Как измерить градусы линейкой: Транспортир онлайн, инструмент для измерения углов

Измерение углов. Транспортир. Что такое транспортир? Правила измерения углов

Ответ оставил Гость

Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. В основном распространены транспортиры полукруглой формы, но есть и круглые транспортиры, составляющие 360 градусов. Если вы совсем не понимаете, как пользоваться транспортиром, а потому даже боитесь взять его в руки, прочитайте эту статью! Это совсем несложно. Немного простых шагов, и вы уже не будете бояться одного только вида этого инструмента.Метод 1 из 3: Как пользоваться транспортиром1Во-первых, нужно понять, что представляет из себя этот инструмент.Транспортир имеет полукруглую форму с небольшим отверстием в середине. Это отверстие называется точкой отсчета. Точку отсчета нужно совместить с вершиной треугольника.
2Основание транспортира нужно разместить так, чтобы оно было параллельно катету треугольника или стороне угла. Выберите сторону треугольника, которая будет базовой, с этой стороной нужно совместить основание транспортира. Не путайте базовую линию угла и основание транспортира!
3Вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом. Теперь вы можете смело измерить угол. Второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Важно не запутаться с этими цифрами. Удобнее всего использовать двусторонний транспортир, у которого с обеих сторон есть шкала с цифрами.Как вы сами понимаете, чем больше угол (то есть «тупее»), тем больше градусное значение. К примеру, полный круг составляет 360 градусов, а угол может составлять максимум 180 градусов (если угол «развернутый», то есть представляет из себя просто прямую). Градусы отмечены на полуокружности транспортира сверху.Самые маленькие углы (то есть «острые») будут составлять меньше 90 градусов. А более развернутые (то есть «тупые») – больше 90 градусов.Совместите центральную точку (или точку отсчета) с вершиной угла, который вы хотите измерить. Постарайтесь как-то зафиксировать транспортир на этом месте с помощью карандаша или другого предмета. Затем поверните транспортир таким образом, чтобы одна из сторон угла совпадала с основанием транспортира, при этом полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх.
2Теперь посмотрите, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла. Если она не доходит до полуокружности транспортира, аккуратно продлите ее карандашом, чтобы она пересекала полуокружность транспортира. Посмотрите, через какое число проходит эта линия.Если вы не можете продлить линию, но она все равно не доходит до полуокружности транспортира, возьмите кусочек бумаги или линейку и совместите ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. Таким образом, линейка должна «продлевать» вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которой указаны градусы.Метод 3 из 3: Как начертить угол с помощью транспортира1Начертите линию. Это будет базовая линия, по которой вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую линию. Будет намного удобнее, если базовая линия будет располагаться горизонтально.
2Затем отметьте точку на этой линии, которая станет вершиной вашего угла. Совместите эту точку с точкой отсчета на транспортире.
3Теперь совместите базовую линию угла с основанием транспортира.Затем посмотрите на полуокружность транспортира и выберите нужное вам градусное значение. Нарисуйте на бумаге точку рядом с этим значением, к этой точке вы поведете вторую линию из вершины угла.
4Отложите транспортир в сторону. Теперь возьмите линейку и соедините вершину угла и точку, которую вы нарисовали возле нужного вам градусного значения. Готово! У вас получился угол с заданным градусным значением.

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

Как правильно пользоваться транспортиром

• Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
• Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
• Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
• Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
• Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Как правильно измерить градусное значение угла транспортиром

Для этого необходимо сделать следующие действия:

• Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
• Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
• Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.

Как правильно начертить угол при помощи транспортира

• Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
• На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
• Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
• После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
• Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.

Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.



Углы и измерение углов

Угловые размеры определяют положение плоскостей, осей, линий, центров отверстий и т. д. Угловые размеры бывают зависимые и назависимые.
Независимые углы не связаны с другими параметрами изделия; зависимые углы определяются основными параметрами изделий, к которым они относятся.

В качестве единицы измерения плоских углов Международной системой единиц (СИ) принят радиан — угол между двумя радиусами круга, вырезающими на его окружности дугу, длина которой равна радиусу данного круга.
Измерение углов в радианах на практике связано с значительными трудностями, так как ни один из современных угломерных приборов не имеет градуировки в радианах.
По этой причине в машиностроении для угловых измерений в основном применяются внесистемные единицы: градус, минута и секунда. Эти единицы связаны между собой следующими соотношениями:

• 1 рад = 57°17׳45״ = 206 265″
  
• 1° = π/180 рад = 1,745329 × 10 -2 рад;
  
• 1‘ = π /10800 рад = 2,908882 × 10 -1 рад;
  
• 1” = π/648000 рад = 4,848137 × 10 -6 рад.
  

Значение угла при измерении определяют сравнением его с известным углом. Известный угол может быть задан так называемыми жесткими (с постоянным значением угла) мерами — аналогами формы элементов детали: угловыми мерами, угольниками, угловыми шаблонами, коническими калибрами, многогранными призмами.
Измеряемый угол можно сравнивать также с многозначными угломерными штриховыми мерами и различными видами круговых и секторных шкал. Еще одним методом получения известного угла является его расчет по значениям линейных размеров на основании тригонометрических зависимостей.

В соответствии с этим классификацию методов измерений углов производят в первую очередь по виду создания известного угла: сравнением с жесткой мерой, сравнением с штриховой мерой (гониометрические методы) и тригонометрическими методами (по значениям линейных размеров).

При сравнении углов с жесткой мерой отклонение измеряемого угла от угла меры определяют по просвету между соответствующими сторонами углов детали и меры, по отклонению показаний прибора линейных размеров, измеряющих несовпадение этих сторон или при контроле «по краске», т. е. по характеру тонкого, слоя краски, перенесенного с одной поверхности на другую.

В приборах для гониометрических измерений имеются штриховая угломерная шкала, указатель и устройство для определения положения сторон угла. Это устройство связано с указателем или шкалой, а измеряемая деталь — соответственно со шкалой или указателем. Определение положения сторон угла можно производить как контактным, так и бесконтактным (оптическим) способом. При соответствующих измеряемому углу положениях узлов прибора определяют угол относительного поворота шкалы и указателя.

При косвенных тригонометрических методах определяют линейные размеры сторон прямоугольного треугольника, соответствующего измеряемому углу, и по ним находят синус или тангенс этого угла (координатные измерения). В других случаях (измерение с помощью синусных или тангенсных линеек) воспроизводят прямоугольный треугольник с углом, номинально равным измеряемому, и устанавливая его как накрест лежащий с измеряемым углом, определяют линейные отклонения от параллельности стороны измеряемого угла основанию прямоугольного треугольника.

При всех методах измерений углов должно быть обеспечено измерение угла в плоскости, перпендикулярной к ребру двугранного угла. Перекосы приводят к погрешности измерения.

При наличии наклона плоскости измерения в двух направлениях погрешность измерения угла может быть и положительной и отрицательной. При измерениях малых углов эта погрешность не превысит 1%
значения угла при углах наклона плоскости измерения до 8°
. Такая же зависимость погрешности измерения угла от углов перекоса получается и в случаях неточного базирования деталей на синусной линейке, несовпадения направления ребра измеряемого угла или оси призмы с осью поворота на гониометрических приборах (при фиксации положения граней по автоколлиматору), при измерениях с помощью уровней и т.п.

Угол наклона плоскостей обычно определяется уклоном, численно равным тангенсу угла наклона.
Малые значения уклонов часто указывают в микрометрах на 100 мм
длины, в промилле или миллиметрах на метр длины (мм/м
).
Например, в мм/м
указывается цена деления уровней. Пересчет уклонов в угол обычно производится по приближенной зависимости: уклон 0,01 мм/м
(или 1 мкм/100 мм
) соответствует углу наклона в 2
″ (погрешность подсчета угла по этой зависимости составляет — 3%
).

Как было показано выше в машиностроении в зависимости от используемых средств и методов различают три основных способа измерения углов
:

Сравнительный метод
измерения углов с помощью жестких угловых мер. При этом измерении определяется отклонение измеряемого угла от угла меры.

Абсолютный гониометрический метод
измерения углов, при котором измеряемый угол определяется непосредственно по угломерной шкале прибора.

Косвенный тригонометрический метод:
угол определяется расчетным путем по результатам измерения линейных размеров (катетов, гипотенузы), связанных с измеряемым углом тригонометрической функцией (синусом или тангенсом).

Сравнительный метод измерения углов обычно сочетается с косвенным тригонометрическим методом, последним определяется разница сравниваемых углов в линейных величинах на определенной длине стороны угла.



Угловые призматические меры и угольники

Угловые призматические меры
служат для хранения и передачи единицы плоского угла. Их применяют для проверки шаблонов и угловых размеров различных изделий; для градиуровки угломерных приборов, а также для непосредственных измерений.
Угловые меры, предназначенные для проверки угломерных приборов и рабочих мер, называют образцовыми
.

