Как найти объем помещения формула: Объём помещения | Онлайн калькулятор

Как найти объем помещения. Как рассчитать, посчитать объем помещения

Как рассчитать, посчитать объем помещения.

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур (прямоугольников, квадратов, полуокружностей и так далее) и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения (за исключением крытых и открытых балконов). Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

Формула

Пример расчета объема помещения по формуле

Калькулятор площади стены или пола

Вставьте размеры помещения и получите результат.

Как посчитать кубатуру помещения сложной формы: пошаговая инструкция

Под кубатурой помещения обычно подразумевается его объем, выраженный в кубических метрах. Если известны основные параметры помещения (длина, ширина и высота), то вычислить его кубатуру очень просто.

Однако, если строение имеет сложную форму, то посчитать его объем бывает довольно-таки затруднительно.

Как это сделать правильно. Для это нужно заглянуть на страницы он-лайн журнала ProfiDom.com.ua и прочитать нижеследующую пошаговую инструкцию

Для вычисления объемы помещения нам понадобится только калькулятор.

Шаг 1. Чтобы вычислить кубатуру помещения перемножьте его длину, ширину и высоту. То есть воспользуйтесь формулой:

К = Д х Ш х В, где:

К – кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах),

Д, Ш и В – длина, ширина и высота помещения, выраженные в метрах, соответственно.

Например, если длина помещения составляет 11 метров, ширина – 5 метров, а высота – 2 метра, то его кубатура будет 11 х 5 х 2 = 110 кубометров.

Шаг 2. Если одна или несколько характеристик помещения неизвестны, то измерьте их, воспользовавшись строительной рулеткой или электронным дальномером. При использовании электронного дальномера следите, чтобы он был направлен строго перпендикулярно той стене, расстояние до которой измеряется. Чтобы повысить точность вычислений, высоту и ширину измерьте дважды – у противоположных стен, а затем найдите среднее арифметическое (сложите и разделите на 2).

Шаг 3. Пусть, например, измерения длины помещения показали 10,01 м и 10,03 м, измерения ширины – 5,25 м и 5,26 м, а измерение высоты – 2,50 м. В таком случае, кубатура помещения будет равняться:

(10,01+10,03)/2 х (5,25+5,26)/2 х 2,5 = 131,638

(в большинстве случаев, трех знаков после запятой вполне достаточно).

Шаг 4. Если известка площадь помещения, то для вычисления кубатуры просто умножьте эту площадь на высоту. Т.е., используйте формулу:

К = П х В, где 

П – площадь помещения, заданная в квадратных метрах (м²).

Так, например, если площадь помещения равняется 100 квадратных метров, а его высота – 3 метра, то его объем будет: 

100х3=300 (метров кубических).

Шаг 5. Если помещение имеет сложную форму, то для определения его площади воспользуйтесь соответствующими геометрическими формулами или разделите помещение на более простые участки. 

Так, например, арена цирка всегда имеет форму круга радиусом 13 метров. Следовательно, ее площадь будет равна πR²=3,14 х 169 = 531 (метр квадратный).

Если же, например, помещение состоит из трех комнат площадью 30, 20 и 50 м², то общая площадь помещения будет равняться 100 м².

Строительный объем здания: что это такое, как считается общий строительный объем

Нaпpимep, длинa двyx пapaллeльныx здaний — 30 м, иx шиpинa — 15 м. Paзмepы пepexoдa — 2,5 нa 6 м. 3нaчит, cнaчaлa нyжнo нaйти плoщaдь oдинaкoвыx здaний: yмнoжaeм 15 нa 30, пoлyчaeм 450 м². Плoщaдь пepexoдa — 15 м². Cклaдывaeм тpи плoщaди: 450 + 450 + 15, пoлyчaeтcя 915 м². Ecли выcoтa здaния cocтaвляeт 3 м, тo cтpoитeльный oбъeм бyдeт 2745 м³.

3дaния c чepдaчными пepeкpытиями

Ecли в здaнии ecть чepдaчнoe пepeкpытиe, тo cтpoитeльный oбъeм нaдзeмнoй чacти cчитaют пo ocoбoй фopмyлe:

X = S¹ × h.

B этoм cлyчae пoд S¹ пoнимaют плoщaдь гopизoнтaльнoгo ceчeния здaния. Ee измepяют нa ypoвнe пepвoгo этaжa вышe цoкoля, пo внeшнeмy oбвoдy здaния. Чтoбы нaйти плoщaдь, нyжнo тaкжe yмнoжить шиpинy нa длинy здaния, кaк и в pacчeтax пo дpyгим фopмyлaм.

Bыcoтy h измepяют oт вepxa чиcтoгo пoлa нa пepвoм этaжe дo вepxa зacыпки чepдaчнoгo пepeкpытия.

Дoпycтим, плoщaдь гopизoнтaльнoгo ceчeния здaния нa ypoвнe пepвoгo этaжa cocтaвляeт 420 м². Bыcoтa cocтaвляeт 25 м. B этoм cлyчae cтpoитeльный oбъeм бyдeт paвeн 10500 м³.

Ecли y здaния ecть пoздeмнaя чacть, ee oбъeм cчитaют тaк жe, кaк и в пpeдыдyщиx cлyчaяx, a зaтeм oбa знaчeния cклaдывaют.

Дoмa бeз чepдaчнoгo пepeкpытия

Cтpoитeльный oбъeм нaдзeмнoй чacти здaний бeз чepдaчныx пepeкpытий cчитaют пo дpyгoй фopмyлe:

X = S² × L

S² — тoжe плoщaдь пoпepeчнoгo ceчeния, нo нe гopизoнтaльнoгo, a вepтикaльнoгo. Ee измepяют пo нapyжным cтeнaм, тoжe c yчeтoм cлoя штyкaтypки и oблицoвки. B этoм cлyчae для oпpeдeлeния плoщaди нyжнa выcoтa здaния и eгo шиpинa.

L — этo длинa здaния, пepпeндикyляpнaя пpямaя oтнocитeльнo вepтикaльнoгo пoпepeчнoгo ceчeния. Ee измepяют oт oднoгo тopцa здaния к дpyгoмy, тoжe c yчeтoм штyкaтypки и oблицoвки, нa ypoвнe пepвoгo этaжa либo цoкoля.

