поднятого вверх, просто сложите проценты всех частей тела, которые движутся (или не движутся) прямо против силы тяжести.Если все сегменты, кроме нескольких, перемещаются, просто вычтите процентные доли сегментов, которые НЕ используются, из 100% (всего тела), чтобы получить процентное значение. Обратите внимание, что проценты для рук и ног указаны только для каждой, поэтому, если задействованы обе конечности, вам нужно будет умножить на два.

Затем определите части тела, которые значительно вращаются вверх против силы тяжести. Рассчитайте крутящий момент, умножив центр тяжести сегментов тела (от точки опоры) на их веса соответствующих сегментов.

И, наконец, сложите полученные результаты, чтобы определить процент веса тела, влияющий на сопротивление упражнения.

Расчет процента максимального количества повторений на одно повторение

Какая разница влияет на учет части веса тела, используемой как часть сопротивления тренировки, при расчете процента от 1ПМ для приседаний?

Приседания со штангой
1 ПМ = вес штанги 300 фунтов
Вес тела = 200 фунтов

Стандартный метод : одно повторение макс. (Без учета процента веса тела)

Рассчитать 80% от 1ПМ

80 % 1ПМ х 300 фунтов штанги = 240 фунтов штанги

Модифицированный метод : Максимальный вес тела с поправкой на одно повторение (включая процент использованного веса тела)

Расчет фактического сопротивления :

Используемая масса тела = 200 фунтов веса тела x 72 % использования = 144 фунта
Фактическое сопротивление = 300 фунтов бар + 144 = 444 фунта

Рассчитайте 80% от 1ПМ :

Брутто 80% 1ПМ = 0.80 x 444 фунтов Фактическое сопротивление
Брутто 80% 1ПМ = 355 фунтов Фактическое сопротивление

80% 1ПМ = 355 фунтов Фактическое сопротивление — 144 фунта веса тела
80% 1ПМ = 211 фунт штанги

Мы видим, что более легкий вес штанги составляет требуется для достижения желаемого сопротивления с учетом поднятой части тела (т. е. веса верхней части тела). Теперь давайте посмотрим, согласуется ли это с литературными данными …

Оценка максимума одного повторения

Хотя известно, что уравнения прогнозирования 1ПМ завышают или занижают фактические значения для жима лежа (Mayhew, et.al., 1995), интересно отметить, что Lesuer, et. al. (1997) обнаружили, что различные уравнения прогнозирования с большей вероятностью занижают оценку 1ПМ для становой тяги (при прогнозе от 9 до 14%) и приседаний (при прогнозе от 2 до 8%) по сравнению с прогнозом 1ПМ для жима лежа (при прогнозе 0,8 — 6%).

Используя уравнение Бржицкого, давайте сравним, как можно рассчитать максимальное количество повторений, используя оба метода:

Становая тяга
4 RM = вес штанги 320 фунтов
Вес тела = 200 фунтов

Стандартный метод : (Без учета процента веса тела)

Рассчитайте 1ПМ

1ПМ = Вес штанги / (1.0278 — 0,0278 x повторений)
1 ПМ = 320 фунтов / (1,0278 — 0,0278 x 4 повторения)
1 ПМ = 349 фунтов со штангой

Модифицированный метод : (Включая процент использованного веса тела)

Расчет фактического сопротивления 906

Используемая масса тела = 200 фунтов x 72% использования = 144 фунта
Фактическое сопротивление = 320 фунтов бар + 144 = 464 фунта

Рассчитайте 1ПМ

Брутто 1ПМ = Фактическое сопротивление / (1,0278 — 0,0278 x повторений)
Брутто 1ПМ = 464 фунта / (1.0278 — 0,0278 x 4 повторения)
Общий 1ПМ = 506 фунтов

1ПМ = 506 фунтов Фактическое сопротивление — использованная масса тела 144 фунта
1ПМ = 362 фунта штанги

Здесь мы можем увидеть, как включить процент веса тела в формулу увеличивает прогноз 1ПМ примерно на 3,7%, что является возможным улучшением прогнозирования 1ПМ с использованием данных Lesuer, et. al. (1997) в качестве руководства.

Регулировка упражнений с использованием почти полной массы тела

При быстрых вычислениях в тренажерном зале может быть достаточно вычислить полную массу тела в таких упражнениях, как подтягивание, подтягивание, отжимание и подъем на носки стоя; как мы поступили с предыдущими примерами выше.Упрощение вычислений таким образом может уменьшить количество вычислений, которые, вероятно, не окажут большого влияния на конечные рабочие нагрузки, особенно потому, что увеличение веса может составлять от 2,5 до 10%, расчет максимального количества повторений неточен, а сопротивление разогреву может колебаться от 1 От / 3 до 2/3 веса тренировки. Таким образом, расхождения в пару фунтов могут не стоить дополнительных арифметических действий, поскольку точные вычисления обычно не требуются.