По точности аттестации образцовые угловые меры делят на четыре разряда (1,2,3
и 4
). Предельные погрешности аттестации рабочих углов не должны превышать для угловых мер 1
-го разряда — ±0,5
”; 2
-го разряда — ±1
”; 3
-го — ±3
”; 4-го — ±6
”.
Угловые меры собирают в блоки с помощью специальных державок.

Контроль углов угольниками
осуществляют, оценивая просвет между угольником и контролируемой деталью на глаз, или сравнивают с образцовой щелью, созданной с помощью концевых мер длины и лекальной линейки.
При использовании крупных угольников просвет оценивают с помощью щупов.
Погрешность проверки углов угольником зависит от погрешности самого угольника, длины сторон угла, по которой производится проверка, и других факторов.

Угломеры с нониусами

Угломеры с нониусами применяют для измерения профиля угла на деталях контактным методом с отсчетом по угловому нониусу с точностью 2
» и 5
«. Состоит угломер из круглого угломерного диска, скрепленного с корпусом зажимной гайкой. На основании смонтированы установочная планка и нониус с нанесенными 30
делениями с двух сторон от нулевого штриха; каждое деление соответствует 2 мин
.
Линейка с лицевой стороны имеет продольный ласточкообразный паз, по которому перемешается (в процессе установки линейки на угол) хвостовик прижима.

При измерении угломер накладывают на проверяемую плоскость детали так, чтобы линейка и рабочая плоскость корпуса были совмещены со сторонами измеряемого угла. Целое число градусов отсчитывают по шкале диска до нулевого деления (штриха) нониуса. Затем определяют деление нониуса, совпадающего с делениями основной шкалы (диска).
После этого определяют по нониусу сколько минут и градусов совпадают с делениями нониуса.

Оптический угломер

В корпусе оптического угломера закреплен стеклянный диск со шкалой, имеющей деления в градусах и минутах. Цена малых делений 10
«. С корпусом жестко скреплена основная (неподвижная) линейка. На диске смонтированы лупа, рычаг и укреплена подвижная линейка.
Под лупой параллельно стеклянному диску расположена небольшая стеклянная пластинка, на которой нанесен указатель, ясно видимый через окуляр. Линейку можно перемещать в продольном направлении и с помощью рычага закреплять в нужном положении.

Во время поворота линейки в ту или другую сторону будет вращаться в том же направлении диск и лупа. Таким образом, определенному положению линейки будет соответствовать вполне определенное положение диска и лупы. После закрепления линеек зажимным кольцом через лупу отсчитывают показания угломера.
Оптическим угломером можно измерять углы от 0
до 180
°. Допускаемые погрешности показания оптического угломера ±5
«.

Индикаторный угломер

В индикаторном угломере обычная шкала и нониус заменены индикаторным циферблатом. Отсчет угловых размеров производится по показаниям стрелки на большой шкале через 10
°. Цена деления 5
«, предел измерения угломера 0…360
°.

Портативный оптический угломер-шаблон

Портативный оптический угломер-шаблон предназначен для проверки профиля резцов. Он состоит из стандартной восьмикратной лупы, неподвижно закрепленной на прозрачном диске из органического стекла. Вокруг оси, запрессованной в этот диск, свободно поворачивается стальной диск, по периметру которого с высокой точностью выполнены шаблоны наиболее часто встречающихся в практике углов, радиусов и кривых. Нужный профиль шаблона накладывают на затачиваемый резец и под лупой проверяют точность доводки.
Прибор отличается точностью и удобством, так как им можно пользоваться непосредственно на рабочем месте.



Транспортир представляет собой геометрический инструмент, используемый для измерения углов.

Как выглядит транспортир

Основные и обязательные части транспортира — два ключевых элемента. Первый из них — линейка, разделенная на сантиметровые деления. При этом такая линейка обычно снабжена обозначением точки начала отсчета, которая используется в процессе измерений. Второй элемент транспортира — угломерная шкала, представляющая собой полукруг, обыкновенно включающий деления от 0 до 180°. При этом существуют модифицированные модели транспортиров, которые имеют полную круговую шкалу, то есть позволяют измерять углы величиной от 0 до 360° градусов.

Каждая угломерная шкала содержит линейку значений величины углов как в прямом, так и в обратном направлении. Это позволяет использовать транспортир для измерения как острых, так и тупых углов.

Материалы, применяемые для изготовления транспортиров, могут быть самыми различными. Самыми распространенными вариантами таких материалов являются пластик и металл. Дерево в настоящее время используется для этих целей несколько реже, поскольку такие транспортиры обычно имеют большую толщину и несколько менее удобны в использовании.

Точность измерений каждого инструмента находится в прямой зависимости от его размера. Так, более крупные транспортиры позволяют измерять углы с большей точностью, а небольшие инструменты дают лишь приблизительное представление о величине измеряемого угла.

Как использовать транспортир

При помощи транспортира можно решать две основные задачи: измерение углов и построение углов. Так, для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы.

После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°.

Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее , которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол.

Урок математики в начальной школе. Тема: «Градус. Измерение углов транспортиром»

Тип урока: формирование новых знаний.

Цели и задачи:

• проверить знания учащихся по теме “Угол”;
• познакомить с новой единицей измерения (градус)
  и прибором для измерения углов — транспортиром;
• составить алгоритм измерения угла;
• используя алгоритм измерения угла, научиться
  измерять разные виды углов;
• составить алгоритм для построения угла;
• используя алгоритм построения угла, научиться
  строить разные виды углов;
• классифицировать углы по видам;

Оборудование: презентация SMART
Notebook к уроку по заданной теме, транспортир,
угольники, карточки для самостоятельной работы

Проблемный вопрос: как измерить углы с
помощью транспортира? (Какие нужно выполнять
условия, чтобы точно измерить градусную меру
угла транспортиром?)

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Название темы урока, постановка цели.(слайд
1)

Введение

Французский писатель XIX столетия Анатоль
Франц однажды заметил, что: “Учиться можно
только весело. Чтобы переваривать эти знания,
нужно поглощать эти знания с аппетитом”.

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому
совету. Будем активны, будем поглощать знания с
большим желанием, потому что они пригодятся вам в
дальнейшей жизни. (слайд 2)

III. Устная работа.

1. Математическая карусель. (слайд 2)

2. Назовите углы, изображенные на рисунке.
Найдите среди этих углов прямые и развернутые.
(слайд 3)

3. Какие углы образуют на циферблате часов
минутная и часовая стрелки в:

а) 6 ч; б) 13 ч; в) 15 ч; г) 16 ч 30 мин; д) 8 ч 15 мин? (слайд 5)

IV. Объяснение нового материала.

В соответствии с п. 5.2 учебника, рассмотреть
вопросы;

Единица измерения углов.

Классификация углов по градусной мере.

Специальный измерительный прибор —
транспортир. Сравнить шкалы транспортира со
шкалой линейки, обращая внимание на сходства и
различия: цена наименьшего деления на линейке — 1
мм, на транспортире — 1°, большее деление на
линейке — 10 мм, на транспортире — 10°. ( слайды 6-8)

V. Доклад на тему “ История возникновения
транспортира”. 

(рассказ заранее подготовленного ученика)
(слайд 9)

4. Измерение углов с помощью транспортира.

Дать алгоритм измерения углов с помощью
транспортира (сдайды 11,12)

VI. Формирование умений и навыков. (слайды 13)

РТ, часть 2, № 49, 50, 51;

№49

• < AOC=40⁰
• <AOM=120⁰
• < AOB =76⁰
• <AOK =165⁰

№50 самостоятельно

• АОС=90⁰,
• <AOB=45⁰,
• <AOD=130⁰

№ 51

• <A= 60⁰;
• <B=55⁰ ;
• <C= 85⁰ ;
• <D= 30⁰ ;
• <E= 110⁰ ;
• <F=150⁰ .

2. У, № 478, 481 (а).

Физкультминутка “Истинно — ложно” (слайд
14)

Если утверждение верно, ученики должны встать,
если ложно — присесть, руки на пояс: угол, равный
45°, — острый;

• угол, равный 170°, — острый;
• угол, равный 89°, — тупой;
• угол, равный 55°, — прямой;
• угол, равный 100°, — тупой;
• угол, равный 1°, — острый;
• угол, равный 137°, — острый;
• угол, равный 70°, — острый;
• угол, равный 89⁰, — развернутый;
• угол, равный 155°, — прямой;
• угол, равный 100°, — тупой;
• угол, равный 1°,— прямой.

VII. Самостоятельная работа по карточкам (слайд
15,16)

Измерить выделенные углы.

Класс делится на 2 группы мальчиков и девочек. Мальчикам раздаются карточки с
“ракетами”, а девочкам с
“солнышком”.

VIII. Итоги урока. (слайд 17)

ВЫЧЕРКНИТЕ НЕВЕРНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

1) Углы измеряют с помощью линейки.

2) Углы измеряют с помощью транспортира.

3) Единицы измерения углов — килограммы.

4) Единицы измерения углов — градусы.

5) 1^о равен 1/180 части развернутого угла.

6) Развернутый угол имеет градусную меру 180°.

7) Острый угол меньше развернутого.