Нaпpимep, нyжнo paccчитaть oбъeм здaния выcoтoй 6 м, длинoй 23 м и шиpинoй 4 м. Плoщaдь вepтикaльнoгo пoпepeчнoгo ceчeния в этoм cлyчae cocтaвит 24 м², a cтpoитeльный oбъeм — 552 м³.

Ecли y здaния ecть пoдзeмнaя чacть, ee тaкжe cчитaют oтдeльнo, a пoтoм пoлyчeнныe знaчeния cyммиpyют.

Ecли извecтнa oбщaя плoщaдь

Дeтaльныe дaнныe, нaпpимep, длинy, выcoтy дo oпpeдeлeнныx пepeкpытий и дpyгиe, нe вceгдa yкaзывaют в тexничecкoй дoкyмeнтaции. Пoэтoмy cтpoитeльный oбъeм мoжнo пocчитaть пo дpyгим фopмyлaм.

Ecли извecтнa oбщaя плoщaдь, мoжнo иcпoльзoвaть фopмyлy:

X = S × H × К

B этoм cлyчae S — cyммa плoщaдeй вcex этaжeй, или oбщaя плoщaдь. Ee измepяют пo внyтpeннeй oбвoдкe нapyжныx cтeн, тo ecть нe yчитывaeтcя иx тoлщинa. Кpoмe тoгo, зaмepяют тaкжe плoщaдь пoдвaлa, пoэтoмy oтдeльныx pacчeтoв для пoдзeмнoй чacти нe нyжнo.

H в фopмyлe — выcoтa здaния изнyтpи бeз yчeтa пepeкpытий, тaк нaзывaeмaя выcoтa в cвeтy.

К — пoпpaвoчный кoэффициeнт, кoтopый yчитывaeт тoлщинy cтeн. Для жилыx здaний oн cocтaвляeт 0,8.

To ecть для pacчeтa нyжнo знaть вceгo двa тoчныx знaчeния: oбщyю плoщaдь и выcoтy в cвeтy. Дoпycтим, плoщaдь cocтaвляeт 2 000 м², a выcoтa в cвeтy — 15 м. B этoм cлyчae пoкaзaтeль cocтaвит 24000 м³ c yчeтoм пoпpaвoчнoгo кoэффициeнтa.

Ecли извecтнa плoщaдь зacтpoйки

Ecли извecтнa плoщaдь зacтpoйки, мoжнo иcпoльзoвaть дpyгyю фopмyлy. B нeй бoльшe пepeмeнныx, и выглядит oнa тaк:

X = S¹ × H¹ + S² × H²

S¹ в этoм cлyчae — плoщaдь oбщeй зacтpoйки. Ee мoжнo нaйти, пpeдcтaвив здaниe в видe гeoмeтpичecкoй фигypы или нecкoлькиx тaкиx фигyp, ecли пocтpoйкa cлoжнoй фopмы. H¹ — выcoтa дoмa, в кoтopoй мoжнo нe yчитывaть выcтyпaющиe чacти кpыши.

S² и H² — плoщaдь и выcoтa пoдвaлa cooтвeтcтвeннo. Плoщaдь зaмepяют пo внyтpeннeй oбвoдкe cтeн. Bыcoтy — oт вepxнeй тoчки пoлa пoдвaлa дo пoлa пepвoгo этaжa.

Дoмa c мaнcapдaми

Maнcapдa — этaж в чepдaчнoм пpocтpaнcтвe, фacaд кoтopoгo чacтичнo либo пoлнocтью oбpaзoвaн пoвepxнocтями нaклoннoй кpыши. Oбязaтeльнoe ycлoвиe — линия пepeceчeния плocкocти кpыши и фacaдa дoлжнa нaxoдитьcя нe бoльшe, чeм нa выcoтe 1,5 м oт ypoвня пoлa в мaнcapдe. Coглacнo нopмaтивaм, cтpoитeльный oбъeм мaнcapды cчитaeтcя oтдeльнo.

Чтoбы нaйти cтpoитeльный oбъeм мaнcapды, нyжнo yмнoжить плoщaдь ee пoпepeчнoгo вepтикaльнoгo ceчeния нa длинy дoмa.

Шиpинy и выcoтy нyжнo измepять пo внeшнeмy oбвoдy, вepтикaль — дo нaчaлa пepeкpытий. Bce эти дaнныe пoнaдoбятcя для тoгo, чтoбы нaйти плoщaдь вepтикaльнoгo ceчeния. Oнa paвнa пoлoвинe пpoизвeдeния шиpины, тo ecть ocнoвaния, нa выcoтy. Нaпpимep, выcoтa мaнcapды — 1,5 м, шиpинa, тo ecть ocнoвaниe — 6 м. Toгдa плoщaдь cocтaвит 9 м².

Пoлyчeннoe знaчeниe нyжнo yмнoжить нa длинy дoмa. Нaпpимep, oнa cocтaвляeт 12 м. B этoм cлyчae cтpoитeльный oбъeм мaнcapды cocтaвит 108 м².

Ocтaвшyюcя нaдзeмнyю чacть нyжнo cчитaть пo пpeдыдyщим фopмyлaм, нo выcoтy измepять дo нaчaлa ocнoвaния мaнcapды, тo ecть дo вepxнeгo пepeкpытия. Oбъeмы мaнcapды, нaдзeмнoй и пoдзeмнoй чacтeй нyжнo пpocтo cлoжить.

Ecли здaниe имeeт cлoжнyю фopмy

Pacчeт cтpoитeльнoгo oбъeмa для здaний cлoжнoй фopмы — нaпpимep, c мeзoнинaми, бaшeнкaми и paзличными пpиcтpoями — нaмнoгo cлoжнee. B этoм cлyчae нyжнo cнaчaлa нaйти cтpoитeльный oбъeм кaждoгo кoнcтpyктивнoгo элeмeнтa, a пoтoм cлoжить пoлyчeнныe знaчeния.

Пoлнaя фopмyлa pacчeтa cтpoитeльнoгo oбъeмa зaвиcит oт иcxoдныx дaнныx — ecть ли пoдвaл, пpeдycмoтpeны ли чepдaчныe пepeкpытия, пocтpoeнa ли мaнcapдa. Чтoбы пoлyчить тoчнoe знaчeниe, нyжнo пpoвecти тщaтeльныe зaмepы и иcпoльзoвaть cлoжныe cxeмы пoдcчeтa. Ecли нe xoтитe тpaтить вpeмя нa этo, oбpaтитecь к пpoфeccиoнaлaм — oни пocчитaют вce быcтpee и тoчнee.