Тем не менее, некоторые могут захотеть включить фактические сегменты тела, которые фактически полностью поднимаются, в попытке вычислить несколько более точные значения.Чтобы определить, какие сегменты тела считать фактической нагрузкой, подсчитайте вес сегментов тела, которые движутся вверх против силы тяжести, затем добавьте силы крутящего момента сегментов тела, которые близки к горизонтали и вращаются вверх, как объяснено выше. Не считайте сегменты тела, которые не движутся вверх против силы тяжести. Однако вы можете решить, включать или не включать меньшие сегменты тела, которые не вносят значительного усилия в общую нагрузку. Вот несколько примеров, показывающих три варианта с большей точностью с небольшими и, возможно, незначительными различиями:

Подъемы на носки
A) Все тело = 100%
B) Тело — 2 фута = 100% — 2 (1.33%) = 97,34%
C) (Корпус — 2 фута) + крутящий момент (2 фута — 2 передних ноги) = 97,34% + [0,50 COG x (2,66 — 0,66)] = 98,34%

Подтягивания / Подтягивания или Отжимания
A) Все тело = 100%
B) Тело — 2 руки = 100% — 2 (4,715%) = 90,57%
C) (Тело — 2 общих руки) + крутящий момент 2 Верхние руки = 90,57% + (0,553 COG x 5,26) = 93,48%

Чем больше сил вы учитываете, тем точнее получается результат. Хотя для дальнейшего увеличения точности этого процента могут быть применены даже более сложные вычисления, мы сомневаемся в целесообразности такого подхода, поскольку его применение (например, определение рабочих нагрузок) не требует чрезвычайно высокого уровня точности.

Упражнения с выравниванием

Для вышеупомянутых упражнений добавленный вес (точка силы сопротивления) практически совпадает с центром тяжести сегментов тела, которые также вносят вклад в силы сопротивления. Это означает, что мышцы прилагают такое же усилие, поднимая каждую единицу веса (например, 1 фунт или 1 кг) сегмента (ов) тела, как они поднимают ту же единицу веса дополнительных сил сопротивления (например, штангу, гантель и т. Д.). «Линия» означает, что точка сопротивления и центр тяжести сегментов веса тела почти выровнены вдоль аналогичного нисходящего пути сил сопротивления.Для этих упражнений мы складываем сегменты, которые поднимаются (как движущиеся вверх, так и вращающиеся вверх), чтобы определить вклад сопротивления от веса тела. Затем мы можем просто добавить эти силы к дополнительным силам сопротивления, чтобы найти действительные силы сопротивления.

Несовмещенные упражнения

Итак, как мы можем определить вклад веса частей тела в эти упражнения?

Обратите внимание на то, что в этих упражнениях центр тяжести добавленного веса и сегменты тела не совпадают друг с другом, как в ранее упомянутых упражнениях.Вес, добавленный дальше от точки опоры, создает больший относительный крутящий момент на шарнир опоры, чем вес сегментов тела. Если точка силы сопротивления вдвое дальше от точки опоры (подвижного сустава или точки), чем центр тяжести сегментов веса тела, это означает, что сегмент веса тела оказывает половину силы на единицу веса по сравнению с силой сопротивления.

В качестве альтернативы, если точка силы сопротивления расположена посередине между точкой опоры и центром тяжести сегментов веса тела, сегмент веса тела будет оказывать вдвое большую силу на единицу веса по сравнению с силой сопротивления.

Большинство упражнений без выравнивания — это первый случай, когда точка силы сопротивления находится дальше от точки опоры, или сустава движения, по сравнению с центром тяжести сегментов веса тела.

Алгоритм корректировки процента веса тела при упражнениях без выравнивания

В упражнениях без выравнивания мы будем определять крутящий момент сегмента тела относительно крутящего момента добавленного веса в наиболее сложной части упражнения. Это позволит нам определить эффективное сопротивление, необходимое для подъема сегмента тела по сравнению с добавленной нагрузкой.

Относительный крутящий момент может быть рассчитан путем сравнения расстояния от шарнирной точки опоры до добавленного веса и комбинированных центров тяжести (COG) сегментов тела. Соотношение, представляющее эту взаимосвязь, используется для соответствующей корректировки процентного значения массы тела. Если центр тяжести добавленного веса находится дальше от точки опоры, мы эффективно уменьшаем процентное значение веса тела, умножая значение коэффициента вариации COG меньше 1. Если центр тяжести добавленного веса находится ближе к точке опоры, мы эффективно увеличивать процентное значение собственного веса, умножая значение коэффициента вариации COG больше 1.