8) Прямой угол имеет градусную меру 90°.

9) Тупой угол больше развернутого.

10) Острый угол меньше прямого.

11) Прямой угол больше тупого.

12) Тупой угол больше прямого, но меньше
развернутого.

IХ. Домашнее задание. У, № 479, 481 (б), 482 (б), 289 (в).
(слайд 18)

Как правильно пользоваться транспортиром при измерении углов

Главная » Блог » Как правильно пользоваться транспортиром при измерении углов

Как пользоваться транспортиром

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

1

Как правильно пользоваться транспортиром

• Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
• Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
• Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
• Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
• Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Для этого необходимо сделать следующие действия:

• Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
• Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
• Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.

3

Как правильно начертить угол при помощи транспортира

• Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
• На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
• Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
• После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
• Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.

Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.

sovetclub.ru

Измерение углов

• Измерение углов транспортиром
• Свойства измерения углов

Измерить угол – значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус – это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор – транспортир:

У транспортира две шкалы – внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута – это угол, равный части градуса. Секунда – это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком ‘, a секунды – знаком ». Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34’19»

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB:

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB. Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

naobumium.info

» Транспортир. Измерение углов при помощи транспортира»

Конспект открытого урока в 5 классе по теме: «Транспортир. Измерение углов при помощи транспортира».

Цели:

1. Учебные:

• закрепить знания учащихся о углах;

• познакомить детей с чертежным прибором – транспортиром, который используют для измерения и построения углов;

• учить овладевать практическими способами работы с транспортиром.

2. Развивающие:

• развивать теоретическое и практическое творчество обучающихся – открытие нового чертежного прибора; поиск способа применения нового знания;

• развивать у детей устойчивый интерес к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске;

• развивать умение обучающихся ориентироваться в информационных потоках окружающего мира.

3. Воспитательные:

• всестороннее развитие личности и мышления обучающихся;

• воспитание желания учиться.

Тип урока: Урок открытия нового знания (работа в группах).

Оборудование: компьютер, презентация слайдов, транспортир, карточки для работы в группах, учебник, памятка для работы с транспортиром.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверь, дружок, готов ли ты начать урок?

Все ль на месте? Все в порядке? Парта, книжки и тетрадки?

Есть у нас девиз такой – все, что нужно – под рукой!

2. Индивидуальная работа у доски.

Выпиши углы: прямые, острые, тупые.

Выпиши углы: прямые, острые, тупые.

3. Мозговой штурм.

Слайд №1: круг

Что вы видите? (торт, цветок, колесо, узор, центральные углы, круг и т.д.)

Какую форму имеет? (круг)

Как называется линия, которая является границей круга? (окружность)

Как называется точка, вокруг которой чертят окружность? (центр окружности)

Как называется отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности? (радиус)

Что образовывают радиусы? (угол)

Как называются эти углы? (центральные)

Какой угол обозначен желтыми радиусами? красными? зелеными?

4. Проверка индивидуальной работы у доски.

Чем отличаются углы справа? слева? (на чертеже справа есть центральные углы, а на чертеже слева их нет)

Сколько можно построить углов в окружности? (бесконечное множество)

Послушаем сообщение Андрея: «Несколько тысяч лет назад в Древнем Вавилоне люди стали использовать для измерения величины углов совсем маленький угол, который получается, если круг разделить на 360 равных углов. Эта мерка называется градус (10)».

Запишите в тетради: 10, 30, 400, 900, 1200.

5. Изложение нового материала.

1) Слайд №2: линейка, часы, весы.

Для чего служат эти приборы? (измерить отрезок, начертить отрезок, провести линии, начертить что-то, показывают время, для определения веса, массы)

Что у них общего? (шкала)

Рассмотрим линейку.

С какого деления начинается шкала у линейки? (0)

Какой это прибор? (чертежный) Прямолинейная шкала.

Слайд №3: измеряем красную полоску.

По какой линейке измеряем красную полоску? (по верхней, так как шкала начинается с деления «0»)

2) Начертите любой острый угол, назовите его АВС (эту работу дети выполняют на чертежных листах, учитель тоже чертит угол на доске).

А сейчас — внимание! Начертите еще раз точно такой же угол по величине и назовите его МКН.

У кого получилось? Вы уверены? Как чертили? (на глаз) Ну молодцы!

Значит, у вас – глаз-алмаз! Когда так говорят?

А вот я не начертила второй угол. Как вы думаете, почему я сомневаюсь? (не знаю размера угла АВС)

3) А для измерения величины углов тоже есть прибор.

Может, кто знает, как он называется? (транспортир)

Я вам приготовила подарок – транспортиры. (раздаю)

Физкультурная пауза.

Кто догадался. Какая тема нашего урока? (Будем измерять углы транспортиром. Транспортир)

Тема урока: «Транспортир».

Чтобы пользоваться транспортиром, надо хорошо его изучить.

Слайд №4: виды транспортиров (круглый, полукруглый)

Какой похож на ваш? В круглом транспортире 3600, а в полукруглом – 1800.

4) Работа с дополнительной литературой «Из истории транспортира». Этот материал для вас приготовил Кирилл.

Материал из Википедии – свободной энциклопедии.

Транспортир (от латинского «переношу») – инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 1800. В некоторых моделях – от 0 до 3600 – это круглые транспортиры. Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов.

История транспортира.

Транспортир известен с древних времен. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне.

Слайды №5,6: транспортир.

5) Строение транспортира.

Что общего с теми приборами? (шкала)

Давайте посмотрим, сколько их на транспортире? (три: прямолинейная шкала – линейка, для измерения углов их две и называются угломерные) Догадались почему? (углы измерять)

Вспомним, с какого деления идет измерение на шкале? (0)

Шкалы угломерные: внутренняя слева 0 – 1800, внешняя справа 0 – 1800.

Есть ли связь между шкалой транспортира и центральными углами? (центр круга – центр транспортира, в круглом транспортире это видно хорошо)

Слайды №7,8: прямые углы.

Какие углы? Почему две шкалы?

Как бы вы предложили пользоваться транспортиром для измерения величины углов?

Не забудьте: центр круга – центр транспортира. Помогаю детям.

(отметку с центром транспортира накладываем на вершину угла, и чтобы одна сторона угла захватывала деление «0», идем по этой шкале и узнаем, какой этот угол по величине)

Вывод:

• Совмещаем вершину угла с центром транспортира;

• Одна из сторон угла проходит через деление «0»;

• Определяем шкалы, «бежим» глазками по этой шкале до другой стороны угла и определяем величину угла.

Чему равен прямой угол? (900) Я начну предложение, а вы дополняйте.

«Значит, острый угол … меньше прямого угла, то есть, меньше 900, а тупой угол … больше 900».

Слайд №9: острые, тупые углы. Измеряем углы, проговаривая все этапы работы.

6. Использование нового материала для решения задания.

1) Работа с учебником страница 60 №133. Слайд №10. Найди ошибку.

2) Работа с правилом на странице 61 задание №5.

Есть ли отличие между правилом в учебнике и нашими выводами? (различий нет)

3) Составляем памятку для измерения углов транспортиром. (потом раздаю каждому)

Слайд №11. А теперь возвращаемся к нашему заданию.

4) Измеряем свои углы АВС и МКН. Какие результаты? У кого углы одинаковые? Задание №1. Найдите сумму этих углов. Здание №2. На сколько градусов не совпали ваши углы? Что нашли? (разность)

5) Работа в группах. Слайд №12: углы.

Бельчонок и кот идут к зайцу, чтобы решить, кто и какую крышу будет строить для своих домов. Вытягивают жребий от каждой группы: остроугольную, прямоугольную, тупоугольную.

Дети каждой группы находят и измеряют нужные углы.

Проверка по слайду №13. Отвечает один из каждой группы.

7. Рефлексия.

Слайд №14. (Я научился … Я повторил … Я узнал … Другое мнение)

Анализ деятельности на уроке.

Отвечают дети по очереди по каждому разделу, в каждой группе.

Как вы считаете, работала ваша группа? Может, хотите кому-то дать совет?

8. Фиксирование достижения поставленной

цели и планирование дальнейших действий.

Ребята, мы учились измерять углы при помощи транспортира, измерять углы у многоугольников.

А как вы думаете, что можно еще сделать при помощи транспортира? (построить углы по заданной величине)

Замечательно, вот этим мы и будем заниматься на следующем уроке.

infourok.ru

Как пользоваться транспортиром

☰

Транспортиром пользуются для измерения углов.

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

plustilino © 2019. All Rights Reserved

scienceland.info

Вопрос — ответ

Транспортир имеет, как правило, две шкалы — внешнюю и внутреннюю, а также центр. Они используются для построения углов. Измерение углов: 1). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые. Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира. 2). Приложите центр транспортира к вершине измеряемого угла. В середине транспортира есть небольшое отверстие. Приложите транспортир к углу так, чтобы это отверстие совпало с вершиной угла. 3). Поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием инструмента. Не спеша поворачивайте транспортир и следите за тем, чтобы вершина угла оставалась в центре. В результате одна из сторон угла должна совместиться с основанием транспортира. 4). Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира. Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах. !!!! Обрати внимание, что показания надо считать с правильной шкалы, с той, на которой отсчет начинается с нуля. В данном примере нужно пользоваться внутренней шкалой, и угол будет равен 36°.

vopros.ru

Как пользоваться транспортиром — PontCost

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

Как правильно пользоваться транспортиром

• Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
• Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
• Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
• Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
• Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Как правильно измерить градусное значение угла транспортиром

Для этого необходимо сделать следующие действия:

• Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
• Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
• Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.