Как найти объем помещения — каталог статей на сайте

При организации вентиляции, кондиционирования, вытяжки и во многих других случаях нужно найти объем помещения. Именно от объема помещения будет зависеть необходимая мощность аппаратуры, которую потребуется установить.

Объем помещения измеряется в «кубах», то есть в кубических сантиметрах и кубических метрах. Конечно же, принято все переводить в кубические метры. Другими словами, 50 кубических сантиметров, записывается как 0,5 кубических метров.

Объем помещения находят по простейшей формуле, которая должна быть знакома каждому еще со школьной скамьи. Нужно узнать линейные размеры данного помещения в трех измерениях и перемножить их между собой.

То есть для начала берут длинную линейку, метр или рулетку и измеряют высоту помещения, длину помещения и его ширину. Эти значения надо записывать на бумагу, чтобы не забыть. Когда размеры будут известны, их умножают друг на друга. В итоге получают искомую цифру в кубических метрах, которая выражает в количественных характеристиках объем помещения.

Можно воспользоваться и другим методом. Найти площадь пола (а возможно, что она уже и так известна), а затем умножить ее на высоту потолка. Результат будет тем же, что и расчеты по предыдущей формуле.

Что делать, если помещение имеет не совсем стандартную форму? К примеру, помещение может состоять из нескольких «кубиков». В таком случае его следует разбить на более удобные для расчетов участки. После этого находят объем каждого из этих участков по отдельности. А когда это будет выполнено, итоги расчетов складывают.

Разумеется, лучше округлять найденные значения объема в большую сторону.

ПО ТЕМЕ:

Как найти площадь стен, потолка и пола: стандарт и нестандарт

Хочу больше статей:

Оставьте Ваш отзыв

Average rating:   0 reviews

Tags:

ламинат обои перепланировка

Как рассчитать объем картонной коробки зная ее размеры

Чтобы правильно выбрать картонные коробки для конкретного груза, необходимо предварительно рассчитать ее объем. Эта величина максимально отображает вместимость гофротары.

Расчет объема коробок

Картонные коробки имеют квадратную или прямоугольную форму. В этом случае они представляют собой параллелепипед. Из школьного курса нам известно, что для расчета объема этой фигуры необходимы длина, ширина и высота. Размеры можно измерить с помощью обычной линейки или рулетки.

Расчет объема, исходя из размера коробки, можно произвести по формуле:

Формула для подсчета:
V=a*b*h.
Где a – длина основания (мм),
b – ширина основания (мм),
h — высота коробки (мм),
V — объем (л).

Эта формула представляет собой расчет объема параллелепипеда. Поэтому, ее можно использовать только для прямоугольных коробок.

Для тех случаев, когда тара имеет нестандартную форму, вычислить ее объем можно по формуле:

Формула для подсчета:
V=S*h.
Где S – площадь основания, которую рассчитывают в зависимости от его формы. В случае треугольного, шестиугольного или восьмиугольных оснований расчет площади выполняется по разным формулам.

Поскольку, единицей объема в международной системе измерений (СИ) являются кубические метры (м³), то более правильно размер длины, ширины и высоты перевести в метры. Для тех, кто привык работать с сантиметрами или миллиметрами, можно оставить эту размерность. Но при расчете объема груза придется использовать только ее.

Внутренний и внешний объем коробки

Зная точный объем гофрокороба, можно без затруднений подобрать подходящий груз. Для этого по той же методике следует вычислить его объем. Если груз имеет сложную конфигурацию, то для расчетов нужно использовать габаритные размеры. Понятно, что объем тары должен быть немного больше.

При выборе груза нужно также учитывать, на основании внутренних или внешних размеров был рассчитан объем коробок. Результаты будут несколько отличаться. В некоторых случаях это может иметь значение.

По этой причине для точного определения допустимых размеров груза желательно использовать внутренние размеры тары. Габариты ящиков и грузов должны отличаться между собой на 5-10 мм. Наружные размеры коробок необходимы при заполнении кузова автотранспорта для их перевозки. Они могут также потребоваться при вычислении требующейся площади склада для хранения.

Пошаговая инструкция для вычисления объема

Мы ознакомились с необходимыми теоретическими сведениями по расчету объема коробки. Рассмотрим описанные выше действия пошагово.

Измеряем длину коробки. Под ней подразумевают размер самой длинной стороны основания. Используем для этого рулетку или линейку. Переводим полученный размер в метры и записываем. Для небольшой тары измерения проще проводить в сантиметрах или миллиметрах. Если вы решили использовать одну из этих размерностей, примите во внимание, что остальные размеры, в том числе и габариты груза, нужно измерять в той же размерности.

Измеряем ширину коробки. Это размер более короткой стороны основания. Применяем те же единицы измерения. Записываем или запоминаем полученный результат. Для полностью квадратных коробок длина и ширина совпадают.

Далее необходимо измерить высоту нашей тары. Под высотой понимают сторону, расположенную перпендикулярно основанию. Проще говоря, это расстояние от нижнего клапана коробки до верхнего.

На следующем этапе в соответствии с формулой вычисления объема все полученные размеры перемножаем. Если в процессе измерений мы выявили, что размер нашей коробки 100х200х300 мм, то объем в этом случае представляет собой произведение всех трех величин. V=100х200х300=6 000000 мм³ или 0,006 м³.

В некоторых случаях существует необходимость перевести полученную величину в литры (л). Знание количества кубических единиц дает возможность понять, сколько таких кубов можно вместить внутри конкретной коробки. При расфасовке жидких, мелких или сыпучих товаров, которые занимают полный объем тары, необходимо это значение выразить в литрах. Для этого используем соотношение 1 м³ = 1000 л. В нашем случае V = 0,006х1000=6 л.

Напоминаем, что эту методику можно применять только для картонных изделий прямоугольной или квадратной формы. Для других случаев придется вспомнить школьный курс геометрии более глубоко. Используйте формулу для нахождения площади многоугольника. По ней сможете вычислить площадь основания вашей тары. Умножив ее на высоту, легко получите величину объема.

Как вычислить объем теплоносителя. Простая формула

Что такое теплоносители

Теплоносители – это специальные реагенты, нагреваемые котлами и передающие тепло радиаторам для обогрева пространства. Для этой цели подходят только жидкости, поскольку необходимо давление для равномерного распределения по всей системе, а также последующей замены этого реагента на новый.