Коэффициент вариации COG = COG сегмента тела / COG добавленной массы
Используемый скорректированный процент веса тела = Используемый процент веса тела * Коэффициент вариации COG COG сегмента тела не движется прямо против силы тяжести, пока добавленный вес движется в том же направлении.

Начните с обведенной или напечатанной фотографии объекта в положении наибольшего усилия, если смотреть перпендикулярно плоскости движения.В упражнениях со свободным весом (например, штанги, гантели, утяжелители), это обычно то место, где центр тяжести комбинированной нагрузки (все поднятые сегменты тела и добавленный вес) находится на наибольшем перпендикулярном расстоянии от шарнира опоры.

Объединенный центр тяжести нескольких сегментов тела можно рассчитать с помощью формулы сегментарного метода и данных из известных средних значений длины, веса и центра тяжести каждого сегмента (см. Статистику сегментов тела). Центр тяжести добавленного веса определить намного легче, потому что это центр гантели, штанги, весовой пластины и т. Д., можно легко найти.

Цифры в следующем примере упрощены, чтобы эту концепцию можно было проиллюстрировать более наглядно:

Подъем вертикальной прямой ноги с отягощением

Добавленный вес = 10 фунтов
Вес тела = 200 фунтов
Вес тела в процентах: 40% общий вес ноги)
Ориентация сегмента: бедро (горизонтально), голень (горизонтально), ступня (вертикально)
Центр тяжести ног = 13 дюймов от бедра (шарнирная опора)
Центр тяжести добавленных грузов = 37 дюймов от бедра

Наибольший крутящий момент в этом упражнении возникает, когда нога расположена горизонтально или перпендикулярно силовой линии (т. е. силы тяжести).Поскольку добавленный вес оказывает на бедро относительный крутящий момент в 2,85 (37 дюймов / 13 дюймов) раз, как и центр тяжести ноги, это означает, что нам нужно эффективно уменьшить показатель используемой массы тела в процентах чуть более чем на 1/3 или, точнее, на 0,35 (13 ‘/ 37 «). Это позволит нам рассчитать фактическое сопротивление относительно добавленного веса. Таким образом, коэффициент вариации COG 0,35 будет умножен на процентное соотношение веса тела, используемое 40%, чтобы получить скорректированный процент веса тела:

Коэффициент вариации

COG = COG сегмента тела / COG добавленного веса = 0.35
Используемый скорректированный процент веса тела = 40% x 0,35 = 14%

Для расчета фактического сопротивления (относительно добавленного веса):

= (Вес тела * использованный процент скорректированного веса тела) + добавленная нагрузка
= (200 фунтов x 14%) + 10 фунтов
= 38 фунтов

Для расчета увеличения веса на 5% от фактического сопротивления (новый вес гантели):

= Вес гантели + (Фактическое сопротивление * 5%)
= 10 фунтов + (38 фунтов * 5%)
= 10 фунтов + 1,9 фунта
= ~ 12 фунтов

И еще один пример:

Штанга Goodmorning
Штанга = 60 фунтов
Масса тела = 140 фунтов
Используемая масса тела: 59% (тело — 2 ноги)
Центр тяжести верхней части тела = 13 дюймов от бедра (точка опоры сустава)
Центр тяжести добавленных грузов = 22 дюйма от бедра

Коэффициент вариации COG = COG сегмента тела / COG добавленного веса = 0.59
Используемый скорректированный процент веса тела = 59% x 0,59 = 34,8%

В Доброе утро мы включаем только вес верхней части тела, а не вес ноги, в первую очередь потому, что ноги не двигаются значительно против силы тяжести, в отличие от торс почти горизонтален в самом нижнем положении. Кроме того, ноги относительно пассивно движутся в лодыжке, чтобы поддерживать центр тяжести тела и штанги над ступнями. Поэтому движение ног существенно не влияет на общую нагрузку.

Для расчета фактического сопротивления:

= [масса тела * использованная скорректированная масса тела] + добавленная нагрузка
= [140 фунтов x 34,8%] + 60 фунтов
= 108,72 фунта

Для расчета веса разминки ( вес штанги) от 50% фактического сопротивления:

= (Фактическое сопротивление * 50%) — (Вес тела * Используемый скорректированный процент веса тела)
= 108,72 фунта * 50% — 140 фунтов * 34,8%
= 54,36 — 48,72
= 5,6 фунта

Чтобы рассчитать увеличение веса на 5% от фактического сопротивления (новый вес штанги):

= Вес штанги + (Фактическое сопротивление * 5%)
= 60 фунтов + (108.72 фунта x 0,05)
= 60 фунтов + ~ 3 фунта
= 63 фунта

Другие примеры упражнений без выравнивания

Отжимания с отягощением

Поднятые сегменты: все тело — 2 руки целиком
вращение: пальцы ног на полу
Гипотетически, если бы мы добавляли сопротивление непосредственно над центром тяжести тела, процент используемого веса тела считался бы 100%, так как добавленное сопротивление столкнулось бы с той же механикой, что и поднятие веса тела.Однако, поскольку добавленный вес фактически размещен выше, чем непосредственно над центром тяжести, мы должны рассчитать коэффициент вариации центра тяжести <1. Это связано с тем, что грузы, расположенные выше на спине (вдали от точки опоры), будут казаться тяжелее, чем если бы мы были поместите их в центр тяжести тела.