Как правильно начертить угол при помощи транспортира

• Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
• На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
• Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
• После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
• Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.

Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.

Как правильно пользоваться транспортиром?

• Как правильно пользоваться транспортиром?

  У меня два варианта ответа. Один простой и несет в себе информацию того, как именно должно происходить измерение угла. Тут я решила выложить просто видео урок с виртуальным транспортиром, где подробно показан процесс определения угла.

  Второй вариант ответа касается того момента, как же умудриться держать транспортир так, чтобы угол измерить правильно? Тут есть много сложностей и неудобств. То транспортир съезжает, то торчит, не прижимается к листу, не видно четко через цветную пластмассу линию угла. Еще хуже, когда через транспортир не видно вообще ничего, даже сами отметки делений градуса углов.

  Чтобы правильно измерить угол, советую любой транспортир, какой бы вы не приобрели, придерживать при измерении тремя (двумя) пальцами. Первая точка снизу справа, вторая точка придерживания транспортира снизу слева, третья сверху по радиусу угла. В таком положении разглядеть угол сложно, так как палец вверху закрывает часть видимости, а без него уползает транспортир.

  Поэтому неопытным пользователям лучше брать транспортиры встроенные в линейку,

  еще лучше из полностью прозрачной пластмассы.

  Такой транспортир удобно придерживается двумя пальцами по центру линейки — все видно и ничего никуда не сползает, не съезжает, плюс отличная видимость через не цветной пластмасс.

  Железный транспортир идеально подходит для опытных пользователей (старшекласники), имеет пару недостатков — скользит по бумаге и может погнуться.

• Как известно трнспортиры измеряют углы, которые состоят из 2-х лучей. 1-й луч совмещаем с верхом нижней линейки, и 2-й луч при этом покажет величину угла в градусах, которые расположена на верхней полуокружности.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

• Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
• Прямым является угол, равный 90 градусам.
• Тупой угол варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
• Развёрнутый угол представляет собой прямую линию или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

novoevmire.biz

Измерение углов. Транспортир

На этом уроке мы познакомимся с прибором для
измерения углов – транспортиром. Научимся с помощью транспортира измерять и
строить углы.

Коснёмся истории, чтобы узнать, как появился транспортир.

Понятие «градуса» и появление первых инструментов для
измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне. Хотя само
слово градус имеет латинское происхождение (градус
– от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание
транспортира было связано с созданием первого календаря.

Древние вавилонские математики и астрономы полный
оборот (окружность) разделили на столько частей, сколько дней в году. Они
думали, что в году 360 дней. Поэтому круг,
обозначающий год, они разделили на 360
равных частей. Такое изображение было очень удобным. На нём можно было отмечать
каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой
части дали название – градус.
Каждый градус разделили на 60 минут,
а минуту – на 60 секунд.
Градусная мера сохранилась и до наших дней.

Итак, для измерения углов применяют транспортир.

Транспортир
состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полуокружности
(угломерной шкалы). Центр этой полуокружности отмечен на транспортире
или штрихом, или отверстием. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. В некоторых моделях – на 360 долей – это круглые транспортиры.

Если из центра этой полуокружности провести лучи
через каждый штрих, то получится 180 углов.
Каждый, из которых равен  доле
развернутого угла.

Определение

Такие углы принято называть градусами. 

Градусы обозначают вот таким знаком °.

Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме делений по 1°
на шкале транспортира есть ещё деления по 5°
и по 10°.

А
теперь давайте разберёмся, как с помощью транспортира измерить угол. Запомните алгоритм
измерения углов:

1) 
Совместить вершину угла с центром транспортира.

2) 
Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через
начало отсчёта на шкале транспортира; 0 –
начало отсчёта.

3)
Найдём штрих на шкале, через который пройдёт вторая сторона угла; (заметьте,
используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается
нулевой градус).

4) 
Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус
соответствует этому штриху.

На нашем слайде угол АОВ
равен 50°. Пишут так: 

Развёрнутый угол равен 180°.
Так как мы с вами выяснили, что прямой угол равен половине развёрнутого угла,
то он равен

Прямой угол
равен 90°.

Так как равные углы полностью совмещаются при наложении,
то равные углы имеют равные градусные меры. Следовательно, больший
угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую
градусную меру.

Транспортир применяют и не только для измерения углов, а
также и для их построения.

Запомним алгоритм построения углов.

Алгоритм будем исследовать на конкретном примере:
построить угол МКN
равный 110°.

1.    
Отметим
произвольную точку и обозначим её буквой К.

2.    
Начертим
луч с началом в точке А и на нём отметим произвольную точку М. Получили луч КМ.

3.    
Наложим
транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой К, а луч КМ прошёл через
начало отсчёта на шкале.

4.    
На
этой же шкале транспортира найдём штрих, который соответствует 110°. Отметим на
чертеже точку N
против штриха с отметкой 110°.

5.    
Проведём
луч КN.
Построенный нами угол МКN и есть искомый.

6.    
Не
забудем записать МКN = 110°.

Такой же угол можно построить и по другую сторону от луча КМ.

Повсюду есть углы
любые:

Прямые, острые, тупые,

Есть смежные, развёрнутые есть,

Их много, всех не перечесть.

Определение

Если угол меньше 90°,
то его называют острым углом.

Если угол больше 90°,
но меньше 180°, то его называют тупым
углом.

На экране изображены угол АОС
– острый и угол МКN – тупой. Градусная мера угла АОС
равна 30°,
т.е. меньше 90°, следовательно, он острый.
Градусная мера угла МКN
равна 120°, т.е. больше 90°, но меньше 180°,
следовательно, он тупой.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы познакомились с прибором для
измерения углов – транспортиром. Научились с помощью него измерять и строить
углы.

транспортир — это… Что такое транспортир?

Рабочие инструменты, которые можно заменить смартфоном / Программное обеспечение

В этом обзоре рассмотрим экранные линейки, рулетки, уровни и металлоискатели для Android. Датчики и различные элементы смартфона позволяют создать и другие инструменты — например, компас, спидометр, шумомер. Но в силу того, что в быту подобные инструменты используются редко, в обзор они не включены.

Отбор приложений каждой категории был сделан по их популярности в Play Market. Тестирование проводилось на смартфоне Honor 5A.

⇡#Линейки

Идея приложений этого типа очень проста, здесь вообще не требуется наличия каких-либо специальных датчиков. На экране высвечивается линейка, которую нужно откалибровать под реальные значения, и она будет готова к использованию.

Основное окно программы

Приложение разработано компанией Xalpha Lab и не поддерживает русский язык. Но скачиваний в Play Market у него более миллиона, так что программу можно считать одной из самых популярных линеек для Android.

После запуска приложения на экране появляются две линейки — слева и сверху. С их помощью можно определить размеры небольшого предмета, помещающегося на экране. Точка отсчета находится в левом верхнем углу экрана и не может быть перемещена.

Калибровка с помощью кредитной карты

Для того чтобы измерения были корректными, линейку необходимо откалибровать (например, после запуска программа определила длину экрана равной девяти сантиметрам, тогда как она на самом деле больше одиннадцати). Для калибровки можно использовать обычную линейку или какой-либо предмет известной длины. Но если такого предмета или линейки под рукой не оказалось, то для калибровки подойдет обыкновенная кредитная карта или монеты, размеры которых известны программе. К сожалению, размеров российских монет программа не знает, и для калибровки годятся только монеты США, Евросоюза, Канады, Австралии, Великобритании или Швеции.

Пользователю доступна как метрическая система измерения, так и имперская, в дюймах. Поддерживается ночной режим для экономии заряда.

Программа может запомнить измерение, записав его в историю. Это удобно, когда меряешь несколько предметов сразу. Но при тестировании приложение историю почему-то не сохраняло.

Ruler не содержит рекламы, однако пользователь может приобрести аналогичное платное приложение в Play Market для поддержки разработчика (о чем программа всегда напоминает при закрытии).

Приложение разработано компанией Smart Tools, которая создала целый пакет рабочих инструментов для смартфонов — компас, металлоискатель, шумомер и так далее. Программа полностью русифицирована. В бесплатной версии приложения пользователю будет показываться реклама, а в платной, помимо экранной линейки, есть транспортир, набор шаблонов для определения шага и профиля резьбы (резьбомер), уровень и другие инструменты.

После запуска приложения линейку, как и в Ruler, необходимо откалибровать. Но сделать это можно только вручную, замерив длину экрана и указав данные в поле калибровки.