Теплоносители используются в любых отопительных системах: радиаторах автомобилей, котельных, промышленных котлах, системах кондиционирования, вентиляции и так далее. Отопление жилых помещений, промышленных цехов, торговых центров и любых других помещений было бы невозможно без них.

Популярные виды теплоносителей

1. Вода. Активно используется при отоплении домов и квартир. Для избегания коррозии воду необходимо дополнительно фильтровать или использовать уже подготовленную, например, специализированную воду Kraft.
2. Спиртосодержащие растворы. Прямой аналог воды, содержит большой процент этилового спирта, чтобы теплоноситель не замерзал при отрицательных температурах. Пример — этиленгликоль Thermagent -30.
3. Антифриз. Особо текучее вещество, имеющее большую теплоемкость. Активно применяется для непостоянного обогрева небольших помещений. Лучший антифриз — HotPoint 30 Ultimate ECO.
4. Масло. Используется в крупной промышленности. Требует большей энергии для нагрева, но гораздо дольше остывает.

Вычисление объема теплоносителя

Зачем нужно рассчитывать оптимальное количество теплоносителя

Неправильный объем теплоносителя негативно влияет на многие элементы оборудования. Если его мало, то энергия, переходящая в тепло, будет передаваться не жидкости, а корпусам нагревательных элементов. Перегрев может надолго вывести оборудование из строя, а то и вовсе привести его к полной потере.

Также при недостатке теплоносителя его место занимает воздух. В отопительных системах важно исключить наличие воздуха в контуре, поскольку он мало того, что снижает концентрацию самого теплоносителя и, соответственно, снижает КПД системы, но и приводит к окислению материалов, что ведет к коррозии и последующим поломкам.

В свою очередь, если теплоносителя будет слишком много, то при нагреве будет превышено давление. В лучшем случае это приведет к срыванию клапанов, прорывам в системе, многочисленным протечкам и даже взрывам.

Этих фактов достаточно, чтобы понять важность правильного расчета теплоносителя, ведь это избавит вас от множества проблем в виде простоя, финансовых и временных затрат, ремонта и замены оборудования, а также прозябания на холоде.

Формула расчет объема теплоносителя

Поскольку наличие воздуха в контуре отопительного оборудования снижает теплопроводимость и негативно влияет на работоспособность, необходимо правильно рассчитывать количество теплоносителя. Для этого нужно суммировать внутренний объем всех элементов системы, предназначенных для его содержания.

Как правило, отопительная система состоит из следующих частей:

• Расширительный бак
• Котел отопления
• Соединительные трубы
• Радиаторы

В некоторых случаях также используются резервные баки с теплоносителем для компенсации испарения жидкости, но они не используются при расчете объема системы.

Формула расчета объема отопительной системы

V системы = V расширительного бака + V котла + V всех труб + V всех радиаторов

В случае покупки сертифицированного оборудования, объемы всех элементов должны быть указаны в технической документации, но длина и, соответственно, объем труб всегда зависит от конкретного помещения и системы, потому их придется считать вручную. Для этого необходимо поперечное сечение (S) трубы умножить на ее длину (L). Само же поперечное сечение высчитывается умножением внутреннего радиуса трубы (R) на математическую константу Пи (π), равную 3,14.

Формула расчета объема труб

V трубы = S*L

или

V трубы = R*π*L

Теперь, зная объем своей отопительной системы, необходимо заполнить ее соответствующим количеством теплоносителя. Но здесь есть определенный нюанс. Как известно, любые материалы при нагревании расширяются, потому, при полном заполнении контура в процессе разогрева наполнителя, могут лопнуть клапаны и сорваться крышки.

Чтобы этого избежать, следует учитывать коэффициент расширения жидкости при определенной температуре. Так, этиленгликоль при 40°С увеличит свой объем на 0,75%, а при 110°С на 5,15%. Коэффициенты расширения каждого теплоносителя можно найти в технической документации или уточнить у производителя. Владея полученной информацией, вы можете корректировать объем жидкости.

Пример расчета объема теплоносителя

Предположим, что ваше помещение отапливается с помощью одного стандартного стального радиатора с 10 секциями (каждая секция вмещает 0,45 литра). Нагревательный котел емкостью 10 литров находится в соседней комнате в 5 метрах по прямой от него, и они соединены стандартной трубой с внутренним радиусом 15 мм. Расширительный бак имеет емкость 0,5 литра.

Получаем:

V трубы = 0,15*3,14*5 = 2,35 литра

V радиатора = 0,45*10 = 4,5 литра

V системы = 2,35+4,5+10+0,5 = 17,35 литра

Но это еще не конец. 17,35 литра – это емкость самой системы, тогда как при нагреве объем теплоносителя увеличится. Допустим, при отоплении мы используем вышеупомянутый этиленгликоль, разогретый до тех же 110°С, соответственно его количество увеличится на 5,15%. Уменьшаем этот объем на данный коэффициент:

17,35*(100-5,15)/100 = 16,45 литра

Примечание: если мы зальем в нашу систему 16,45 литра этиленгликоля, и он увеличится на 5,15%, то получится лишь 17,3 литра, но 50 мл объема можно считать технической погрешностью и данный объем воздуха слишком мал для нанесения вреда оборудованию.

Именно столько понадобится этиленгликоля для нашей системы. Поскольку никогда нельзя исключить вероятность протечек, а также с учетом испарения жидкости, стоит покупать с запасом.

Заключение

Теперь вы знаете, как правильно рассчитывать объем теплоносителя в отопительных системах. Если все-таки подобные вычисления не вызывают у вас ничего, кроме головной боли, вы всегда можете обратиться за помощью к нашим менеджерам по тел. +7 (495) 139-60-20 или +7 (965) 230-51-17 и  получить полную консультацию по любому вопросу.

Определить строительный объем здания, сооружения, площадь застройки

Расчет объемов работ в строительстве играет важную роль. В проектной документации указывают разные величины, например, отапливаемый объем, общую площадь, жилую площадь и так далее. Как найти строительный объем здания, что это такое и зачем нужен показатель:

Общий строительный объем здания — что это такое

Правила подсчета показателя прописаны в СНиП 31-06-2009 года, а точнее — в их актуализированной редакции, СП 118.13330.2012
. В документе указано, что строительный объем здания определяется как сумма строительного объема выше отметки 0.00 — надземная часть — и ниже этой отметки — подземная часть. То есть величина — объем подземной и надземной части вместе. При этом учитываются все помещения — как жилые, так и нежилые, а фундамент не входит в формулы.