Приседание с отягощением
Поднятые сегменты: все тело — 2 целые ноги
Ось вращения: бедра — это шарнирный сустав, хотя талия изначально сгибается. добавлен вес, но также и позиционирование руки (точки влияния сегментов).

Weighted Crunch Поднятые сегменты: часть грудной клетки, руки и голова
Ось вращения: грудной отдел позвоночника.
Груз может быть помещен на верхнюю часть груди или за голову, не только влияя на крутящий момент добавленного веса, но также и на положение руки (воздействует на точки центрирования сегмента).

Отведение бедра с отягощением
Поднятые сегменты: вся нога
Ось вращения: бедро
Измерьте при начальном движении, когда вес находится на наибольшем перпендикулярном расстоянии от бедра

Гиперэкстензия со штангой 45 градусов
Поднятые сегменты: все тело — 2 целые ноги
Ось вращения: бедра являются опорными суставами, хотя талия артикулирует. наибольшее перпендикулярное расстояние от шарнира опоры.В случае подъема ног с отягощением, это когда ноги прямые, а ноги и дополнительный вес поднимаются с пола. Но обратите внимание, что в версии с согнутыми ногами, когда вес поднимается вверх, как дополнительный вес, так и центр тяжести ног перемещаются намного ближе к бедру, чем в версии с прямыми ногами. Чтобы учесть различие этих двух вариантов, мы предлагаем анализировать отношения крутящих моментов в средней точке, на полпути движения или под 45 градусами от самого нижнего начального положения.

Поднятие прямой ноги с отягощением на наклонной скамье
Поднятые сегменты: вся нога
Ось вращения: бедро

Подъем ноги с отягощением на наклонной скамье
Поднятые сегменты: вся нога (вытянутая внизу и согнутая вверху)
Ось вращения: бедра хотя колено подвижно.
Обратите внимание, что это движение легче, чем в версии с прямыми ногами, описанной выше, поскольку колени сгибаются при подъеме ног.

Обратите внимание, что версия Leg Hip Raise включает сгибание бедра в верхней части движения.Хотя бедра и колени изначально сгибаются, движение вверху может быть труднее, хотя, как это ни парадоксально, оба COG становятся ближе к оси вращения в этом положении.

Подъем бедра на наклонной скамье
Поднятые сегменты: вся нога + таз + живот
Ось вращения: поясничный или грудной отдел позвоночника

Неоднозначные упражнения

На первый взгляд, некоторые упражнения кажутся несогласованными, но после При дальнейшем рассмотрении мы видим, что добавленный вес может быть достаточно выровнен либо непосредственно над, либо под центром тяжести суммы движущихся сегментов тела.

Тяга в перевернутом положении с отягощением
(Вес тела — руки) + дополнительный вес
Возможна ситуация, аналогичная отжиманию с отягощением (упомянуто выше). Классификация этого движения зависит от того, где на теле размещается вес. Хотя, в отличие от упомянутых выше отжиманий, где вес размещается выше на спине, дополнительный вес в перевернутой тяге с отягощениями обычно размещается ближе к центру тяжести тела, и в этом случае это классифицируется как упражнение с выравниванием.

Однако неясно, в какой позиции анализировать это упражнение. В какой момент мы считаем самую сложную часть этого упражнения? В верхней части движения локоть проходит наибольшее расстояние по перпендикуляру от плеча. С другой стороны, центр тяжести тела находится дальше всего от точки опоры, образованной пяткой и полом, если предположить, что туловище не движется ниже, чем приподнятые ступни. Фактически, процент использования массы тела в любом случае оказывается одинаковым.Это связано с тем, что дополнительный вес использует ту же систему рычагов, что и собственный вес.

Становая тяга с прямыми ногами

В становой тяге с прямыми ногами обратите внимание в нижней части упражнения, как задняя часть откидывается назад и штанга втягивается поверх ступней. Положение стопы (подъем) относительно остального тела указывает на линию тяжести тела, необходимую для поддержания равновесия в сагиттальной плоскости. В зависимости от того, как выполняется упражнение, штанга может быть выровнена или не выровнена под COG движущихся частей тела.