В отличие от Ruler, в приложении «Линейка: Smart Ruler» можно измерять предметы, положив их на середину экрана и указав начало и конец. Однако одновременно измерять длину и ширину предмета в бесплатной версии приложения нельзя. Нельзя здесь и сохранить результаты измерений. Зато приложение позволяет измерить предмет большей длины, чем экран, — для этого можно сдвигать линейку влево вместе с предметом.

Единицами измерения могут быть как дюймы, так и сантиметры.

Приложение выпущено российским разработчиком NixGame, который предлагает пользователям и другие подобные рабочие инструменты. В бесплатной версии придется мириться с рекламой, а сохранение результатов измерения не будет доступным.

Для калибровки необходимо приложить к экрану настоящую линейку и сдвинуть экранную линейку так, чтобы деления совпали. Для измерения длины можно воспользоваться любой стороной экрана как обычной линейкой, положить на экран предмет и вручную установить точку начала и конца отсчета, а также измерить одновременно длину и ширину прямоугольного предмета.

Как и в других приложениях, измерять предметы можно в сантиметрах и дюймах. В приложении поддерживаются ночной режим и поворот экрана.

⇡#Рулетки

Для создания инструментов этого типа обычно требуется наличие библиотеки дополненной реальности от Google — ARCore. Но есть приложения, умеющие определять расстояние до предмета с помощью законов тригонометрии, используя для этого данные об угле наклона смартфона, которые они получают от гироскопа.

AR Ruler App

Приложение AR Ruler разработано белорусской компанией Grymala. Для измерения расстояний и размеров объектов программа использует технологию дополненной реальности (AR).

Программа может измерять линейные размеры объектов (в метрической системе или дюймах), дистанцию от камеры устройства до точки на плоскости, углы на 3D-плоскостях, площадь или периметр объекта (как прямоугольного, так и многоугольного и круглого), объем трехмерных объектов, длину пути, проделанного смартфоном, высоту объектов (например, дверного проема или мебели). Есть в приложении и простая экранная линейка.

Для работы AR Ruler требуется библиотека ARCore от компании Google, которую можно установить на смартфоны с Android 7.0 и выше. Чтобы повысить точность измерений, разработчик советует проводить три измерения и более и ориентироваться на усредненное значение.

Приложение разработано самой компанией Google. Как и предыдущее, оно позволяет измерять линейные размеры объектов, расстояние от камеры до объекта (как рулетка), высоту объектов и так далее.

Можно сделать снимок измерения, а также скопировать полученные результаты в буфер обмена.

Программа разработана компанией Smart Tools, как и уже рассмотренное приложение «Линейка: Smart Ruler». «Дальномер: Smart Measure» может измерять расстояние до объекта и его высоту. Принцип работы программы основан на тригонометрии. Наличие библиотеки ARCore не требуется, поэтому данной «рулеткой» можно пользоваться на смартфонах с Android 4.0 и выше.

Для измерения расстояния до объекта и его высоты необходимо сначала, нацелив крестик на основание объекта, нажать кнопку на экране, а потом сделать то же самое в отношении верхней точки. Тогда  программа вычислит расстояние до объекта и его высоту. Для лучшей точности измерения смартфон необходимо держать на высоте на 30 см меньше вашего роста.

В программе предусмотрена ручная калибровка: от пользователя требуется измерить реальное расстояние до предмета и его высоту и указать, на сколько процентов величины, измеренные программой, отличаются от действительных. При тестировании программа показала довольно неплохие результаты, отличающиеся от реальных не более чем на 5 %. По отзывам в Google Play можно судить, что не во всех случаях измерения настолько точны. Возможно, это зависит от модели смартфона.

В платной версии программы отсутствует реклама и поддерживаются измерение ширины и площади объекта, портретный режим, масштабирование камеры и так далее.

⇡#Уровень

Приложения данного типа используют гироскоп и акселерометр устройства для определения угла отклонения какой-либо стороны смартфона или его задней поверхности.

Приложение «Уровень лазера — нивелирующий инструмент» создано компанией EXA Tools, которая разработала еще несколько подобных приложений. Программа включает в себя три инструмента — лазерный уровень, пузырьковый уровень и инклинометр. Приложение полностью русифицировано.

Для более точных измерений может потребоваться калибровка приложения. Для этого нужно найти идеально горизонтальную поверхность и откалибровать данные приложения по ней. Однако понять, как это сделать, непросто — в программе нет соответствующих подсказок, на что жалуются и пользователи в комментариях на Play Market.

При тестировании приложение показало довольно неплохие результаты. Конечно, строить дом с помощью только такого уровня не стоит, но в некоторых бытовых вопросах, например при установке казана на самодельном очаге в лесу или стиральной машинки в квартире, смартфон может неплохо помочь. Кроме того, возможности приложения явно зависят от работы датчиков смартфона — на Play Market отзывы о программе в основном диаметрально противоположны.

Платная версия программы отличается только отсутствием рекламы, перейти к ней от бесплатной можно прямо в приложении.

«Строительный уровень» — разработка уже упомянутой NixGame. Приложение содержит в себе два инструмента — уровень и линейку. Однако линейка здесь — просто дополнительная функциональность, соответствующее приложение этого же разработчика обладает большими возможностями. Программа полностью русифицирована (и поддерживает еще 14 языков).

Так же как и в предыдущем приложении, уровень можно откалибровать, положив смартфон на идеально горизонтальную поверхность. Правда, если задняя крышка немного выпуклая, то точной калибровки может не получиться, поскольку аппарат не будет лежать на поверхности устойчиво (это замечание верно и в отношении всех остальных программ такого типа).

Уровнем можно пользоваться двумя способами. Первый предполагает выравнивать предмет, положив смартфон задней крышкой на его поверхность. В таком случае необходимо добиться того, чтобы пузырек в центре экрана точно попал в ограничивающую окружность. Второй способ предполагает выравнивание по одной из боковых сторон смартфона. В этом случае нужно постараться, чтобы линии, показывающие угол отклонения от откалиброванной горизонтали, совпали с ней.

При достижении идеальной горизонтали приложение может сообщать об этом звуковым сигналом.

В платной версии отсутствует реклама и есть функциональность так называемого отвеса (по сути совпадает с «лазерным уровнем» в предыдущем приложении).

Простое приложение, без дополнительных возможностей. На главном экране — три значка пузырькового уровня, позволяющие выравнивать поверхность по боковой стороне смартфона, по нижней или по задней поверхности (сразу в нескольких плоскостях).

Кроме уровня, в программе есть только одна возможность — его калибровка. Причем разработчик заявляет, что она понадобится только в тех случаях, когда производитель смартфона не откалибровал устройство должным образом. Это замечание, похоже, верно и для других приложений, только почему-то разработчики об этом не заявляют. По крайней мере, при тестировании всех приложений такого типа без калибровки какой-то разницы в точности измерений обнаружено не было. Платная версия отличается от бесплатной только отсутствием рекламы.

По функциональности приложение «Уровень» аналогично «Пузырьковому уровню», за тем небольшим отличием, что оно автоматически способно определить, по какой стороне смартфона осуществляется выравнивание поверхности (боковой, верхней, нижней или задней крышке) и показать соответствующий уровень на экране. Нужный вид уровня можно закрепить, чтобы при движении смартфона интерфейс не менялся.

О достижении горизонтали программа способна сообщить звуковым сигналом. При необходимости уровень можно откалибровать.

Платная версия отличается от бесплатной отсутствием рекламы.

⇡#Металлоискатели

Работа приложений этого типа зависит от наличия магнитного датчика в смартфоне и его чувствительности.

Данное приложение разработано уже упомянутой компанией Smart Tools co. Для калибровки приложения разработчики предлагают направить смартфон вверх и нарисовать восьмерку либо вращать смартфон в трех плоскостях.

При тестировании аппарат легко реагировал на скрепку, лежащую на полу (хотя ее и так видно), но скобу от степлера и иголку практически не чувствовал. Не определял и место расположения электрических проводов в стене. Кстати, неоднократно проводимая калибровка никак не влияла на способность устройства искать металл.

Так что в смартфоне Honor 5A приложение по сути бесполезно.

Приложение разработано польской компанией Netigen и не поддерживает русский язык. Компания, как и другие подобные разработчики, предлагает целый ряд рабочих инструментов для смартфона.

При тестировании приложение показывало такие же результаты, как и другие металлоискатели: металлические предметы большого размера, поднесенные к датчику, обнаруживало, а мелкие предметы или провода в стене — нет.

Пользователям программы придется мириться с рекламой, которой значительно больше, чем в «Металлоискателе» от Smart Tools co. Платной версии не существует.

Приложение от разработчика игр Appreal. Принцип работы примерно такой же, как у предыдущих программ, только в силу своей специфики разработчик встроил некоторые игровые функции в приложение — например, предлагает выбрать предметы, которые пользователь собирается искать (клад, крупные предметы и так далее). В описании программы производитель рекомендует использовать приложение для розыгрыша друзей.

При тестировании приложение показывало худшие результаты, чем предыдущие программы, — скажем, на металлическую скрепку практически не реагировало.