Строительный объем зданий указывают в кубических метрах. При подсчете полученные значения округляют до 1 м3. Например, если в результате получится цифра 4200,13 м3, то в проектной документации будет отражено значение 4200 м3.

Зачем нужен строительный объем жилого дома и других зданий

Какие показатели используют при расчете

Высота здания. Расстояние от проектной отметки земли до наивысшей точки отметки конструктивного элемента здания — например, конька или фронтона для скатных крыш.

Длина здания. Расстояние от одного торца здания до другого с учетом внешней отделки стен. В ряде случаев нужна внутренняя длина стен — ее измеряют от одного угла внешней стены до другого, без учета толщины внешних стен и отделки.

Общая площадь. Сумма площадей всех этажей, а также галерей, антресолей, веранд и других помещений, конструкций. Также в значение включают площадь открытых неотапливаемых планировочных элементов — например, наружных тамбуров или открытых лоджий.

Площадь застройки. Площадь горизонтального сечения по внешнему обводу здания по цоколю с учетом разных выступающих элементов, например, ступеней. Проезды под домом, площадь под ним, если здание расположено на столбах, выступающие элементы на уровне менее 4,5 м тоже включаются в площадь застройки. Если часть здания консольно выступает за пределы стены на высоте более 4,5 м, ее не учитывают.

Как считается строительный объем здания: основные правила

Как посчитать строительный объем здания — примеры, инструкции, советы

Самый простой способ

Самый простой способ узнать ориентировочный строительный объем — это умножить площадь застройки на высоту здания. Точное значение площади застройки можно посмотреть в технических документах, проектной декларации. Если ее нет, можно использовать простую формулу: длину дома умножить на его ширину.

Например, есть рулетка для измерения длины, ширины и высоты здания. В результате измерений получились следующие данные:

• высота — 3,4 м;
• длина — 13 м;
• ширина — 8 м.

Сначала перемножаем длину и ширину, получаем площадь — 104 м3. Полученное значение умножаем на высоту: 3,4 м. Получаем 353,6 м3, округляем значение до 1 м3 и получаем строительный объем 353 м3.

Полученное значение далеко от реального результата, потому что не учитывает подземную часть, толщину перекрытий, толщину стен, индивидуальные особенности проектировки. Метод подсчета не соответствует требованиям к определению строительного объема, поэтому его нельзя использовать в проектной документации.

Более точный расчет строительного объема

Посчитать строительный объем дома точнее без специальных знаний и навыков помогут поправочные коэффициенты. В этом случае формула будет выглядеть так:

X = S1 x (h + 0,2) x 1,2,

где 0,2 и 1,2 — поправочные коэффициенты, S1 — общая площадь, а h — высота здания.

Как считать общую площадь здания, если она не указана в технической документации? Нужно найти площадь отдельно для каждого помещения, а потом сложить значения. Например, в доме есть 5 комнат площадью 10, 15, 10, 25 и 5 м2. Суммарная площадь составит 65 м2.

После того, как нашли площадь, нужно измерить или посмотреть высоту — допустим, она составляет 4,5 м. Добавляем к полученному значению 0,2 — примерную толщину перекрытий, получаем 4,7 м.

Теперь нужно перемножить полученные значения и умножить их на 1,2 — коэффициент перехода внутренней площади здания к внешней.

65 м2 x 4,7 м x 1,2 = 306,7 или 307 м3.

Этот способ расчета более достоверный по сравнению с первым, но тоже не дает точных результатов. Он не учитывает индивидуальные конструктивные особенности здания: толщину перекрытий и стен. Зато позволяет быстро посчитать строительный объем для зданий необычной формы — например, многоугольной.

Дома с подземной частью

Если в доме есть подвал, технический этаж или другие помещения под землей, нужно отдельно посчитать строительный объем подземной части здания и наземной, а потом сложить полученные значения.

Для определения объема подземной части нужно знать площадь застройки или площадь горизонтального сечения подвала. Например, для подвала правильной прямоугольной формы площадь горизонтального сечения можно легко найти: нужно умножить длину на ширину. Например, длина составляет 23 м, ширина — 10 м. Площадь застройки или сечения дальне нужно умножить на высоту — ее измеряют от уровня пола подвала до пола первого этажа. Например, она составляет 3 м. Перемножаем площадь 230 м? на высоту 3 м и получаем объем 690 м?.

Чтобы определить объем надземной части, тоже нужно выяснить площадь горизонтального сечения и высоту. Сечение измеряем по внешней части здания. Например, длина составляет 23,6 м, ширина — 10,3 м. Высоту измеряем от пола первого этажа до начала теплоизоляционного слоя чердачного помещения, а если крыша плоская — до середины чердака. Допустим, она составила 13 м. Точно также находим площадь — она составила 243,08 м2 — и умножаем ее на высоту. Получаем 3160,04 м3, или округленные 3160 м3.

Полученные значения складываем: прибавляем 690 м3 к 3160 м3 и получаем общий строительный объем: 3850 м3.

Здания без подвала

Если в доме нет подземной части, то строительный объем считается только по надземной части. Посчитать его можно по предыдущей формуле: находим сначала площадь горизонтального сечения, а затем умножаем ее на высоту.

Чтобы определить площадь поперечного сечения, тоже нужно проводить измерение по внешней части здания, с учетом штукатурки и облицовки. Если форма здания сложная, можно условно поделить его на отдельные геометрические фигуры. Например, если два параллельно расположенных здания соединены переходом в форме буквы «Н», можно рассчитать площадь отдельно каждого прямоугольника, а затем суммировать их и умножить на высоту.

Например, длина двух параллельных зданий — 30 м, их ширина — 15 м. Размеры перехода — 2,5 на 6 м. Значит, сначала нужно найти площадь одинаковых зданий: умножаем 15 на 30, получаем 450 м2. Площадь перехода — 15 м2. Складываем три площади: 450 + 450 + 15, получается 915 м2. Если высота здания составляет 3 м, то строительный объем будет 2745 м3.

Здания с чердачными перекрытиями

Если в здании есть чердачное перекрытие, то строительный объем надземной части считают по особой формуле:

X = S1 x h.

В этом случае под S1 понимают площадь горизонтального сечения здания. Ее измеряют на уровне первого этажа выше цоколя, по внешнему обводу здания. Чтобы найти площадь, нужно также умножить ширину на длину здания, как и в расчетах по другим формулам.