Также интересно отметить, что туловище вращается вверх, тогда как добавленный вес движется прямо вверх против силы тяжести. Можно утверждать, что туловище также вращается вверх в становой тяге и приседаниях. Однако в этих упражнениях туловище поворачивается только частично, возможно, на 45 градусов, но есть также подъемный компонент от бедер, поэтому мы считаем весь вес верхней части тела плюс крутящий момент бедер для становой тяги и приседаний.

Если выровнено

Если штанга выровнена под COG верхней части тела (голова, туловище, руки), мы добавляем крутящий момент верхней части тела к весу штанги для расчета фактического сопротивления (AR).Это потому, что туловище вращается вверх, тогда как штанга движется более прямо вверх. Крутящий момент верхней части тела — это расстояние по горизонтали от этой линии COG до точки опоры бедра, деленное на расстояние от конца сегментов (то есть от вершины головы), умноженное на вес верхней части тела.

A) Фактическое сопротивление = Крутящий момент верхней части + добавленный вес
Крутящий момент верхней части тела = Вес: туловище, голова, руки x Расстояние от центра тяжести верхней части тела от бедра / Общая длина рычага

Если не выровнено

Если это оказывается, что движение не совмещено, нам нужно будет учесть коэффициент вариации центра тяжести в крутящем моменте верхней части тела, прежде чем добавлять его к весу штанги.Чтобы получить коэффициент вариации COG, сначала мы вычисляем линию COG верхней части тела (голова, туловище, руки). Затем мы можем измерить его горизонтальное расстояние от точки опоры бедра. Далее измеряем расстояние от груза до точки опоры бедра. Но, в отличие от Barbell Goodmorning, добавленный вес не имеет той же системы ребристых рычагов, что и туловище. Однако мы все равно будем измерять горизонтальное расстояние от середины свисающей штанги до точки опоры бедра. В этом случае штанга должна находиться на более близком перпендикулярном расстоянии к бедру, чем COG верхней части тела.Таким образом, разделение горизонтального расстояния центра тяжести тела на расстояние центра тяжести штанги по горизонтали приведет к коэффициенту вариации центра тяжести больше 1. Это в отличие от ранее упомянутых упражнений, где коэффициент вариации центра тяжести был меньше 1. Отсюда мы умножаем COG. Коэффициент изменения крутящего момента верхней части тела, тем самым рассчитывая отрегулированный крутящий момент относительно силы, необходимой для подъема штанги вверх.

B) Фактическое сопротивление = (крутящий момент верхней части тела * коэффициент вариации центра тяжести) + добавленный вес

Несоответствие движения руки

Некоторые могут утверждать, что руки движутся вверх прямо против силы тяжести на одной линии со штангой и только туловище и прикрепленная голова поворачиваются на бедре.Если мы воспользуемся этим подходом, мы должны будем учитывать только голову и туловище, а не руки при вычислении COG для верхней части тела. Это сместит центр тяжести кзади, возможно, ближе к силовой линии центра тяжести штанги. Только если COG верхней части тела (без рук) не соответствует силовой линии штанги, нам нужно рассчитать коэффициент вариации COG. В любом случае, мы должны добавить крутящий момент (если выровнен) или скорректированный крутящий момент (включая коэффициент вариации центра тяжести) только головы и туловища к полному весу рук и штанги вместе взятых.Таким образом, мы будем использовать одну из модифицированных формул в зависимости от выравнивания следующим образом:

A) Фактическое сопротивление = крутящий момент головы и торса + вес руки + добавленный вес

B) Фактическое сопротивление = (крутящий момент головы и торса * COG Коэффициент вариации) + (вес руки + добавленный вес)

Определение незначительных сегментов тела

Попытка рассчитать фактическое сопротивление для каждого упражнения, в котором задействованы незначительные сегменты тела, может излишне усложнить расчет рабочей нагрузки.При занятиях фитнесом или спортом включение определенных сегментов вряд ли существенно повлияет на результирующую рабочую нагрузку. Подсчет сил сопротивления для незначительных сегментов может не потребоваться по следующим причинам:

1. перемещение сегментов требует чрезвычайно малых усилий
2. вес сегментов (ов) очень мал по сравнению с добавленным весом.
3. сегмент (-ы) не перемещается или не вращается значительно вверх против силы тяжести

Это означает, что оценка процента используемой массы тела не потребуется для каждого упражнения.Примеры упражнений, которые, вероятно, не требуют процента веса тела, могут включать:

Однако мы должны учитывать вес сегмента (ов) тела, если его нагрузка значительна пропорционально добавленному весу веса. Например:

Некоторые упражнения могут потребовать более тщательного изучения, чтобы определить, имеют ли значения сегменты тела. Например, при боковом подъеме, если используются гантели весом 10 фунтов, крутящий момент руки будет значительной частью сопротивления. Однако, если используются гантели весом 50 фунтов, крутящий момент рук не будет достаточно значительным, чтобы повлиять на рабочие нагрузки.