Разработчик RZTech предлагает и другие подобные инструменты, а также игры. От предыдущих приложений эта программа отличается отсутствием калибровки металлоискателя. В остальном функциональность совпадает. В приложении много рекламы, платной версии не предусмотрено. Русский язык предустановлен.

⇡#Выводы

Даже простой смартфон может неплохо заменить такие инструменты, как линейка или уровень, показывая довольно точные результаты измерений. Чтобы полноценно использовать смартфон в качестве рулетки, лучше всего иметь аппарат с Android 7.0 и выше, но точность все равно не будет до сантиметра. В качестве металлоискателей, смартфоны, похоже, не сильно хороши, но, возможно, причина именно в слабом магнитном датчике на тестируемом устройстве.

Если Вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

Угол, виды углов и их измерение

Определение. Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла.

Если плоскость круга разделить на 360 равных частей радиусами, то часть круга — это угловой градус, который обозначается знаком « ° » (читается — «градус»).

Следовательно, 1° = часть круга.

Круг составит * 360 = 1° * 360 = 360°.

Угол, равный плоскости круга, составляет 360° и называется полным углом.

Если плоскость круга разделить диаметром (двумя радиусами, расположенными на одной прямой линии) на две равные части, то плоскость полукруга составит угол в 360′: 2 = 180°.

Угол, равный полуплоскости круга, составляет 180° и называется развернутым углом.

Если плоскость круга разделить двумя диаметрами (горизонтальной и вертикальной линиями) на четыре равные части, то плоскость одной части составит угол в 360° : 4 = 90°.

Угол, равный четвертой части круга, составляет 90° и называется прямым углом.

Отвлекаясь от плоскости, в которой расположен круг, изобразим углы таким образом:

Углы равны, если равны их градусные меры или у них при наложении одного угла на другой совпадают вершины и соответствующие стороны углов.

Например, прямой угол (рис. 1) мы трижды развернули вокруг вершины угла, при этом на двух рисунках (рис. 2 и 4) мы передвинули вершину угла по плоскости листа.

Инструментом для измерения углов служит транспортир.

Для измерения угла следует совместить вершину угла и штрих с цифрой 0 на шкале транспортира. Одна сторона угла должна совпадать с прямой линией транспортира, на которой стоит 0, а вторая сторона угла пересекать шкалу транспортира (полуокружность с разметкой в угловых градусах).

На пересечении стороны угла и шкалы транспортира считывается градусная мера данного угла.

Мы рассмотрели полный, развернутый и прямой углы. Существует еще два типа углов: острые и тупые. Все острые углы имеют градусную меру в пределах: больше 0° и меньше 90°.

Например. острые углы:

Углы, градусная мера которых больше 90°, но меньше 180°*, называются тупыми углами.

Тупые углы (штриховой линией обозначен прямой угол в составе тупого угла) приведены на рис. 5, 6,7.

Чтобы построить заданный в градусной мере угол, необходимо иметь транспортир, линейку и карандаш.

Измерение углов транспортиром

В этом уроке геометрии для 4-го класса объясняется, как измерять углы, как измерять углы с помощью транспортира, а также предлагаются различные упражнения для учеников.

Видео ниже объясняет, что такое угловая мера, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.

1. Измерьте углы.

2. Измерьте углы. Обозначьте каждый
угол острый или тупой.

3. Таша измерила острый угол, получилось 146 °. Учитель указал
что она прочитала неправильный набор чисел на транспортире.

Каков правильный угол для измеренного ею угла?

4.Измерьте следующие углы самостоятельно.
транспортир. Если нужно, сделайте стороны уголков
дольше с линейкой.

6. Нарисуйте четыре точки и соедините их так, чтобы получился
четырехугольник.
Измерьте все углы своего четырехугольника. Затем добавьте меры углов.

Вы получили 360 градусов или близко?

Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.

Точное измерение углов и расстояний до модели

Что отличает прочную конструкцию и дизайн от M.C. Оптическая иллюзия Эшера? Точные измерения.

В SketchUp инструменты «Рулетка», «Транспортир» и поле «Измерения» позволяют точно моделировать:

Помимо этих инструментов, вы также можете объединить советы из этой статьи с небольшой математикой, чтобы точно оценить высоту здания.

Измерение расстояния

Инструмент «Рулетка» может измерять расстояние, создавать направляющие или отображать координаты вдоль оси. Вот где вы найдете рулетку в интерфейсе SketchUp:

• Панель инструментов «Начало работы»
• Строительная панель инструментов
• Панель инструментов большого набора инструментов
• Меню инструментов в строке меню
• Палитра инструментов (macOS)

Совет: Выбрав инструмент «Рулетка», вы можете сразу увидеть длину линии или площадь лица.Наведите курсор рулетки на линию или грань, и вы увидите расстояние или площадь в поле «Измерения».

Чтобы измерить геометрию или установить направляющую линию, выполните следующие действия:

Примечание: Хорошее правило, которое следует запомнить; Вы будете использовать конечные точки для создания направляющих , точек , вы можете создать направляющие , линии , используя средние точки, линии или грани.

1. Выберите инструмент Рулетка () или нажмите клавишу T .
   Примечание. По умолчанию инструмент «Рулетка» настроен на создание направляющих линий и направляющих точек во время измерения.В режиме создания направляющих рядом с курсором рулетки появляется знак «плюс» (). Если вы хотите просто измерить между двумя точками без создания направляющей, вы можете нажать Ctrl (Microsoft Windows) или Option (macOS). В этом режиме значок «плюс» рядом с инструментом «Измерить» исчезает. Этот режим будет действовать до тех пор, пока вы не переключите инструменты.
2. Щелкните начальную точку измерения. Если вам нужно выбрать конечную или среднюю точку, механизм вывода SketchUp поможет вам найти ее. Чтобы создать направляющую линию, щелкните линию, которая должна быть параллельна вашей направляющей линии.
3. Переместите курсор в направлении, которое вы хотите измерить. Когда вы перемещаете мышь, временная линия измерительной ленты со стрелками на каждом конце тянется от вашей начальной точки, как показано на рисунке.

   Совет: Вот несколько советов, которые помогут вам перемещать курсор рулетки в трехмерном пространстве:

   • Линия измерительной ленты меняет цвет в соответствии с цветами оси, когда она параллельна любой оси. На рисунке вы видите измерительную ленту, выровненную по красной оси.
   • Нажмите и удерживайте кнопку направления во время измерения, чтобы заблокировать ось.Стрелка , направленная вверх, блокирует синюю ось, стрелка влево , стрелка блокирует зеленую ось, а стрелка вправо , блокирует красную ось.
   • В поле «Измерения» динамически отображается длина вашей измерительной ленты.
4. Нажмите Esc , если вам нужно начать все сначала.
5. (необязательно) Чтобы создать направляющую линию, нажмите Ctrl (Microsoft Windows) или Option (macOS). Рядом с курсором рулетки () появится знак плюса.
6. Щелкните в конечной точке измерения. Расстояние от начальной точки отображается в поле «Измерения». Если вы нажали Ctrl на предыдущем шаге, направляющая линия появится в виде пунктирной линии, которая проникает в бесконечное трехмерное пространство (по крайней мере, в вашей модели). На следующем рисунке указатели отмечают расстояние 3 фута от внутренних стен. (См. Раздел Добавление текста в модель для получения информации о маркировке расстояний в вашей модели.)
7. (необязательно) Чтобы переместить направляющую линию на точное расстояние от начальной точки, введите число и единицу измерения, а затем нажмите . Введите .

Совет: При измерении от конечной точки и создании направляющей SketchUp создает направляющую точку, как показано на рисунке. Направляющая точка — это конечная пунктирная линия, а направляющая линия — бесконечная.

Измерение угла

Измерьте угол, если вы хотите продублировать этот угол в другом месте модели или создать планы, например, для проекта деревообработки. Чтобы измерить угол или создать наклонные направляющие линии, используйте инструмент Транспортир.

Инструмент Транспортир () находится в нескольких частях интерфейса SketchUp:

• Строительная панель инструментов
• Панель инструментов большого набора инструментов
• Меню инструментов
• Палитра инструментов (macOS)

На видео вы увидите, как измерять углы и устанавливать направляющие с помощью инструмента Транспортир. Чтобы узнать, как пройти через этот процесс, прочтите оставшуюся часть этого раздела.

Чтобы измерить угол и создать наклонную направляющую линию, выполните следующие действия:

1. Выберите инструмент Транспортир ().Курсор изменится на транспортир. Центральная точка зафиксирована на курсоре.
2. Щелкните, чтобы задать вершину угла, который нужно измерить. (См. Выноску 1 на рисунке.) Если вам нужно заблокировать ориентацию, нажмите и удерживайте клавишу Shift перед тем, как щелкнуть.

   Совет: Когда вы нажимаете и удерживаете клавишу Shift, чтобы заблокировать / ограничить плоскость вращения, вы можете нажать Alt (Microsoft Windows) или Command (macOS), чтобы освободить транспортир от предполагаемой плоскости. Угол транспортира останется углом исходной плоскости, но теперь вы можете перемещать транспортир, чтобы вывести другую геометрию.