Высоту h измеряют от верха чистого пола на первом этаже до верха засыпки чердачного перекрытия.

Допустим, площадь горизонтального сечения здания на уровне первого этажа составляет 420 м2. Высота составляет 25 м. В этом случае строительный объем будет равен 10500 м3.

Если у здания есть поздемная часть, ее объем считают так же, как и в предыдущих случаях, а затем оба значения складывают.

Дома без чердачного перекрытия

Строительный объем надземной части зданий без чердачных перекрытий считают по другой формуле:

X = S2 x L

S2 — тоже площадь поперечного сечения, но не горизонтального, а вертикального. Ее измеряют по наружным стенам, тоже с учетом слоя штукатурки и облицовки. В этом случае для определения площади нужна высота здания и его ширина.

L — это длина здания, перпендикулярная прямая относительно вертикального поперечного сечения. Ее измеряют от одного торца здания к другому, тоже с учетом штукатурки и облицовки, на уровне первого этажа либо цоколя.

Например, нужно рассчитать объем здания высотой 6 м, длиной 23 м и шириной 4 м. Площадь вертикального поперечного сечения в этом случае составит 24 м2, а строительный объем — 552 м3.

Если у здания есть подземная часть, ее также считают отдельно, а потом полученные значения суммируют.

Если известна общая площадь

Детальные данные, например, длину, высоту до определенных перекрытий и другие, не всегда указывают в технической документации. Поэтому строительный объем можно посчитать по другим формулам.

Если известна общая площадь, можно использовать формулу:

X = S x H x К

В этом случае S — сумма площадей всех этажей, или общая площадь. Ее измеряют по внутренней обводке наружных стен, то есть не учитывается их толщина. Кроме того, замеряют также площадь подвала, поэтому отдельных расчетов для подземной части не нужно.

H в формуле — высота здания изнутри без учета перекрытий, так называемая высота в свету.

К — поправочный коэффициент, который учитывает толщину стен. Для жилых зданий он составляет 0,8.

То есть для расчета нужно знать всего два точных значения: общую площадь и высоту в свету. Допустим, площадь составляет 2 000 м2, а высота в свету — 15 м. В этом случае показатель составит 24000 м3 с учетом поправочного коэффициента.

Если известна площадь застройки

Если известна площадь застройки, можно использовать другую формулу. В ней больше переменных, и выглядит она так:

X = S1 x h2 + S2 x h3

S1 в этом случае — площадь общей застройки. Ее можно найти, представив здание в виде геометрической фигуры или нескольких таких фигур, если постройка сложной формы. h2 — высота дома, в которой можно не учитывать выступающие части крыши.

S2 и h3 — площадь и высота подвала соответственно. Площадь замеряют по внутренней обводке стен. Высоту — от верхней точки пола подвала до пола первого этажа.

Дома с мансардами

Мансарда — этаж в чердачном пространстве, фасад которого частично либо полностью образован поверхностями наклонной крыши. Обязательное условие — линия пересечения плоскости крыши и фасада должна находиться не больше, чем на высоте 1,5 м от уровня пола в мансарде. Согласно нормативам, строительный объем мансарды считается отдельно.

Чтобы найти строительный объем мансарды, нужно умножить площадь ее поперечного вертикального сечения на длину дома.

Ширину и высоту нужно измерять по внешнему обводу, вертикаль — до начала перекрытий. Все эти данные понадобятся для того, чтобы найти площадь вертикального сечения. Она равна половине произведения ширины, то есть основания, на высоту. Например, высота мансарды — 1,5 м, ширина, то есть основание — 6 м. Тогда площадь составит 9 м2.

Полученное значение нужно умножить на длину дома. Например, она составляет 12 м. В этом случае строительный объем мансарды составит 108 м3.

Оставшуюся надземную часть нужно считать по предыдущим формулам, но высоту измерять до начала основания мансарды, то есть до верхнего перекрытия. Объемы мансарды, надземной и подземной частей нужно просто сложить.

Если здание имеет сложную форму

Расчет строительного объема для зданий сложной формы — например, с мезонинами, башенками и различными пристроями — намного сложнее. В этом случае нужно сначала найти строительный объем каждого конструктивного элемента, а потом сложить полученные значения.

Полная формула расчета строительного объема зависит от исходных данных — есть ли подвал, предусмотрены ли чердачные перекрытия, построена ли мансарда. Чтобы получить точное значение, нужно провести тщательные замеры и использовать сложные схемы подсчета.

Как найти объем помещения. Как посчитать, посчитать количество места

Как посчитать, посчитать количество места.

Оценка объема помещения часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев требуется указать количество материала, необходимое для проведения ремонта, а также для выбора эффективной системы отопления или кондиционирования. Количественные характеристики, описывающие пространство, обычно требуют несложных вычислений и измерений.

1. Самый простой случай — когда нужно определить объем правильной прямоугольной или квадратной формы комнаты. При использовании рулетки в метрах измеряют длину и ширину стен, а также высоту помещения. Самый удобный способ проводить замеры на полу, вдоль плинтусов. Умножьте полученную длину на ширину, высоту и получите желаемую сумму.

2. Если комната неправильной или сложной формы, задача несколько сложнее.Разделите площадь пола на несколько простых фигур (прямоугольники, квадраты, полукруги и т. Д.) И вычислите площадь каждой из них, произведя предварительное измерение. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму высоты помещения. Измерения следует проводить в одних и тех же единицах измерения, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всей конструкции определяется стандартами. Так называемый строительный объем наземной части здания с мансардой можно рассчитать, умножив площадь горизонтального сечения с внешней стороны на уровень нижнего этажа.Измерьте общую высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя мансардного этажа. Умножьте оба значения.

4. При наличии разных площадей общей площади в здании определить, сложить количество всех частей. Так же определяется объем, если помещения имеют разную форму и дизайн.

5. Отдельно рассчитать объем веранд, эркеров, тамбур и других конструкций вспомогательных элементов (кроме внутреннего и наружного балконов).Включите эту информацию в общий объем всех помещений здания. Таким образом, вы легко сможете найти количество любого помещения или здания, расчеты достаточно просты, постарайтесь и будьте внимательны.

формула объема помещения формула

ПРИМЕР Формула расчета объема помещения

Калькулятор площади стены или пола

Вставьте размеры помещения и получите результат.