В условиях физиотерапии или научных экспериментов может потребоваться учитывать эти более мелкие сегменты тела как часть общей рабочей нагрузки. Это потому, что эти более легкие сегменты тела будут составлять значительную часть общей нагрузки по сравнению с очень легкими весами, обычно используемыми при реабилитации. Интересно, что оборудование для силовых тренировок MedX было смоделировано по образцу их физиотерапевтических и научно-исследовательских аппаратов. Некоторые из этих конструкций, такие как подъем бедра лежа на боку с рычагом, размещают пользователя на боку, чтобы исправить ошибку измерения из-за силы тяжести.

Имейте в виду, что ориентация упражнения может повлиять на то, нужно ли считать сегмент тела. Например, мы будем считать вес верхней части тела в приседаниях на санях, поскольку тело находится в вертикальном положении, поэтому сегменты тела должны подниматься вверх против силы тяжести. В отличие от этого, обратите внимание, что сегменты тела больше не поднимаются против силы тяжести во время жима лежа на санях, очень похожего движения. Обратите внимание, что в жиме ногами лежа на санках сегменты тела движутся горизонтально, а не вверх, поэтому сегменты верхней части тела больше не считаются частью сопротивления.

На самом деле, в самой сложной части движения голень готовится повернуться вниз. По причинам, описанным выше, нам не нужно вычитать вес из добавленного веса при упражнениях с «падающими» сегментами тела во время концентрического сокращения целевых групп мышц, за исключением случаев, когда эти сегменты тела составляют значительную часть веса, так как они выполняют упражнения с машинной поддержкой, о которых также говорилось выше.

Тем не менее, вес тела используется, если сегмент тела движется вертикально против силы тяжести или даже под углом вверх по диагонали, как во время приседаний со салазками.Несмотря на то, что сопротивление снижается примерно до 71% под углом 45 °, сопротивления добавленного веса, веса салазок и веса верхней части тела уменьшаются одинаково, поэтому они остаются относительно пропорциональными.

Тяжелая атлетика в олимпийском стиле

На первый взгляд, мы можем предположить, что самая сложная часть толчка или рывка будет (1) на полу, где необходимо преодолеть инерцию и углы суставов наименее выгодны, как в становая тяга (см. анализ становой тяги выше) или (2) когда штанга должна касаться коленей, так как моментная рука на бедре самая длинная и должна открываться под углом (угол спины до этого момента был статическим).

Однако мы знаем, что основная проблема пропуска рывка не в этих точках, а скорее в том, что не удалось завершить продление. Точно так же основная точка отказа для очистки — это после инициирования второй попытки.

Диаграмма, представленная Зациорским и Кремером (1995), показывает, что наибольшая сила прилагается к штанге, движущейся вверх, примерно на 20% [2 / 10,2 единиц относительной высоты] от самого высокого вытянутого положения (положение 5 против 6). В этом положении угол наклона спины относительно высок, а центр тяжести верхней части тела находится на небольшом перпендикулярном расстоянии от бедра (точка опоры движения).Когда к штанге прилагается наибольшая сила (самая сложная часть упражнения), верхняя часть тела приближается к вертикальному положению и уже поднялась вверх против силы тяжести примерно на 77% [1-1,9 / 8,2 единицы относительной высоты] от самого нижнего положения ( Позиция 5 против 1).

Это не означает, что нижняя часть тела не поднимается в тяжелой атлетике олимпийского стиля или что вес, поднимаемый выше этой точки, в основном поднимается верхней частью тела. На самом деле, мы знаем, что бедра являются основными движущими силами, подталкивающими штангу вверх.В отличие от большинства упражнений с отягощениями, выполняемых в более медленных движениях, эти упражнения основаны на ускорении веса за счет передачи импульса от силы бедер к грифу, чтобы его можно было отбросить вверх.

Мы ясно видим, тело поднимается вверх с такой силой, что пятки на мгновение отрываются от пола. Очевидно, что вес тела поднимается. Однако большая часть высоты достигается непосредственно перед приложением к штанге самых высоких сил. Следовательно, не похоже, что вес тела является значительной силой по сравнению с весом штанги в самой сложной части упражнений (точка отказа AKA).По этой причине мы считаем, что процент веса тела не требуется для расчета фактических нагрузок для этих движений.

Свободный вес в сравнении с векторами силы машины

В упражнениях со свободным отягощением направление сил сопротивления направлено вниз под действием силы тяжести как для добавленного веса, так и для поднимаемых сегментов тела. Однако при выполнении упражнения на тренажерах (например, на рычаге, тросе) направление сил сопротивления, действующих на добавленный вес, может быть изменено в соответствии с конструкцией и использованием тренажера, тогда как любые поднятые сегменты тела движутся против силы тяжести.Например, в подъеме бедра лежа на тросе сила дополнительного сопротивления перенаправляется по диагонали через трос шкива, но вес голени и бедер тянется вниз вертикально под действием силы тяжести. Довести процент веса тела до значимого числа может быть сложнее.