3. Щелкните в том месте, где начинается угол, который вы хотите измерить. (См. Выноску 2 на рисунке.)

   Совет: Вы можете щелкнуть и перетащить от вершины к первой точке, чтобы определить ось вращения. Это особенно полезно, если вам нужно вращать по оси, которая не находится в красной, зеленой или синей плоскостях. Нажмите Esc в любой момент, чтобы начать все заново.

4. Переместите курсор, чтобы измерить угол. (См. Выноску 3 на рисунке.)
   Совет: Вот несколько советов, которые помогут вам найти измерение прямого угла:
   • При перемещении курсора угол динамически отображается в поле «Измерения».
   • Когда курсор находится близко к транспортиру, угол привязывается к отметкам транспортира, которые показывают приращение в 15 градусов. Когда ваш курсор находится дальше от центра транспортира, вы можете измерить угол более точными измерениями.
5. Щелкните, чтобы установить наклонную направляющую линию.
6. (Необязательно) Введите значение и нажмите Введите , чтобы изменить угол направляющей линии (относительно начальной линии). Вы можете ввести десятичное значение, например 34.1 , или наклон, например 1: 6 . Измените это значение сколько угодно раз, пока не сделаете другой выбор или не выберете другую команду.

Примечание. SketchUp может обрабатывать до 0,1 градуса угловой точности.

Редактирование направляющих линий

Чтобы изменить ориентацию направляющей линии или направляющей точки, вы можете переместить или повернуть ее. Подробности см. В разделах «Перемещение объектов вокруг» и «Переворачивание и вращение».

Примечание: Размер направляющей нельзя изменить, поскольку длина направляющих бесконечна.

Скрытие и стирание направляющих линий

Направляющие обычно создаются как временное вспомогательное средство для построения части вашей модели. Сохранение слишком большого количества направляющих линий в вашей модели может снизить точность вывода SketchUp и производительность отображения, поэтому вы можете скрыть направляющие линии во время работы или удалить все направляющие линии после завершения 3D-модели.

Чтобы скрыть направляющие линии, вы можете использовать один из следующих методов:

• С помощью инструмента Select () выберите одну или несколько направляющих, а затем выберите Edit> Hide .
• Щелкните контекстным щелчком выбранную направляющую или направляющие и выберите Скрыть в появившемся меню, как показано на рисунке.

Чтобы снова сделать скрытые направляющие видимыми, выберите Правка> Показать и выберите параметр в подменю «Показать».

Удаление направляющих линий полностью удаляет их и больше никогда не будет. Вот несколько способов удалить направляющие линии:

• С помощью инструмента Select () выберите одну или несколько направляющих и затем выберите Edit> Delete .
• Щелкните руководство и выберите Стереть в появившемся меню.
• Щелкните направляющую линию с помощью инструмента Eraser ().
• Выберите Правка> Удалить направляющие , чтобы удалить все направляющие в текущем контексте.

Точное определение высоты здания

Если вы не знаете высоту существующего здания, которое пытаетесь смоделировать, вот несколько методов, которые вы можете использовать, чтобы сделать обоснованное предположение:

• Подсчитать повторяющиеся единицы.
• Сделайте снимок с объектом известной высоты
• Использовать тригонометрию.

Когда вы будете готовы выдавить контуры здания до нужной высоты, убедитесь, что вы находитесь в представлении ISO, выбрав Камера> Стандартные виды> ISO . Затем используйте инструмент Push / Pull (), чтобы выдавить здание в 3D и ввести точную высоту здания.

Метод 1. Подсчет повторяющихся единиц

Часто здания строятся из кирпича, блоков или других модульных строительных материалов.Измерьте высоту одного блока, подсчитайте общее количество блоков на фасаде и умножьте его, чтобы получить приблизительную общую высоту.

Этот метод также работает для всех уровней здания. Если вы можете измерить один уровень на фасаде вашего здания, вы можете умножить его на общее количество уровней, чтобы получить приблизительное общее измерение.

Способ 2. Сделайте снимок объекта известной высоты

Когда вы делаете снимок здания, которое планируете смоделировать, включите на снимок что-нибудь (или кого-нибудь), высота которого вам известна.

Совет: Вот несколько советов по оценке высоты здания с помощью этого метода:

• Метрная палка или человек работает хорошо.
• Для точности разместите «известное количество» как можно ближе к зданию.
• Сделайте снимок как можно дальше, чтобы минимизировать вертикальное искажение.

Вы можете использовать программу для редактирования фотографий, чтобы оценить высоту вашего здания на основе объекта (или человека), который вы включили в фотографию.

Метод 3. Используйте простую тригонометрию

С помощью нескольких простых измерений можно с некоторой точностью оценить высоту. Взгляните на рисунок ниже. Все, что вам нужно знать:

1. Ваше расстояние от дома
2. Высота ваших глаз
3. Угол между землей и верхом здания

Используйте эту формулу для расчета высоты здания:

Высота = (загар (угол) x расстояние) + высота глаз

Например, при расстоянии до здания 25 метров, угле 37 градусов и высоте глаз 1.75 метров, формула будет такой:

  Высота = желто-коричневый (37) x 25 м + 1,75 м 
 = 0,75355 x 25 м + 1,75 м 
 = 20,6 м
  

Примечание: На вашем калькуляторе кнопка загара вычисляет тангенс угла.

Краткий справочник измерительной коробки

В этом разделе вы найдете таблицы, в которых перечислены все значения, которые принимает поле «Измерения», в зависимости от того, какой инструмент вы используете. Помните, что после использования инструмента вы можете просто ввести значение и нажать Введите .Вам не нужно нажимать на поле «Измерения». Кроме того, пока вы не внесете еще одно изменение в свою модель или не выберете другой инструмент, вы можете продолжать вводить значения, которые изменяют ваше действие.

Указание единиц измерения

В следующей таблице показано, как указать единицы измерения. Если вы не укажете единицу измерения, SketchUp использует единицы из вашего шаблона. Чтобы просмотреть или изменить единицы измерения по умолчанию, выберите Окно > Информация о модели и выберите Единицы на боковой панели слева.

Номер

»

мм

Создание массивов

Массив выстраивает геометрию в линию (линейный массив , ) или вокруг точки (радиальный массив , ).Вы создаете массив, когда копируете геометрию с помощью инструмента «Перемещение» или инструмента «Повернуть». В следующей таблице перечислены все модификаторы, которые вы можете использовать при создании массивов.

Номер

Номер

Ввод значений измерения для конкретного инструмента

Сразу после использования инструмента вы можете ввести точные значения, которые появятся в поле «Измерения».Значения, которые вы можете ввести, зависят от инструмента.

Примечание: Точный формат разделителя списка может отличаться в зависимости от региональных настроек вашего компьютера. Для европейских пользователей символ разделителя списка может быть точкой с запятой вместо запятой.

Следующие ссылки указывают на статью, в которой описаны допустимые значения и модификаторы для каждого инструмента:

Нарисуйте прямые линии или измерьте с помощью линейки в OneNote

На сенсорных устройствах Windows вы можете использовать линейку на вкладке Нарисуйте ленты, чтобы рисовать прямые линии или измерять расстояние.Линейка поворачивается в любое положение: по горизонтали, вертикали или под любым углом между ними. Он имеет настройку градусов, поэтому при необходимости вы можете установить точный угол. Вы можете управлять линейкой пальцами.

Нарисуйте линию

1. Выберите страницу, на которой вы хотите использовать линейку.

2. Нажмите на линейку

   на вкладке Draw , чтобы он появился в вашей заметке.

3. Расположите линейку под нужным углом.

   • Используйте одним пальцем для перемещения линейки вверх / вниз или влево / вправо.

   • Используйте двумя пальцами , чтобы повернуть линейку на нужный угол.

   • Используйте тремя пальцами , чтобы повернуть линейку с шагом в пять градусов.

4. Рисование линии Коснитесь ручки или маркера на вкладке Нарисуйте и начните рисовать.

Скрыть линейку

Как построить угол 60 градусов с помощью циркуля и линейки или линейки

На этой странице показано, как построить (нарисовать) угол в 60 градусов с помощью циркуля и линейки или линейки. Эта конструкция работает путем создания
равносторонний треугольник.Напомним, что в равностороннем треугольнике все три
внутренние углы
60 °. Мы используем один из этих углов, чтобы получить желаемый результат в 60 градусов. См. Доказательство ниже для более подробной информации.

Пошаговые инструкции для печати

Вышеупомянутая анимация доступна как
распечатываемый лист с пошаговыми инструкциями, который можно использовать для изготовления раздаточных материалов
или когда компьютер недоступен.

Проба

Эта конструкция работает путем создания
равносторонний треугольник.Напомним, что у равностороннего треугольника все три внутренних угла составляют 60 °.
Изображение ниже — это окончательный рисунок выше с добавленными красными элементами.