Расчетный объем | SkillsYouNeed

На этой странице объясняется, как рассчитать объем твердых объектов, т.е.е. насколько вы могли бы поместиться в предмет, если бы, например, вы залили его жидкостью.

Площадь — это мера того, сколько места находится внутри двухмерного объекта (подробнее см. Нашу страницу: Расчет площади).

Объем — это мера пространства внутри трехмерного объекта. Наша страница, посвященная трехмерным формам, объясняет основы таких форм.

В реальном мире вычисление объема, вероятно, не то, что вы будете использовать так часто, как вычисление площади.

Однако это все еще может быть важным. Возможность рассчитать объем позволит вам, например, определить, сколько места для упаковки у вас есть при переезде, сколько офисного пространства вам нужно или сколько варенья вы можете уместить в банку.

Это также может быть полезно для понимания того, что имеют в виду средства массовой информации, когда говорят о пропускной способности плотины или течении реки.

Примечание к агрегатам

Площадь выражается в квадратных единицах, потому что это два измерения, умноженные вместе.

Объем выражается в кубических единицах, потому что это сумма трех измерений (длина, ширина и глубина), умноженных вместе. Кубические единицы включают см ³ , м ³ и кубические футы.

ВНИМАНИЕ!

Объем также можно выразить как вместимость по жидкости.

Метрическая система

В метрической системе объем жидкости измеряется в литрах, что напрямую сопоставимо с кубическим размером, поскольку 1 мл = 1 см ³ .1 литр = 1000 мл = 1000 см ³ .

Британская / английская система

В британской / английской системе эквивалентными измерениями являются жидкие унции, пинты, кварты и галлоны, которые нелегко перевести в кубические футы. Поэтому лучше придерживаться жидких или твердых единиц объема.

Подробнее см. На нашей странице Системы измерения

Основные формулы для расчета объема

Объем прямоугольных тел

В то время как основная формула для площади прямоугольной формы — длина × ширина, основная формула для объема — длина × ширина × высота.

То, как вы относитесь к различным размерам, не меняет расчет: например, вы можете использовать «глубину» вместо «высоты». Важно то, что три измерения умножаются. Вы можете умножать в любом порядке, поскольку это не изменит ответ (подробнее см. Нашу страницу о умножении ).

Коробка размером 15 см в ширину, 25 см в длину и 5 см в высоту имеет объем:
15 × 25 × 5 = 1875 см ³

Объем призм и цилиндров

Эта базовая формула может быть расширена для охвата цилиндров и призм .Вместо прямоугольного конца у вас просто другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник для призмы.

Фактически, для цилиндров и призм объем — это площадь одной стороны, умноженная на глубину или высоту формы.

Таким образом, основная формула для определения объема призм и цилиндров:

Площадь формы торца × высота / глубина призмы / цилиндра.

Объем конусов и пирамид

Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), применяется для вычисления объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они достигают точки, объем — это только часть общей суммы, которая была бы, если бы они продолжались. в той же форме насквозь.

Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть от объема коробки или цилиндра с таким же основанием.

Таким образом, формула:

Площадь основания или торца × высота конуса / пирамиды × ¹ / ₃

Вернитесь на нашу страницу Расчет площади , если вы не можете вспомнить, как рассчитать площадь круга или треугольника.

Например, чтобы вычислить объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:

Площадь внутри круга = πr2 (где π (пи) приблизительно равно 3.14 и r — радиус окружности).

В этом примере площадь основания (круга) = πr ² = 3,14
× 5 × 5 = 78,5 см ² .

78,5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261,6667 см ³

Объем сферы

Как и в случае с кругом, вам нужно π (пи), чтобы вычислить объем сферы.

Формула: 4/3 × π × радиус ³ .

Вам может быть интересно, как определить радиус шара.Если не просунуть в него спицу (эффективный, но конечный для мяча!), Есть способ попроще.

Вы можете измерить расстояние вокруг самой широкой точки сферы напрямую, например, с помощью рулетки. Этот круг является окружностью и имеет тот же радиус, что и сама сфера.

Длина окружности рассчитывается как 2 x π x радиус.

Чтобы вычислить радиус из окружности, вы:

Разделите окружность на (2 x π) .

Рабочие примеры: расчет объема

Пример 1

Вычислите объем цилиндра длиной 20 см, круговой конец которого имеет радиус 2,5 см.

Сначала определите площадь одного из круглых концов цилиндра.

Площадь круга равна πr ² (π × радиус × радиус). π (пи) приблизительно равно 3,14.

Таким образом, площадь конца равна:

3.14 x 2,5 x 2,5 = 19,63 см ²

Объем — это площадь конца, умноженная на длину, и, следовательно, составляет:

19,63 см ² x 20 см = 392,70 см ³

Пример 2

Что больше по объему: сфера радиусом 2 см или пирамида с основанием в квадрате 2,5 см и высотой 10 см?

Сначала определим объем сферы .

Объем сферы 4/3 × π × радиус ³ .

Таким образом, объем сферы составляет:

.

4 ÷ 3 x 3,14 × 2 × 2 × 2 = 33,51 см ³

Затем определите объем пирамиды .

Объем пирамиды 1/3 × площадь основания × высота.

Площадь основания = длина × ширина = 2,5 см × 2,5 см = 6,25 см ²

Объем, следовательно, равен 1/3 x 6,25 × 10 = 20.83 см ³

Таким образом, сфера больше по объему, чем пирамида.

Расчет объема твердых тел неправильной формы

Точно так же, как вы можете вычислить площадь неправильных двумерных форм, разбив их на правильные, вы можете сделать то же самое для вычисления объема неправильных твердых тел. Просто разделите твердое тело на более мелкие части, пока не получите только твердые тела, с которыми вы сможете легко работать.

Рабочий пример

Рассчитайте объем водяного цилиндра общей высотой 1 м, диаметром 40 см и полусферической верхней частью.

Сначала вы делите фигуру на две части: цилиндр и полусферу (полусферу).

Объем сферы 4/3 × π × радиус ³ . В этом примере радиус составляет 20 см (половина диаметра). Поскольку верхняя часть является полусферической, ее объем будет вдвое меньше полной сферы. Таким образом, объем данного участка формы:

.

0,5 × 4/3 × π × 203 = 16,755,16 см ³

Объем цилиндра равен площади основания × высоте.Здесь высота цилиндра — это общая высота за вычетом радиуса сферы, которая составляет 1 м — 20 см = 80 см. Площадь базы πr ² .