Кроме того, даже если мы скорректируем эту разницу векторов силы, величина сопротивления, обеспечиваемого машиной, может отличаться от свободного веса, даже если загружено такое же количество веса.Чтобы получить точную оценку фактического веса, вам потребуется доступ к механике конкретной машины, чтобы произвести необходимые вычисления для преобразования веса, установленного или выбранного на машине, в эквивалентную нагрузку свободного веса.

Однако на тренажерах, на которых вы пытаетесь определить процентное отношение веса тела к сопротивлению, вам может потребоваться оценить действительную силу. Вот возможные методы определения фактических нагрузок на машины. Некоторые методы более точны, в то время как другие могут быть немного экстремальными, поэтому вам нужно определить, какой уровень точности вам нужен, чтобы вы могли определить лучший подход.

• Предположим, что вес машины равен фактическому весу
  • например: 10 фунтов = 10 фунтов
  • Наименее точный метод
• Оцените соотношение веса на основе подъемных путей и соответствующим образом пересчитайте веса
  • 200 фунтов 4 повторения макс. на тренажере = 150 фунтов Макс. 4 повторения на эквиваленте свободного веса
  • Следовательно, 10 фунтов на тренажере = 7,5 фунта
• Свяжитесь с производителем оборудования, спросите его формулу преобразования для тренажера
  • Также спросите их, какой метод прибывают к предлагаемому преобразованию
• Измерить усилие с помощью шкалы (ов)
  • Весы для подвешивания (тяги)
    • Груз поднимается вместе с дополнительными аксессуарами:
    • Цепь (и), ремень (и) или крюк ( s) и, возможно, шкив (ы)
  • Плоские (толкающие) весы
    • Груз удерживается сжатыми весами между
    • Если весы размещаются под ногами или на сиденье, вес тела вычитается ed
  • Постройте формулу преобразования соответственно
• Определите сопротивление с помощью физических или механических расчетов
  • Рычажные машины
    • потребуют измерения длины
    • могут потребоваться веса и центр тяжести компонентов рычага машины
  • На отборных машинах необходимо проверить фактический вес пластин.

Было бы идеально определить сопротивление тренажера в наиболее трудной точке упражнения. Эта точка может отличаться на машинах, где на точку влияет разный рост пользователя, разная длина сегментов тела и соответствующие настройки машины.

Анализ силы

Чтобы определить процентное соотношение веса тела, используемого в упражнениях, мы решили оценить силу с помощью анализа крутящего момента. Это не анализ работы, энергии или углового момента инерции.Хотя расчетная работа, скорее всего, приведет к сопоставимым цифрам, мы полагаем, что этот подход был бы более косвенным.

Работа включала бы компонент расстояния. Когда мы говорим, что упражнение является трудным, мы обычно не имеем в виду требуемую работу, мы, скорее всего, имеем в виду усилия, затраченные на самый трудный момент упражнения.

Наши расчеты не пытаются измерить силы в определенных мышцах. Изучение всех векторов силы, на которые влияют исходные точки, вставки и рычажные системы, выходит далеко за рамки нашей цели.Кроме того, мы не учли другие посторонние переменные, такие как эластическая энергия мышц, в частности двусуставных мышц из-за пассивной недостаточности, третья сила, помогающая в некоторых упражнениях, например, в нижней части становой тяги с прямой ногой, и сопротивление при других упражнениях, таких как верхняя часть упражнения. прямая нога поднимает ногу.

Целью этих расчетов является определение фактических рабочих нагрузок, чтобы можно было составить более точные предписания упражнений в виде увеличения веса, сопротивления разминке, максимума 1 повторения и процента 1ПМ.

Контрольные упражнения на понимание

После того, как вы познакомитесь с включением процентного веса тела при расчете рабочих нагрузок, подумайте о том, чтобы ответить на приведенные ниже вопросы, чтобы проверить свое понимание этих принципов и концепций, обсуждаемых в этой статье. Приведите примеры, перечислив упражнения, которые соответствуют этим описаниям (ниже). Постарайтесь привести уникальные примеры, которые отличаются друг от друга. Например, не приводите в качестве примеров приседания и короткие приседания, поскольку они в чем-то похожи.Возможно, приведите пример упражнений для верхней и нижней части тела с разными характеристиками.