равностороннего треугольника.

— Q.E.D

Попробуйте сами

Щелкните здесь, чтобы распечатать рабочий лист, содержащий два упражнения на угол 60 °.
Когда вы перейдете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы распечатать столько, сколько хотите. Печатная продукция не защищена авторскими правами.

Другие конструкции, страницы на сайте

Строки

Уголки

Треугольники

Правые треугольники

Центры треугольника

Окружности, дуги и эллипсы

Полигоны

Неевклидовы конструкции

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Линейка — это классический измерительный инструмент, который находится прямо на вашем рабочем столе. Вы можете измерять в пикселях, дюймах, сантиметрах и миллиметрах.
Он также добавляет возможность измерения углов, просто вращая линейку!

Содержание

Как и следовало ожидать, линейка поддерживает измерения в пикселях, дюймах, см и мм. Вы можете легко переключаться между модулями с помощью клавиши `.
Единицу также можно изменить на панели настроек.

Метрические единицы (дюймы, см, мм) основаны на DPI (пикселях устройства на дюйм) и могут отличаться от физических дюймов, см и мм.

Линейка предназначена не только для горизонтальных и вертикальных измерений. Вы также можете измерять углы!

• Удерживайте кнопку Command и перетащите, чтобы повернуть линейку.
• Удерживайте кнопку Shift , чтобы выполнить щелчок под углом 5 ° . Нажмите клавишу Space , чтобы выполнить привязку к углам 90 ° против часовой стрелки.
• С помощью Shift Space вы можете привязать к 90 ° по часовой стрелке.

Для точных измерений вы также можете использовать сочетания клавиш:

• Команда = для увеличения угла на 1 °
• Команда - для уменьшения угла на 1 °
• Удерживайте кнопку Shift для увеличения или уменьшения угла на 5 °.

Углы также можно изменить в окне настроек.Используйте ползунок, чтобы найти точный угол, или подайте под углом напрямую. Любой угол
при вводе будет автоматически преобразован из диапазона 0–360 ° .

Для некоторых научных измерений лучше делать это в радианах. Линейка поддерживает это, переключая угловую единицу между градусами.
и радианы. Для переключения между ними используйте клавишу A .

Всплывающее окно настроек позволяет быстро управлять всеми важными функциями линейки. Вы также получаете точный контроль
с текстовыми полями для прямого указания длины и угла.

Размер линейки можно изменять с обеих сторон, просто перетаскивая ручки.

Вы можете использовать ярлыки, как показано ниже, для изменения размера с конца.

• = для увеличения на 1 пиксель
• - для уменьшения на 1 пиксель
• Shift = для увеличения на 10 пикселей
• Shift - для уменьшения на 10 пикселей

Существуют сочетания клавиш для изменения размера с лицевой стороны линейки. Они показаны ниже.Это по сути то же самое
комбинация, как показано ранее, с добавлением ключа Option .

• Опция = для увеличения на 1 пиксель
• Опция - для уменьшения на 1 пиксель
• Опция Shift = для увеличения на 10 пикселей
• Опция Shift - , чтобы уменьшить на 10 пикселей

Обратите внимание, что линейка может иметь размер 0 пикселей .Информационная панель на линейке всегда будет видна и гарантирует, что вы сможете прочитать измерения.
независимо от размера и угла наклона линейки.

Штангенциркуль — это удобные индикаторы, которые помогут вам получить более точные измерения. Вы можете переключить их присутствие с помощью клавиши C .

Линейку можно перемещать по экрану, просто перетаскивая ее. Для более точного управления вы можете использовать сочетания клавиш:

• ← для перемещения влево на 1 пиксель
• → для перемещения на 1 пиксель вправо
• ↑ для перемещения вверх на 1 пиксель
• ↓ к переместитесь на 1 пиксель вниз

Для больших прыжков используйте клавишу Shift и клавиши со стрелками, чтобы переместиться на 10px .

На линейке может быть открыто до 4 экземпляров. Это позволяет проводить несколько измерений и сравнивать. Используйте клавиатуру
ярлык Команда 2 , чтобы открыть больше экземпляров. Вы также можете сделать это, удерживая клавишу Option , одновременно нажимая кнопку
значок-кнопка линейки на палитре инструментов.

Относительное положение внутри линейки

Когда линейка находится в ориентации по горизонтали, или по вертикали, , вы можете перемещать указатель мыши по линейке, чтобы увидеть ее относительное положение.В
положение показано тонкой иглой. Это можно увидеть в видео ниже:

Лучшие угловые линейки для точных измерений

Четкие отметки на угловых линейках позволяют пользователям более точно строить и измерять углы, треугольники и другие геометрические формы. Архитекторы, инженеры и плотники часто измеряют углы, такие как угол, образованный землей и деревянными перилами на лестнице. Любой может извлечь выгоду из правила угла, так же как вы выиграете от одной из этих прекрасных линейок.

Короче говоря, угловая линейка довольно просто используется для измерения различных типов углов. Линейки, многие из которых гибкие и изготовлены из прозрачного пластика, измеряют в дюймах, сантиметрах и градусах. Независимо от того, как вы планируете измерять угол или из какого материала он должен быть изготовлен, эти линейки для измерения ведущих углов могут стать вашим предпочтительным измерительным инструментом.

Swanson Tool Square Layout Tool

Лучший металл

Во многих случаях изделия из металла служат намного дольше, чем изделия из пластика.Металл — это то, что делает Swanson Tool Square Layout Tool ведущей металлической линейкой. Он имеет конструкцию из алюминиевого сплава с толстыми заготовками, отлитую под давлением для большей точности по сравнению с угольниками стропильных ног с лазерным травлением и штамповкой методом экструдирования. Отличная видимость угловой линейки, градации черного и матовая поверхность без бликов облегчают считывание показаний в любых условиях освещения.

Цифровой угловой транспортир GemRed

Best с цифровым считыванием

Вы можете определить угол вручную или получить импульс от эпохи цифровых технологий.Цифровой угломер GemRed Angle Finder высоко ценится как угловая линейка с цифровым считыванием. Быстрое и четкое цифровое считывание обеспечивает точность плюс-минус 0,3 градуса и разрешение 0,1 градуса. Обнуление доступно под любым углом для относительного измерения, а стопорный винт может удерживать любой угол.

General Tools Цифровая линейка для углового искателя

Лучшее соотношение

Точность и ценность являются ключевыми факторами при покупке угловой линейки. Правило цифрового углового искателя General Tools — хорошее соотношение цены и качества, поскольку оно служит цифровым транспортиром с функциями фиксации и обратного угла.Шарнирный механизм на угловой линейке позволяет измерять внутренние и внешние углы на полные 360 градусов. Линейка может быть обнулена в любой момент ее поворота и оснащена 5-дюймовым цифровым измерительным стержнем.

Получайте быстрые и точные угловые измерения — даже в цифровом виде — с помощью удобной угловой линейки. Эти первоклассные варианты могут служить хорошей мерой для вашей угловой линейки.

Рекомендации редакции

Printable Protractor Download — Дюймовый калькулятор

Printable Protractor Загрузить

Загрузите бесплатный транспортир для печати, чтобы точно измерить угол.Это стандартный 6-дюймовый транспортир с измерением углов в обоих направлениях для определения внутренних и внешних углов.

Он включает в себя линейку на 6 дюймов и 10 см и является полностью одноразовым, что делает его идеальным для одноразовых проектов или проектов, требующих гибкости или гибкого инструмента для оборачивания углов. Обеспечивает точность до 1 градуса.

Скачать бесплатный транспортир для печати

Наконечники транспортира для печати

Советы по максимально эффективному использованию транспортира для печати

• Используйте плотную бумагу или плотный картон, чтобы получить более жесткий транспортир.Это может продлить срок его службы или сделать его более жестким при необходимости.
• Используйте легкую или стандартную бумагу для принтера, чтобы сделать транспортир более гибким. Это может помочь избежать изгибов проекта.
• Проверьте точность транспортира, измерив долларовую купюру, она должна иметь размер чуть более 6 дюймов и быть того же размера, что и основание. Это нужно только для калибровки линейок, измерения углов подойдут для любого размера.
• Используйте наш инструмент для преобразования единиц измерения в градусы, чтобы преобразовать угловые измерения из градусов в радианы, милы или грады.
• Узнайте, как использовать транспортир, и ознакомьтесь с советами и рекомендациями по измерению угла.
• См. Наши линейки для печати или рулетку для печати, если вам нужно измерить длину.

Настройка принтера

Рулетка должна быть напечатана в реальном размере документа PDF без масштабирования или изменения размера.

Некоторые компьютеры, такие как ПК с Windows, могут иметь настройку для установки «масштабирования страницы» на «нет», в то время как другие, такие как компьютеры Mac, могут иметь возможность установить «масштаб» на «100%», любой из этих вариантов будет работать.

Избегайте использования параметров «по размеру страницы», «масштабировать по размеру» или «заполнить всю бумагу», так как это приведет к тому, что изображение будет напечатано больше или меньше, чем его фактический размер.

.