Таким образом, объем цилиндрического сечения данной формы составляет:

80 × π × 20 × 20 = 100 530,96 см ³

Таким образом, общий объем этого резервуара для воды составляет:
100 530,96 + 16 755,16 = 117 286,12 см ³ .

Это довольно большое число, поэтому вы можете преобразовать его в 117.19 литров путем деления на 1000 (поскольку в литре 1000 см ³ ). Однако вполне правильно выразить его как cm ³ , поскольку задача не требует, чтобы ответ был выражен в какой-либо конкретной форме.

Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны

Понимание геометрии
Часть необходимых навыков Руководство по счету

Эта электронная книга охватывает основы геометрии и рассматривает свойства форм, линий и твердых тел.Эти концепции выстроены в книге с отработанными примерами и возможностями, позволяющими вам практиковать свои новые навыки.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.

В заключение…

Используя эти принципы, если необходимо, теперь вы сможете рассчитать объем практически всего в своей жизни, будь то упаковочный ящик, комната или водяной баллон.

Калькулятор объема

Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм.Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы

Калькулятор объема конуса

Калькулятор объема куба

Калькулятор объема цилиндра

Калькулятор объема прямоугольного резервуара

Калькулятор объема капсулы

Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.

Калькулятор объема конической ствола

Калькулятор объема эллипсоида

Калькулятор объема квадратной пирамиды

Калькулятор объема трубки

Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

Объем — это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единица измерения объема в системе СИ — кубический метр, или м ³ . Обычно объем контейнера — это его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не количество места, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных форм можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы формы.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера — это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект — это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом для борьбы с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 4/3 × π × 0,15 ³ = 0,141 фута ³

Конус

Конус — это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус формируется аналогично окружности набором отрезков прямой, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или другое основание).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полуосей, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

, где r — радиус, а h — высота конуса

EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, не зря потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей необходимо определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем вафельный рожок. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 ² × 5 = 11,781 дюйм ³

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое из контейнеров в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых пересекаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб является частным случаем многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = ³
где a — длина ребра куба

EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что он должен привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 ³ = 8 футов ³

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.Однако в обычном использовании «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr ² ч
где r — радиус, а h — высота резервуара

EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником рециркуляции, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который каждая может вместить, используя следующее уравнение:

объем = π × 3 ² × 4 = 113.097 фут ³

Он успешно построил замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса ему удалось сэкономить электроэнергию на ночном освещении, поскольку его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

Прямоугольный резервуар

Прямоугольный резервуар — это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем = длина × ширина × высота

EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она может уместить в свою упаковку, рассчитан ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута ³

Капсула

Капсула — это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера — это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

, где r — радиус, а h — высота цилиндрической части

EX: Имея капсулу радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может нести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на пути к самопознанию. Гималаи:

объем = π × 1.5 ² × 3 + 4/3 × π × 1,5 ³ = 35,343 фута ³

Сферический колпачок

Сферический колпачок — это часть сферы, отделенная от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферический колпачок называется полусферой. Существуют и другие различия, включая сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для расчета объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

Для двух значений предоставленный калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Для r и R : h = R ± √R ² — r ²

Для R и h : r = √2Rh — h ²
где r — радиус основания, R — радиус сферы, а h — высота сферической крышки.

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

объем = 1/3 × π × 0,3 ² (3 × 1,68 — 0,3) = 0,447 дюйма ³

К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

Коническая усадка

Усеченный конус — это часть твердого тела, которая остается при разрезании конуса двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

где r и R — радиусы оснований, h — высота усеченного конуса

EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его таким образом, чтобы мороженое оставалось упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого была ровной и параллельной плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна ее рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. У Би теперь остается конусообразная усеченная вершина, из которой вытекает мороженое, и ей нужно рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной пирамиды 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4 (0,2 ² + 0,2 × 1,5 + 1,5 ² ) = 10.849 дюйм ³

Эллипсоид

Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида — это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки прямых, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

, где a , b и c — длины осей

EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма ³

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии представляет собой трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник — это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямых линий. Существует много возможных многоугольных оснований пирамиды, но квадратная пирамида — это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Еще одно отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

Объем обобщенной пирамиды:

, где b — площадь основания, а h — высота

Объем квадратной пирамиды:

, где a — длина края основания

EX: Ван очарован Древним Египтом и особенно любит все, что связано с пирамидами.Будучи старшим из своих братьев и сестер Ту, Дерево и Форе, он может легко загонять и развертывать их по своему желанию. Воспользовавшись этим, Ван решает воссоздать древнеегипетские времена, а его братья и сестры выступают в роли рабочих, строящих ему пирамиду из грязи с длиной ребра 5 футов и высотой 12 футов, объем которой можно рассчитать, используя уравнение для квадрата. пирамида:

объем = 1/3 × 5 ² × 12 = 100 футов ³

Трубчатая пирамида

Трубка, часто также называемая трубой, представляет собой полый цилиндр, который часто используется для передачи жидкостей или газа.При вычислении объема трубы используется та же формула, что и для цилиндра (объем = pr ² h ), за исключением того, что в этом случае используется диаметр, а не радиус, и длина, а не высота. Таким образом, формула включает измерение диаметров внутреннего и внешнего цилиндров, как показано на рисунке выше, вычисление каждого из их объемов и вычитание объема внутреннего цилиндра из объема внешнего. С учетом использования длины и диаметра, упомянутых выше, формула для расчета объема трубы показана ниже:

, где d ₁ — внешний диаметр, d ₂ — внутренний диаметр, а l — длина трубы

EX: Beulah посвящен охране окружающей среды.Ее строительная компания использует только самые экологически чистые материалы. Она также гордится тем, что удовлетворяет потребности клиентов. У одного из ее клиентов есть загородный дом, построенный в лесу через ручей. Он хочет облегчить доступ к своему дому и просит Беулу построить ему дорогу, следя за тем, чтобы ручей мог течь свободно, чтобы не мешать его любимому месту рыбалки. Она решает, что надоедливые бобровые дамбы будут хорошей отправной точкой для прокладки трубы через ручей. Объем запатентованного бетона с низкой ударопрочностью, необходимый для строительства трубы с внешним диаметром 3 фута и внутренним диаметром 2.5 футов и длина 10 футов можно рассчитать следующим образом:

Единицы измерения общего объема

9002 9002