1. Перечислите упражнения, в которых вес тела согласован с добавленным весом.
   1. Также кратко опишите основную формулу расчета процента веса тела, используемого в упражнении.
2. Перечислите упражнения, в которых вес тела НЕ совпадает с добавленным весом.
   1. Также кратко опишите основную формулу расчета процента веса тела, используемого в упражнении.
3. Перечислите упражнения, для которых не требуется оценивать определенные сегменты тела, и объясните, почему эти сегменты тела не нужно рассчитывать как часть нагрузки.
4. Приведите примеры упражнений, в которых центр тяжести совокупности сегментов тела, движущихся против силы тяжести, может находиться на большем перпендикулярном расстоянии от шарнира опоры по сравнению с добавленным весом.

Ссылки

Mayhew JL, Prinster JL, Ware JS, Zimmer DL, Arabas JR, M G, Bemben MG (1995).Повторения мышечной выносливости для прогнозирования силы жима лежа у мужчин разного уровня подготовки. J Sports Med Phys Fitness, 35 (2): 108-13.

Lesuer DA, McCormick JH, Mayhew JL, Wasserstein RL, Arnold MC (1997). Точность прогнозных уравнений для оценки производительности 1-RM в жиме лежа, приседаниях и становой тяге. Журнал исследований силы и кондиционирования, 11 (4), 211-213.

Зациорский В.М., Кремер В.Дж. (1995). Наука и практика силовых тренировок.2-е изд., 39-40.

Калькулятор прямоугольного треугольника

Укажите 2 значения ниже, чтобы рассчитать другие значения прямоугольного треугольника. Если в качестве единицы измерения угла выбраны радианы, он может принимать такие значения, как пи / 3, пи / 4 и т. Д.

Калькулятор связанного треугольника | Калькулятор по теореме Пифагора

Прямой треугольник

Прямоугольный треугольник — это тип треугольника, угол которого составляет 90 °. Правые треугольники и отношения между их сторонами и углами являются основой тригонометрии.

В прямоугольном треугольнике сторона, противоположная углу 90 °, является самой длинной стороной треугольника и называется гипотенузой. Стороны прямоугольного треугольника обычно называют переменными a, b и c, где c — гипотенуза, а a и b — длины более коротких сторон. Их углы также обычно обозначаются с использованием заглавной буквы, соответствующей длине стороны: угол A для стороны a, угол B для стороны b и угол C (для прямоугольного треугольника это будет 90 °) для стороны c, как показано ниже. .В этом калькуляторе для обозначения неизвестных угловых величин используются греческие символы α (альфа) и β (бета). h относится к высоте треугольника, которая является длиной от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы треугольника. Высота делит исходный треугольник на два меньших, похожих треугольника, которые также похожи на исходный треугольник.

Если все три стороны прямоугольного треугольника имеют целые числа, он известен как треугольник Пифагора.В треугольнике этого типа длины трех сторон в совокупности известны как тройка Пифагора. Примеры включают: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17 и т. Д.

Площадь и периметр прямоугольного треугольника рассчитываются так же, как и любого другого треугольника. Периметр — это сумма трех сторон треугольника, а площадь можно определить с помощью следующего уравнения:

Особые прямоугольные треугольники

Треугольник 30 ° -60 ° -90 °:

30 ° -60 ° -90 ° относится к угловым измерениям в градусах этого типа специального прямоугольного треугольника.В этом типе прямоугольного треугольника стороны, соответствующие углам 30 ° -60 ° -90 °, имеют соотношение 1: √3: 2. Таким образом, в этом типе треугольника, если длина одной стороны и соответствующий угол стороны известны, длина других сторон может быть определена с использованием указанного выше соотношения. Например, учитывая, что сторона, соответствующая углу 60 °, равна 5, пусть a — длина стороны, соответствующей углу 30 °, b — длина стороны 60 °, а c — длина стороны 90 °. сб .:

Углы: 30 °: 60 °: 90 °

Соотношение сторон: 1: √3: 2

Длина сторон: a: 5: c

Тогда используя известные отношения сторон этого особого типа треугольника:

Как видно из вышеизложенного, знание только одной стороны треугольника 30 ° -60 ° -90 ° позволяет относительно легко определить длину любой другой стороны.Этот тип треугольника можно использовать для вычисления тригонометрических функций, кратных π / 6.

Треугольник 45 ° -45 ° -90 °:

Треугольник 45 ° -45 ° -90 °, также называемый равнобедренным прямоугольным треугольником, поскольку он имеет две стороны равной длины, представляет собой прямоугольный треугольник, в котором стороны, соответствующие углам, составляют 45 ° -45 ° -90 °, соблюдайте соотношение 1: 1: √2. Подобно треугольнику 30 ° -60 ° -90 °, знание длины одной стороны позволяет определить длины других сторон треугольника 45 ° -45 ° -90 °.

Углы: 45 °: 45 °: 90 °

Соотношение сторон: 1: 1: √2

Длина сторон: a: a: c

Учитывая c = 5:

Треугольники 45 ° -45 ° -90 ° можно использовать для вычисления тригонометрических функций, кратных π / 4.